EViews统计分析基础教程
一、自回归条件异方差模型（ARCH）
3.ARCH模型的建立
选 择 工 作 文 件 工 具 栏 中 的 “ Object”|“New Object”|“Equation” 选 项 。 在 “ Estimation settings” 区 域 的 “ Method” 下 拉 菜 单 中 选 择 “ ARCH - Autoregressive Conditional Heteroskedasticity”选项，弹出下图所示的对话框。
GARCH（1，1）模型在金融领域应用广泛，可以对金融时 间序列的数据进行描述。
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二、广义自回归条件异方差模型（GARCH）
2.GARCH模型的建立
当上述辅助回归方程进行ARCH效应检验时，如果ARCH的 滞后阶数q很大，检验结果依然显著，即残差序列依然存在 ARCH（q）效应。此时可采用GARCH（p，q）模型重新进 行估计。
二、广义自回归条件异方差模型（GARCH）
1.GARCH模型
广基本模型为
称随机误差项ut服从p阶GARCH（p，q）过程，记作ut～ GARCH（p，q）。
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二、广义自回归条件异方差模型（GARCH）
1.GARCH模型
GARCH（1，1）模型是比较常用的一种，括号中的第一个 数值为GARCH项的阶数，第二数值为ARCH项的阶数。其 基本形式为
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
1.ARCH模型
基本原理：
设xt的自回归AR（p）形式为 xt=β0+β1 xt-1+β2 xt-2 +…+βP xt-P + ut
则随机误差项ut的方差为
Var（ut）=t2 = E(ut2) = 0 + 1 + 2 + … + q +εt 其中，回归模型的参数0，1…， q均为非负数，这样才能 保证方差t2为正。 我们称这里的随机误差项ut服从q阶的ARCH过程，记作ut～
若 模 型 的 随 机 误 差 项 服 从 q 阶 的 ARCH 过 程 ， 即 ut ～ ARCH
（q），则可建立辅助回归方程，如下
检验残差序列是否存在存在ARCH效应，即检验式9-3中的 回归系数是否同时为0。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
2.ARCH模型检验 （1）ARCH LM检验法
其中，参数是用条件异方差t2衡量的，反映了预期风险波
动对yt的影响程度。
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三、ARCH模型的其他扩展形式
1. ARCH-M模型
ARCH—M模型常用来分析资产的预期收益与预期风险 间的关系。一般情况下，资产的风险越大，其收益率越高， 而条件方差ht代表了期望风险的大小。
在“Iterative process”（迭代过程）中可设定最大迭代次数， 调整收敛准则，这些都可以对迭代进行控制。
在“Optimization algorithm”（优化算法）中“Marquardt” （马夸特测定法）和“BHHH”两种方法，通过调整优化算 法也可以进行迭代控制。
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EViews中GARCH模型建立的方法与ARCH模型相似，不同 的是在设定对话框中“GARCH”项的编辑框中输入p值即可。
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三、ARCH模型的其他扩展形式
1. ARCH-M模型
ARCH—M（ARCH-in-Mean）模型就是利用条件异方差表 示预期风险的模型，也被称为ARCH均值模型。 其方程形式为
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三、ARCH模型的其他扩展形式
3. TARCH模型 EGARCH（Exponential GARCH）模型是指数GARCH模型， 模型中条件方差表达式为
只要等式右侧的不等于0，冲击的影响就存在非对称性。
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三、ARCH模型的其他扩展形式
3. TARCH模型
其中，dt-1是一个虚拟变量，满足的条件为 1 ，如果μt-1<0
dt-1= 0，如果μt-1>=0
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三、ARCH模型的其他扩展形式
2. TARCH模型
ARCH模型是一个非对称的ARCH模型，当β不为0时， 就存在非对称效应。因而条件方差方程中的βdt-1项被称为非 对称效应项，也称为TARCH项。
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第9章 条件异方差模型
重点内容： • ARCH模型的建立 • GARCH模型的建立
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
1.ARCH模型
