机械原理凸轮机构
凸轮基圆半径rb,凸轮结构尺寸变大, 向径变化缓慢,轮廓曲线较平坦。
——凸轮机构压力角减小
n
3
α
υ2
2
B
s2
1
eα
O
rb
C P12
ω1
n
利用瞬心求α:
υ = υ 1P12
2P12
ω1 ⋅lOP12 = υ2
lOP12
= υ2 ω1
n
α
3
υ2
2 B
tanα = lCP12 = lOP12 − lOC
凸轮实际轮廓变尖
rT
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为外凸段 时:
ρ>0
ρmin
C)若ρmin<rT 即ρa<0
凸轮实际轮 廓相交,从动件 运动规律失真。
rT
实际轮廓变尖或相交(从动件运动规律失 真)的原因:滚子半径rT相对过大。
实际轮廓变尖或相交(从动件运动规律失
真)的避免:增大基圆半径rb。
为保证ρa>0,要求: ρmin>rT /0.8
lBC
lBC
tanα =
φ
s2
υ2 − e ω1
rb2 − e2 + s2
1
eα
O
rb
C P12
tanα =
ds2 − e
dϕ1
rb2 − e2 + s2ω1 Nhomakorabean
基圆半径rb减小
凸轮尺寸减小
压力角α增大
机构紧凑
机构传动性能变差
兼顾良好的传力性和结构的紧凑 性,规定许用压力角[α] :α≤[α],
并使基圆半径rb尽可能小。
三心共线
n
ω1
- ω1
在点 P12有:
e 2
C nA
P12
∞ P23
1 P13
3
ω1
n
υ = υ 1P12
2 P12
l ω = υ P13P12 1
2P12
(lCA + e)⋅ω1 = υ2
lCA
=
υ2 ω1
−e
(四)尖端摆动从动件盘形凸轮轮 廓设计
设计尖端摆动从动件盘形凸轮机 构。
设定:(1)从动件(角)位移线图;
ϕ =0
Y 计算s,υ和a
ϕ ≤ δ0 ? Y
s=h υ =a=0
N
ϕ ≤ δ 0 + δ 01? N
计算s,υ和a
rmin = rmin + Δrmin
计算α
rmin = rmin + Δrmin
N α ≤ [α推]? Y
Y ϕ ≤ δ 0 + δ01 ? N 计算ρ
α ≤ [α回]?
N
Y ρ > 360°?
一般 [α]推=30-45°,[α] 回=70-80°
(d)凸轮机构压力角α与偏置的
关系
凸轮轴对导路中心线偏置的目的:
减小推程(一般是工作行程)
压力角α,提高传递效率。
n
υF
α
S2 B
n
C
O
δ1
t
rb O
A
360°
从动件位移线图
D
ω1
不计运动副之间摩擦力时
正确偏置:
凸轮轴偏置于将从动件推程速度 沿ω转90°的方向,且偏距e不可过 大。
ρa= ρ-rT
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为内凹段 时:
ρ<0
ρ
ρa=ρ-rT<0
凸轮实际轮廓正常
ρa
rT
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为外凸段 时:
ρ>0
A)若ρmin>rT 即ρa>0
凸轮实际轮廓正常
rT
ρmin
ρa
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为外凸段 时:
ρ>0
ρ
min
B)若ρmin=rT 即ρa=0
υ推
ω
B C
rb O
A
D
ω1
e
S2
O
δ1
t
360°
从动件位移线图
ω1
ω1
e
e
α
α
α
α
e
e
ω1
ω1
正确偏置
α B
O
rb
ω
1
α
B
O
rb
ω1
α
B
e
O
rb
ω
1
不正确偏置,对心,正确偏置
n
3
α
υ2
2
B
s2
1
eα
O
rb
C P12
ω1
n
tanα =
ds2 − e
dϕ1
rb2 − e2 + s2
偏置方向和偏置大 小e影响α的大小。
作用力的有害分力Fsinα越大。
当压力角增大到某值时,无论凸轮施 于从动件的驱动力多大,都不能推动从动 件运动。
——机构发生自锁(几何条件:力的方
向)
(b)凸轮机构压力角α与从动件
运动规律的关系
(c)凸轮机构压力角α与凸轮基
圆半径rb(机构尺寸)的关系
工作要求
从动件运动规律
A
δ0 O δ01 D
滚子从动件凸轮机构的基圆半
径、压力角、位移均分析理论廓线 (滚子中心),为什么?
