临界问题关键词：刚好分离，恰好 不相撞，两物体相距最近，某物体 恰好开始反向等
解题方法： 1.抓关键词，理解临界状态的原因 2.分析系统的受力情况和运动情况取得临界条 件所满足的关系式
涉及追碰的临界问题
两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲 物体追上乙物体的条件是甲物体的速度必须 大于乙物体的速度，即V甲>V乙；而甲物体刚 好追不上乙物体的临界条件是V甲=V乙。
训练2如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光 滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保 持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5， 取g=10 m/s2，求
(1)物块在车面上滑行的时间t；
例1甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀 速相向行驶，速度均为6m/s。甲车上有质量为 m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的 总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为 M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相 对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保 证两车不致相撞，试求此时：
在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的 过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将 做加速运动。物体滑到斜面上最高点的临界条 件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度， 物体在竖直方向的分速度等于零。
例4如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上， 内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定 在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释 放。若槽内光滑，求小球上升的最大高度。
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）滑块B的最大速度．
训练3如图所示，在光滑的水平面上，用弹簧相连 的质量均为2kg的A、B两物体以6m/s的速度向右 运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在 前方。A与C碰撞后将粘在一起运动，在以后的运 动中，弹簧达到最大弹性势能时，C的速度为多 少？
涉及最大高度的临界问题
涉及子弹打木块的临界问题
子弹打木块是一种常见的模型。子弹刚好击 穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木 块的速度相同。
例2静止在光滑水平面上的木块，质量为M、 长度为L。一颗质量为m的子弹从木块的左端 打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小 恒为的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打 出，则子弹的初速度应等于多大？
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左 端的速度v0'不超过多少。
涉及弹簧的临界问题
对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互 作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹 簧两端的两个物体的速度必相等，此时弹簧 弹性势能最大。
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例3如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B 位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向 右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．在 二者在发生碰撞的过程中，求：
（1）两车的共ห้องสมุดไป่ตู้速度为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？
训练1（山东高考）如图所示，甲、乙两船的总质
量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船
沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的 货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，
求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）
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训练4光滑水平面上有一质量为M的滑块,滑块的左 侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R=1m.一质量为m 的小球以速度v0向右运动冲上滑块.已知M=4m,g 取10 m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:
(1)小球的初速度v0是多少?
(2)滑块获得的最大速度是多少?
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