自回归条件异方差（ARCH，Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型常用来对模型的随机误差项ut进行构 建模型，从而使残差序列称为白噪声序列。
在“Options”中输入ARCH和GARCH的阶数 。
在“Variance”的编辑栏中可列出方差方程中的外生变量。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
3.ARCH模型的建立
Options选项卡
如果选中“Backcasting”（回推） 中的复选框，MA初始扰动项 和GARCH项中的初始预测方 差将使用回推（“Backcasting”） 方法确定初始值。
在EViews软件中，打开条件异方差的方程设定对话框，在 “ Model” 的 下 拉 菜 单 中 选 择 “ EGARCH” 项 ， 同 时 “Threshold”选项变为“Asymmetric”，在该编辑框中输入1， 表示EGARCH模型中含有一个非对称项。其他内容的设定 与GARCH（1，1）模型相同。然后单击“确定”按钮即可 得到EGARCH模型的估计结果。
ARCH（q）。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
2.ARCH模型检验
（1）ARCH LM检验法 （2）残差平方的相关图（Q）检验法
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
2.ARCH模型检验 （1）ARCH LM检验法 ARCH LM检验法就是检验残差序列中是否存有ARCH效应 的拉格朗日乘数的检验。
要建立ARCH—M模型就是在条件方差方程中加入条件 方差ht、条件标准差或条件方差的对数log(ht) 形式，其他内 容与GARCH模型的建立相同。
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三、ARCH模型的其他扩展形式
2. TARCH模型
TARCH（Threshold ARCH）模型是门限自回归条件异 方差模型，可用来分析数据的剧烈波动性。 模型中条件方差的形式为
拒绝原假设H0，即残差存在ARCH效应。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
2.ARCH模型检验
（1）ARCH LM检验法
在EViews操作中，要实现回归模型的ARCH LM效应检验， 需在方程对象窗口中选择“View”|“Residual Tests”|“ARCH LM Test”选项。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
3.ARCH模型的建立 Options选项卡
在“Derivatives”（导数方法）中，有两种计算导数的方法， 分别是“Accuracy”和“Speed”。如果选择“Accuracy”计算 的精度会更高，如果选择“Speed”计算的速度会更快。
ARCH LM检验的原假设为：
H0：1 = 2 = … = q =0 （不存在ARCH效应）
ARCH LM检验的备择假设为：
H1：1，2，…q 不全为0（存在ARCH效应）
检验的统计量为： LM = n·R2 2 (q)
其中，n为样本数据的数量，R2为辅助回归的拟合优度值。
当给定显著性水平和自由度q时，如果LM < 2 (q) 则接受 原假设H0，即残差不存在ARCH效应；如果LM >2 (q) 则
t2与两个因素有关：
一个是前期残差的平方， 一个是条件方差。
μt-1<0代表经济中不好的信息，μt-1>0代表经济中好的信息。
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三、ARCH模型的其他扩展形式
2. TARCH模型
在EViews软件中，打开条件异方差的方程设定对话框，在 “Threshold”编辑框中输入1，其他内容的设定与GARCH（1， 1）模型相同。然后单击“确定”按钮即可得到TARCH模型 的估计结果。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
2.ARCH模型检验
（2）残差平方的相关图（Q）检验法
在EViews操作中，要实现残差平方的相关图（Q）检验，需 在 方 程 对 象 窗 口 中 选 择 “ View”|“Residual Tests”|“Correlogram – Q – statistics”选项。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
2.ARCH模型检验
（2）残差平方的相关图（Q）检验法
从残差平方的相关图可以看出残差平方的序列直到指定 阶数的自相关（AC）和偏自相关（PAC）的系数。
通过残差平方的相关图可检验残差序列对象是否存在 ARCH效应。当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都显 著为0时，残差序列不存在ARCH效应；当自相关和偏自相 关系数在所有滞后阶数都不显著为0时，残差序列存在 ARCH效应。
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一、自回归条件异方差模型（ARCH）
3.ARCH模型的建立 “Specification”（设定）选项卡