用提公因式法进行因式分解教学案例
（一）教学目标：
知识与能力
（1）理解多项式的公因式的概念，会确定多项式的公因式。

（2）初步掌握如何用提公因式法来因式分解
过程与方法
经历推导过程，理解多项式的公因式的概念，初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方式。

情感、态度、价值观
（1）在探索提公因式法因式分解的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。

（2）乐于参与和体验数学活动，感受数学中的简捷的美、和谐的美。

（二）重点、难点
重点：理解提公因式的依据，掌握运用提取公因式法分解因式。

难点：确定多项式中的公因式及提公因式时多项式中各项符号
的变化。

（三）教学设计
（1）复习分数，引入新课
同学们知道一个数可以分解因数如15=3x5
42=2x3x7
那么形如ma+mb+mc的多项式可以化为几个整式乘
积的形式吗？
（2）合作探究
探究一：
找出下列多项式中各项都含有的相同因式：
1、am+bm+cm
2、12m2-4m3
3、5x2y-10xy
同学们讨论交流得出公因式的概念，及找公因式的方法。

探究二：温故而知新：
1.求下列整式乘法的积
（1）m(a+b+c)
（2）5y2(y+4)
2 相信你能很快说出下面的结果
（1）ma+mb+mc
（2）5y3+20
通过这两个问题让学生知道什么是因式分解，及因式分解与整式乘法间的关系，知道这种分解因式的方法叫提公因式法。

(3)典例分析
例1 把下列各式进行因式分解
（1）3a2+12a (2)-4x2-16xy+8x2
先让学生试做，同学纠错，然后教师板书格式。

提醒同学注意当第一项的系数是负数时，要注意变号。

小试身手，相信你能行
把下列各式进行因式分解
(1)x2+xy；
(2)-4b2+2ab；
(3)3ax-12bx+3x；
(4)6ab3-2a2b2+4a3b。

典例二
例2 把下列各式进行因式分解：
(1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).
学生先小组讨论方法，自己试做，相互纠错，最后教师板书格式。

再试一下：你能行
把下列各式进行因式分解：
(1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m)
（4）谈收获
请每个小组挑选一名同学谈谈自己的收获，相互补充，完善。

（5）课下思考：
3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？
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