所示的悬臂梁自由端的挠度与转角 yB 、 B 。
a
a
a
12． 悬臂梁的受力如图所示。梁的抗弯刚度为 EI 。 ( 1 ) 定性绘出该梁的挠曲线大致形状； ( 2 ) 求出 D 点的挠度 yD ?
，
3
第六章 弯曲变形习题
4
13． 已知： [ f ] l / 500， E 200GPa ， [ ] 100MPa 。试根据梁的刚度条件，确定梁的许可 载荷 [P ] ，并校核强度。( I 36a.
3
( 3 ) 若用积分法求挠度、应分为几段，并写出必要的边界条件和连续条件。(不要写微分方程。)
10．试求图示简支梁的两端截面转角和跨度的挠度。
3 2 11． 已知图 ( a ) 所示悬臂梁自由端的挠度和转角分别为：y Pl ， Pl 。 用叠加法求图 ( b ) B B 3EI 2 EI
Pa3 /(6EI ) ；
(C)
Pa3 /(4EI ) ；
(D)
Pa3 /(12EI ) ；
正确答案是_______________。
07． 用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是 连续条件是 。
；
08．用叠加法求图示梁 C 端挠度
yc 和 c 转角。
2
第六章 弯曲变形习题 09．AD 梁及所受载荷如图所示。 ( 1 ) 画出梁挠曲线的大致形状； ( 2 ) 指出梁的最大挠度的位置；
15． 刚性拉杆 BC，两端分别铰接于悬臂梁 AB 和 CD 的自由端，如图所示。已知两悬臂梁的抗
弯刚度 EI 相同。试求在载荷 P 作用下抗拉杆内轴力及梁 CD 的自由端挠度。
q 16．AB 与 BC 两梁铰接于 B， 如图所示。 已知两梁抗弯刚度相等， 载荷 P＝40 kN，
试求反力并作弯矩图。
1
第六章 弯曲变形习题 05．
2
已知梁的 EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在 x ( B ) 3； ( C ) 1 / 2；
l / 3 处出现一拐点，则比值 m1 / m2 为：
正确答案是_______________。
( A ) 2；
( D ) 1 / 3；
06． 图示等截面梁中点 D 的挠度为： ( A ) 0； (B)
I z 15760 4 , S z 875cm3 cm
)
14 ． 矩 形 截 面 悬 臂 梁 受 载 荷 如 图 ， 已 知
q 10kN / m
，
l 3m ， [ f / l ] l / 250 ，
[ ] 120MPa, E 200GPa
，且 h
2b ，求截面尺寸。
第六章 弯曲变形习题
1
第六章
01． 写出图示梁的支承条件和连续条件。
弯曲变形习题
支承条件_____________________________________________________； 连续条件______________________________________________________。
02．两根梁尺寸，受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为 E1 和 E 2 ，且 E1 7E 2 ， 则两根梁的挠度之比 y1 / y 2 为： (A) 1/14 ; (B) 1/ 7 ; (C) 1 / 49 ; (D)
1/ 7 ;
正确答案是_______________。 03．图示欲使 C 点挠度为零，则 P 与 q 的关系为： (A) P ql ;
20kN / m ，
17．试用叠加法求图示梁的反力。
4
第六章 弯曲变形习题 同情况下拉杆的轴力和点 B 的位移： （ 1 ）梁 CD 和杆 BF 都是刚性的； （ 2 ）梁 CD 是刚性的，杆 BF 是弹性的； （ 3 ）梁 CD 是弹性的，杆 BF 是刚性的； （ 4 ）各杆都是弹性的。
5
18．在图示结构中，AB 与 CD 两梁的抗弯刚度皆为 EI ，拉杆 BF 的抗拉刚度为 EA 。试求在下列不
2
(B)
P
5ql ; 8
(C)
P
5ql 1 / 49 ; 6
(D)
P
3ql ; 5
正确答案是_______________。
04．图示二梁抗弯刚度 EI 相同，载荷 q 相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的？ (A) 两梁对应的内力和位移相同； (B) 两梁对应的内力和位移不同； (A) 内力相同，位移不同； (A) 内力不同，位移相同； 正确答案是_______________。
ql 3 ， ql 4 ， B 6 EI 8 EI
(a)
(b)
6
19． 试定性地画出图示等截面梁的挠曲线形状。
20． 试定性地画出图示等截面梁的挠曲线形状。 M e 3Fa / 2
. 21． 抗弯刚度为 EI 的简支梁如图，用叠加法求梁 C 处的挠度。
附：
度 EI 均为常数， （a） B 点的挠度与转角为 wB 已知 图 试用叠加法求 ( b ) 图自由端 B 点的挠度与转角 w B 和 B 。