D
t
x2
(3.3)
❖ 因为沿硅片深度方向的扩散是主要的关注之一，所以也
可把位置变量用沿着硅圆片深度方向(Z)取代，上式可改
写为：
C(z,t)D2Cz,t
t
z2
❖ 上式被称为菲克简单扩散方程
14
1.3扩散形式
❖ 扩散工艺是要将具有电活性的杂质，在一定温度，以一定 速率扩散到衬底硅的特定位置，得到所需的掺杂浓度以及 掺杂类型。
1) 菲克第一定律
2) －如果在一个有限的基体中存在杂质浓度梯
度 C x，则杂质将会产生扩散运动，而且杂质的扩 散方向是使得杂质浓度梯度减小。
3) 菲克第一定律：杂质的扩散流密度J正比于杂质浓度
梯度C x ，比例系数D定义为杂质在基体中的扩散
系数。表达式为:
J DC(x,t)
(3.1)
x
其中：C为杂质浓度,个/cm3 ；D为扩散系数， cm2/s ；J为杂
❖ 时间t=0时，初始条件：C(x,0)=0
❖
边界条件：C(0,t)=Cs
❖
以及： C(∞,t)=0
❖ 满足上述初始条件和边界条件的式（3.2）的解为
Cx,tCserfc2
x Dt
式中：Cs—恒定表面浓度 D—扩散系数 Dt —特征扩散长度
erfc 是余误差函数，x为距离坐标
16
恒定表面源扩散杂质浓度分布图
质净流量（单位面积单位时间内流过的原子个数），个 /cm2·s
虽然费克第一定律精确地描述了扩散过程，但在实际应用 中很难去测量杂质的扩散流密度。
10
dx
3) 菲克第二定律
A
J1
J2
讨论晶体中杂质浓度与扩散时间的关系
在均匀横截面A的长条材料上，取长度为dx的一小段，
J1 是流入这一段体积的流量，J2 是流出这一段体积
在实际工艺中，Cs的值一般都是杂质 在硅中的固溶度。
t3>t2>t1
C(x,t)
t1
固溶度：平衡态下，杂质可溶于半导 Cs 体材料中的最高浓度，与温度有关。
时间越长，扩散深度越深，表面
浓度不变前式对 x 积分，就可以
得到扩散杂质剂量随时间变化的 关系：
CB
0
t2 t3
x
xj1 xj2 xj3
Q C(x,t)dx 0
❖ 上式可以写为：
C(x,t)J(x,t)
t
x
❖ 代入菲克第一定律(3.1)得菲克第二定律：
C(x,t)
DCx,t
x
t
x
(3.2)
——费克第二定律最通用的表达式。
13
❖ 假设D和位置无关（杂质浓度很低时,可认为扩散系数与 浓度无关，D为常数) ，式3.2可以简化为：
C(x,t) 2Cx,t
开发合适的扩散工艺，预测和控制杂质浓度分布。 研究IC制造过程中其它工艺步骤引入的扩散过程对杂质 分布和器件电特性的影响。
6
1.1扩散的微观机制
间隙式杂质：存在与晶格间隙的杂质
替位式杂质：占据晶格位置的外来原子称为替位杂质。
(1) 间隙式扩散（interstitial） (2) 替位式扩散（substitutional）
❖晶体管的基区、发射区 ❖双极器件的扩散电阻 ❖在MOS制造中形成源和漏 ❖互连引线 ❖多晶硅掺杂 ❖太阳能电池
5
杂质扩散机构
❖ 扩散运动：物质的随机热运动，趋向于降低其浓度梯度；
即存在一个从高浓度区向低浓度区的净移动。
❖ 扩散工艺：利用杂质的扩散运动，将所需要的杂质掺入
硅衬底中，并使其具有特定的浓度分布。 ❖ 研究杂质在硅中的扩散运动规律目的何在呢？
的流量,流出该段体积的流量差为：
J2 J1
11
如果J2 ≠ J1 ，说明在这一小段体积中扩散物质的浓度发生了
变化，在这一体积元内杂质的数量为浓度和微分体积元（A·dx ）的乘积，因此连续性方程可以表示为：
Ad C tx A (J2J1)Ad J xx
或者：
dx
Cx,tJ
t
x
A
J1
J2
12
2CS
Dt
(3.4)
——扩散入硅片单位表面的杂质总量
17❖ 如果衬底杂质浓度为CB Nhomakorabea扩散杂质与衬底 杂质反型，计算扩散形成的PN结结深：
由于
3
❖扩散是微电子工艺中最基本的工艺之一，是 在约1000℃的高温、p型或n型杂质气氛中， 使杂质向衬底硅片的确定区域内扩散，达到 一定浓度，实现半导体定域、定量掺杂的一 种工艺方法，也称为热扩散。
❖目的是通过定域、定量扩散掺杂改变半导体 导电类型，电阻率，或形成PN结。
4
扩散工艺在IC制造中的主要用途
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第三章 扩散工艺
1

主要内容
❖概述 ❖扩散原理（模型与公式） ❖实际扩散分布的分析 ❖扩散工艺和设备 ❖扩散工艺质量检测
2
概述
❖ 掺杂——将所需要的杂质按要求的浓度和分布掺入到半导
体材料中的规定区域，以达到改变材料导电类型或电学性 质的过程。 ❖ 掺杂的方法很多：合金法、扩散法、离子注入法。在IC制 造中主要采用扩散和离子注入法。 ❖ 合金掺杂——通过杂质材料与半导体材料合金的方法实 现掺杂的过程。 ❖ 离子注入掺杂——杂质通过离化、加速形成高能离子流， 靠能量打入半导体材料的规定区域、形成杂质分布的过程。 ❖ 高浓度深结掺杂采用扩散方法，高精度浅结采用离子注入 方法 ❖ 半导体器件制造中常用的掺杂杂质有磷、硼、砷，锑
❖ 两种方式：恒定表面源扩散和限定表面源扩散 ❖ 扩散工艺重要的工艺参数包括： ❖ ①杂质的分布 ❖ ②表面浓度 ❖ ③结深 ❖ ④掺入杂质总量
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1) 预淀积扩散（菲克定律的第一类解）：杂质源通常为
气相源，原子自源蒸气输运到硅片表面，并扩散到硅
内，在扩散过程中源蒸气保持恒定的表面浓度，这种
扩散称为预淀积扩散,又称为恒定表面源扩散
体的晶格中，并以间隙-替位式扩散。 ❖ 这类扩散杂质的跳跃率随空位和自间隙等缺陷的
浓度增加而迅速增加。
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间隙-替位式扩散
杂质原子被从晶 格位置“踢出”
(Kick-out)
A+I Ai
有两种机制可能使这
些杂质回到晶格位置
AV
。一种填隙杂质被一
个空位俘获。另一种
是杂质原子取代一个
硅原子的晶格位置。
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1.2杂质扩散系数与扩散方程
B，P，一般作为替位式扩
散杂质，实际情况更复杂
，包含了硅自间隙原子的
作用，称填隙式或推填式
扩散
间隙扩散杂质：O，Au，Fe， 替位扩散杂质：As， Al，Ga，Sb，Ge。
Cu，Ni，Zn，Mg
替位原子的运动一般是以近邻处有空位为前题
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3)间隙-替位式扩散 ❖ 许多杂质即可以是替位式也可以是间隙式溶于晶