h3(3)=h1(n)+h2(n);
求下列信号，并画图

y1(n)=x(n)*h1(n), y2(n)=x(n)*h2(n), y3(n)=x(n)*h3(n)
要求
验证线性卷积的线性性质 分析输出和输入之间相对位移与对应系统的h(n)之间的 关系 绘制x(n),h(n)和y(n)。给出分析结果
其FT为
j j 2 j 3 0.8 0.44 e 0.36 e 0.02 e H (e j ) 1 0.7e j 0.45e j 2 0.6e j 3
用MATLAB计算的程序如下： k=256; num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title(‘实部’) xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')

图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数 组c中为：{-2 -4 1 3 1 5 1 -3}。
例 2 用 MATLAB 计算差分方程的输出：
已知输入序列 ,求输出 解 MATLAB程序如下： N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度')

相关结果的长度与信号长度的关系 值点判断两信号之间的相对时差
例6：利用相关运算 检测两个信号的相对时移
计算例5中y1(n)和y2(n)的互相关，根据互相关峰

计算h1(n)和h2(n)的互相关，根据峰值点位置判
断两信号之间的相对时差 对比上述两个互相关的关系，分析二者之间的关 系

要求
。
1.5
1
0.5
幅度
0 -0.5 -1 0
5
10
15
20 n
25
30
35
40
图 1.2 给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的 单位脉冲响应。表达式进原理图输入。
例 3 用 MATLAB 计算差分方程所对应 的系统函数的频率响应
解 例2差分方程所对应的系统函数为：
0.8 0.44 z 1 0.36 z 2 0.02 z 3 H ( z) 1 0.7 z 1 0.45 z 2 0.6 z 3
例1 用MATLAB 下列序列的离散卷积： {-2 0 1 –1 3}，{1 2 0 -1} 解 MATLAB程序如下： a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度');
位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分
别用 filter、conv、impz三种函数完成，给出理
论计算结果和程序计算结果并讨论。
y[n] 0.75y[n 1] 0.125y[n 2] x[n] x[n 1] y[n] 0.25{x[n 1] x[n 2] x[n 3] x[n 4]}
数字信号处理实验
实验安排
实验一 序列的基本运算 实验二 快速傅立叶变换（FFT）及其应用 实验三 IIR数字滤波器的设计
实验四 FIR数字滤波器的设计
实验一序列的基本运算
一、实验目的
1．在理论学习的基础上，通过本实验，加深对序列基本运算 的理解；
2．熟悉利用matlab软件做简单的仿真实验；
二、实验原理及内容
subplot(2,2,2); plot(w/pi,imag(h));grid title('虚部') xlabel('\omega/\pi');ylabel('Amplitude') subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(h));grid title('幅度谱') xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅值') subplot(2,2,4); plot(w/pi,angle(h));grid title('相位谱') xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度')
实部 6 4 10 6 4 5 2 0 -5 0 -10 -2
虚部
2 0 -2
0
0.5
0.5 1 / 幅度谱
1.5
1 2
Amplitude Amplitude
幅度
幅值
4 2 0
弧度
幅 度
0
0.5
0.5 1 / 相位谱
1.5
1 2
8 6
3 4 2 1 0 -2 0 -1 -4
0
0.5
0.5 1 /
理解matlab显示的相关函数中点与rxy(0)或者ryx(0)之间 的关系
分析相关函数rxy与ryx之间的关系 理解掌握max(rxy )的相对于matlab显示的相关函数中点 的位置关系与参与运算的两信号之间的时差关系 分析输出y1与y2互相关的最大值的位置place_y（相对 于中点），分析输出h1与h2互相关的最大值的位置 place_h（相对于中点） 讨论place_y与place_h的关系，可以得出怎样的结论？ 绘制各种相关函数曲线，给出分析结果
y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真 y=conv(x,h)计算卷积 y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应
例5：计算信号的卷积

i=0:1:49 x(n)=sin(2*pi*i/50) h1(n)=[zeros(1,10),1,zeros(1,20)];


h2(n) =[zeros(1,20),1,zeros(1,10)];
1.5
1 2
0
0.5
分析范围： 分析范围： [0, [0, 2π] π]
0.5 1 /
1.5
1 2
end

要求
验证线性卷积的线性性质 分析输出和输入之间相对位移与对应系统的h(n)之间的 关系 绘制x(n),h(n)和y(n)。给出分析结果

例4（选做）
编制程序求解下列两个系统的单