一次函数的图像
【教学目标】
1．知道一次函数的图像是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图像。

2．经历作图过程，初步了解画函数图像的一般步骤及一次函数的表达式与图像之间的对应关系。

3．培养学生用“数形结合”的思想和解决数学问题的能力。

【教学重难点】
1．一次函数的图像的画法。

2．对一次函数的表达式与图像之间的对应关系的理解。

【教学过程】
一、自学质疑
1．自学课本，思考如何画一次函数的图像？
2．一次函数y=kx+3的图像经过点（－1，5），则k=-2，其图像经过点（0，3）、（3
2
，0）。

3．一次函数y=5x+2的图像与x轴的交点坐标为（2
5
，0），与y轴的交点坐标为（0，2）。

二、交流探究
1．一次函数的图像的画法：
（1）什么是函数图像？
（2）函数图像上的点的横坐标如何确定？纵坐标如何确定？
（3）如何“列表”？
（4）表中x的值如何选取？表中的y值如何确定？
（5）怎样“描点”？描多少个点？点的坐标如何确定？
（6）为什么要“连线”？怎样连线？
2．试画出一次函数y=2x+1的图像：
解：
（2）描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x 值作为点的横坐标，以对应的y 值作为点的纵坐标，便可画出一个点。

也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。

（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用平滑的线连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图像，它是一条直线。

小结：作一次函数图像有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。

三、互动探究
1．画一次函数y=－x+2的图像； 2．一次函数(0)y kx
b k
的图像是一条 。

一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像也称
为 。

四、精讲点拨
1．有简单的画法吗？试画出一次函数y=－x+2的图像。

小结：一次函数的图像是一条直线，由直线的公理可知：作一次函数的图像时，只要确定
两个点（0，b ）、（b
k
，0），再过这两个点作直线就可以了。

2．做一做：
（1）作出一次函数y=-2x+5的图像；
（2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5．
②描点：以表中各组对应的值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。

③连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图像，它是一条直线。

小结：一次函数的图像是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b 的图像也称为直线y-kx+B ． 五、纠正反馈
练习题第一题注意：点是否在图像上的判断方法；第二题注意总结画出的图像的关系。

六、随堂练习
1．一次函数1+2=x y 图像是（C ）
A B C D 2．下列点中，不是一次函数21y
x 的图像上的点是（C ）。

A ．(1，－1 )
B ．(0，1)
C ．(2，0)
D ．(－1，3)。