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在交流时教师应重 点关注： 1、对知识的归纳、 总结、整理能力。 2、感悟知识的生成 过程，培养学生的 语言表达能力。 学生通过观察、讨 论、概括得出因式 分解的概念。 学生主要通过观 察、讨论得出因式 分解的表现手法以 及和整式乘法的区 别与联系。
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式（多项式）。 结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展 示学生得出的成果） 活动四： 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 π R+ 2 π r= 2 π (R+r) 活动五：规律总结 •分解因式与整式乘法是互逆过程. •分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止. 学生小组内，交流 收获与感悟，然后 全班交流。 学生独立思考并请 一名学生回答。学 生思维受阻时，可 以交流观点，从中 获得启发。
学生活动
二次备课
学生独立思考并回 答。 学生使用草稿纸进 行练习。
学生先独立思考， 然后同桌一起完成 并回答。
学习小组中，同学 之间互相交流。
二、探究新知
活动二： 想一想： 3 （1）在回答 99 -99 能否被 100 整除时，小明是怎么做的？ （2）请你说明小明每一步的依据。 3 （3）99 -99 还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎 做？
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教师引导学生思 考、讨论、交流， 教师给予适当的点 拨。
（老师点拨：回答这个问题的关键是把 99 -99 化成了怎样的形 式？） 小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的 积的形式。 3 可以了解: 99 -99 可以被 98、99、100 三个连续整数整除. 将 99 换成其他任意一个大于 1 的整数,上述结论仍然成立吗? 学生探究发现：用 a 表示任意一个大于 1 的整数，则： ①你能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？ ②这样变形是为了达到什么样的目的？ 议一议： 类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因 式。 活动三： 计算下列各式: (1)3x(x-1)= _____ (2)m(a+b+c) = _____ (3)(m+4)(m-4)= ____ (4)(x-3)2=_______ (5)a(a+1)(a-1)= ____ 并根据上面计算的结果填空: (1) (2) (3) (4) (5) 3x2-3x=_______ ma+mb+mc=______ m2-16=_________ x2-6x+9=________ a3-a=_____
三、应用新知
活动六：练 练习反馈 1.看谁连得又快又准 。（见课件） 2.下列哪些变形是因式分解，为什么？ 2 （1）（a+3）(a -3)= a -9 2 （2）m -4=( m+2)( m-2) 2 2 （3）a -b +1=( a +b)( a -b)+1 （4）2π R+2π r=2π （R+r） 3.若 a=101,b=99,求 a2-b2 的值. 4.若 x=-3,求 20x2-60x 的值. 5.1993-199 能被 200 整除吗?还能被哪些整数整除? 6.你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由 此得到相应的两个多项式的因式分解吗？（把结果与你的同伴交 流。) 7.思维拓展 学生在学习之后进 行辨别，基本都能 做对，这时自己活 动，出题给同桌交 流，继续提高学习 兴趣。
课题
因式分解
备课 教师
上课 时间
教学目标
理解因式分解的概念和意义。认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用 它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、 判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 因式分解的概念 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 学案 多媒体课件

重 难
点 点
教具准备
教学过程 教师活动 一、导入新课
活动一： 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? 3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)(a+2b) (4)(a-3b)(a-3b) 4.做一做 数学中的游戏： 游戏规则 （ 1） 、大家说出一个大于 1 的正整数。 （ 2） 、写出它的立方减它的式子。 （ 3） 、不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除。 5.试一试 3 (1)99 -99 能被 99 整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你 的想法与同学交流。 3 2 2 99 -99 = 99×99 -99 = 99(99 -1) 3 ∴99 -99 能被 99 整除 3 (2)99 -99 能被 100 整除吗？为了回答这个问题， 你该怎样做？把你 的想法与同学交流。 3 2 2 小明是这样做的：99 -99 = 99×99 －99×1 = 99（99 －1） = 99（99+1）（99-1） = 99×98×100 3 所以 99 -99 能被 100 整除
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学生通过观察、讨 论、概括引出因式 分解的概念。
学生观察，比较并 得出因式分解的概 念。
学生独立完成。
学生总结，互相补 充与交流。 学生概括，老师补 充。
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明。 因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a -b =========（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是： 由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； 从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形