例3、图示平底从动件凸轮机构,标出机构
压力角。
- ω1
Y
ϕ1
e
α=0°n
υ
C
As
ϕ1
n
A0 rb
O
X
B
ω1
例4、图示单圆弧凸轮机构,R=30mm,
LAD=15mm,滚子半径rT=10mm。用作图 法求:
①从动件位移线图S2-φ1。 ②机构最大压力角αmax和最小压力角αmin的位置及
1、尖端或滚子从动件凸轮机构确 定基圆半径rb的约束条件:
①从动件运动规律不失真 ②压力角不超过许用值 ③能够安装
1、尖端或滚子从动件凸轮机构确 定基圆半径rb的约束条件:
①从动件运动规律不失真
保证凸轮实际轮廓不变尖或相交,
从动件运动规律不失真。
-ω1
2
A0
O rb
ω1 β β0
凸轮实际轮廓上点的曲 率半径ρa,等于理论轮廓上 相应点的曲率半径ρ与滚子 半径rT之差:
rE = rA + rT ⋅ n
X
ββ
β0
而实际轮廓(图中虚线)
上F点的矢径为:
rF = rA − rT ⋅ n
(三)偏置平底直动从动件盘形凸 轮轮廓设计
设计偏置平底直动从动件盘形凸 轮机构。
设定:(1)从动件位移线图;
(2)凸轮基圆半径rb;
(3)偏距e,平底长度L;
速)。 (4)凸轮逆时针回转ω1(匀
要求:设计此凸轮的轮廓。
设计:
- ω1 ϕ1
C As
ϕ1
Y 先看一个现成机
构:
e
建立坐标系XOY
A0 rb
O
B
则轮廓上A点的向径为:
X rA = rB + rBC + rCA
ω1
- ω1 ϕ1
C As
Y
rA = rB + rBC + rCA
因为 rB = −e⋅e(ϕ1)
e
( ) rBC = rb2 − e2 + s ⋅ g(ϕ1)
X
等距曲线的任一点在法线
β β 上距离相等,而曲线上任
一点的法线与切线垂直。
β0
Y
ϕ1
e
d rA
dϕ1
A
C
rA
B0
O
ϕ1
B
n
先求理论轮廓上任一 点的切向量:
d rA
dϕ1
X
β
β
将切向量顺时针转过
90º,可得法向量n。
β0
Y
ϕ1
e F
d rA
dϕ1
A rA
E
B0
O
ϕ1
B
n
则实际轮廓(图中实线) 上E点的矢径为:
凸轮机构设计: 机构工作要求
选型
凸轮轮廓线
从动件运动规律
校核
初选基本尺寸
(基圆半径rb…)
空间和具体要求
凸轮机构设计目标:
满足功能
从动件实现预期运动规律; 机构受力较好; 运动平顺 机构最好尺寸较小。
结构紧凑
一、凸轮基圆半径rb
确定基圆半径的约束条件:
1、尖端或滚子从动件凸轮机构 2、平底从动件凸轮机构
反转法解析设计盘形凸轮轮
廓:
(一)偏置尖端直动从动件盘形凸轮 (二)偏置滚子直动从动件盘形凸轮 (三)偏置平底直动从动件盘形凸轮 (四)尖端摆动从动件盘形凸轮
(一)偏置尖端直动从动件盘形凸 轮轮廓设计
设计偏置尖端直动从动件盘形凸 轮机构。
设定:(1)从动件位移线图;
(2)凸轮基圆半径rb;
(3)偏距e;
ϕ = ϕ +10° N
N ρ ≥ [ρa ] + rT ?
N ρ < 0?
Y
Y
计算理论廓线上的点坐标
Y 输出结果:rb , s,υ, a,α , ρ,理论廓线和 和实际廓线上的点坐标并打印、绘图
计算实际廓线上的点坐标
结束
5-5 凸轮机构基本尺寸设计
凸轮机构设计的基本任务:
设计从动件运动规律 设计凸轮轮廓 设计基本尺寸(基圆半径、滚子半 径……)
第5章 凸轮机构
第5章 凸轮机构
5-1 凸轮机构的特点和类型 5-2 从动件运动规律设计 5-3 凸轮轮廓设计(图解法) 5-4 凸轮轮廓设计(解析法) 5-5 凸轮机构基本尺寸设计