《数据的表示学案(3)》教学案
主备教师：
一、学习目标
1．能绘制频数分布直方图；
2．能根据数据处理的结果，作出合理的决策；
3．能从各种图表中准确地获取信息.
你能按衣服的型号进行数据的整理与表示吗？
二、新课一讲一练
知识点一：例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是，最大的是；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），，可以考虑分成10组；
（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称
为频数）：
（4）绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250
克
5
10
15
1
7
5
2
2
2
5
2
5
2
7
5
3
3
2
5
3
5
3
7
5
4
0体重
（单位：克）人数
~3500克的人数最多.
练习一：
为了参加全校年级之间的广播体操对抗赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 151 158 159 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159
159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
第一步：计算最大值与最小值的差——即极差
．．
上面数据中，最大值是，最小值是，它们的差，即最大值—最小值= .
说明身高的变化范围是cm.
第二步：确定组距
．．和组数
．．.这里组数是，组距是。

第三步：列频数分布表请你根据上面的数据补全频数分布表
○1在149≤x<152这一组的数据有两个，所以这组的频数就为 .
○2在164≤x<167这一组的数据有个，所以这组的频数就为 .
第四步：画频数分布直方图.为了更直观的看出频数（各组中数据）的分布情况，根据上面统计表画出下面的频数分布直方图. （请你补全空缺部分）.
想一想：
○1为什么直方图中的每个小长方形紧挨着？○2横轴前面为什么画了一段折线？
○3每一组的频率=频数
，第二组频率为；第四组频率为.
数据总数
○4各组频率总和应等于.
根据上面的频数分布直方图，你将如何选择参加广播操比赛的同学呢？
三、知识归纳梳理
1.制作频数直方图大致步骤是什么？
2.先计算最大值与最小值的差.
3.决定组距与组数.
4.决定分点
绘制频数分布直方图
四、巩固训练
1．图6—3—3—7是某校初三两个班l00名学生参加初三数学会考所得成绩统计图(分数均为整数)，根据图中数据可得出该次考试优秀的(80分及80分以上)同学的人数是 ( )
A．50人 B．35人 C．30人 D．15人
2．现有一组数据，最大值为93，最小值为22，组距为6，则合适的组数是 ( )
A．9 B．12 C．15 D．18
二、填空题
3．为了进一步普及“跳绳”运动，体育老师对我校八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图6—3—3—8所示．若在一分钟内跳绳次数小于l20次的为测试不合格，则该校八年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格率是_________________．
4．某学校开展为贫困山区两名学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱，捐款数如下(单位：元)：
19，20，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27， 30，19。

20 该班老师准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，以表彰同学们的爱心．在制图时请你帮助计算出相关的数据：
(1)极差(最大值与最小值的差)：___________；
(2)若取选定组距为2，则20个数据将分成___________组；
(3)若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为______________.
5．解答题
课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共l500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300．已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名．
第2题图
人数
分数
(1)为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取__________人；在初二年级随机抽取___________人；在初三年级随机抽取______________人；(请直接填空) (2)调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下，请根据统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图；
(3)根据(2)的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本?为什么? 五、当堂小测
1、在数字“10110011100011110000”中“1”出现的频数是____ ，“0”出现的频数是_____.
2、某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误．．的是（ ） A ．得分在70～80分之间的人数最多
B ．该班的总人数为40
C ．得分在90～100分之间的人数最少
D ．及格（≥60分）人数是26
3、一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中______环的频数最大，其频数是______.
4、为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图） （1）中m 和n 表示的数分别是多少?
（2）将统计图补充完整后再用频数折线图描述数据．
（3）如果身高在154～165(含154，165)均属发育良好，则全校500名女生中有 名女生身体发育良好。

七、拓展探究题
1下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步 行、骑车)的人数分布直方图和扇形图. (1)求该班有_______名学生;
(2) 若全年级有800人, 估计该年级步行 人数是_______;
(3) 补上人数分布直方图的空缺部分.。