内蒙古鄂尔多斯市达十一中八年级数学 第十一章 全等三角形 整章测试
（A ） 人教新课标版
一、填空题（每题2分，共32分）
1．能够____
的两个图形叫做全等图形．
2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________．
3．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
4．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E =∠ ．若 ∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．
5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则
AC = ．
6．如图，AE =BF ，AD ∥BC ，AD =BC ，则有ΔADF ≌ ，且
DF = ．
7．如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB =DE ，BE =CF ，只要加上∠ =∠ ，或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF ． 8．△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，
BD =•6cm ，AD =5cm ，则BC =________cm ．
9．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB •的距离是________．
10．如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ，其判定根据是__________． 11．如图，ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条
件___ ＝ ___．
12．如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ＝ ，使△
图6A
D
C
E
F B
A
C
D
E F
AFC ≌△DEB ．
13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到
玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 ．
14．把两根钢条AA ´、BB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳 如
图，若测得AB =5厘米，则槽宽为 米．
15．△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝80°，O 是三条角平分线的交点，则∠OAC ＝______，∠BOC
＝________．
16．将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC BD ，为折痕，则BCD ∠的度数
为 ． 二、填空题（共68分）
17．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠AOD ＝________，•根据__________可得到△AOD ≌△COB ，从而可
以得到
AD ＝_________．
18．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．
∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中
③
①
②
B
A
B
A
第13题图 第14题图 第16题图
B
C
D
D
C
B
A
O D
C
B A
A E
B
F
C
D
C
D 1
2
第10题图 第11题图 第12题图
∵⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧
∴△ABD ≌△ACD （ ）
19．如图，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画
一条射线BF ，在BF 上截取BC ＝CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理．
20．已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．
21．如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
．已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，
求证：△ABC ≌△DEF ．
23．已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．
654
32
1
E D C
B
A
B
C
D E
F A A
B
C
D
E
24．已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：
BE =CD ．
25．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是
282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．
26．已知：BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，
求证：① △BEC ≌△DAE ； ②DF ⊥BC ．
27．已知：如图，△ABC 中，∠C =2∠B ，∠1=∠2，求证：AB =AC+C D ．
28．已知：∠AOB =90°，OM 是∠AOB 的平分线，将三角板的直角顶P 在射线OM 上滑动，两直
角边分别与OA 、OB 交于C 、D ．PC 和PD 有怎样的数量关系，证明你的结论．
M
B
P
C
B
F
A
A
E
B
C
F A B
C
D
1 2
A
C B D
E
F
参考答案一、填空题。