练习 1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 解：
13 1 14 4 15 5 16 2 x 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯 泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x (单位：时)
灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000
10
1000≤x ＜1400
19
1400≤x ＜1800
25
1800≤x ＜2200
34
2200≤x ＜2600
2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:
(1)整数的形式; (2)比的形式; (3)百分比的形式;
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了 某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15
即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
练习
种菜能手李大叔种植了 一批新品种的黄瓜，为 20 了考察这种黄瓜的生长 15 情况，李大叔抽查了部 10 分黄瓜株上长出的黄瓜 5 根数，得到右面的条形 0 图，请估计这个新品种 10 13 14 15 黄瓜根数 黄瓜平均每株结多少根 黄瓜。 解： x 10 10 15 13 20 14 18 15 16.25 10 13 14 15
2、为了绿化环境，柳 频数 14 荫街引进一批法国梧桐， 12 三年后这些树的树干的 10 周长情况如图所示，计 8 算（可以使用计算器） 6 这批法国梧桐树干的平 均周长（精确到0.1cm） 4
2 0 40 50 60 70
80
90
周长/cm
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61
组中值 11 31 51
频数（班次） 3 5 20
61≤x＜81
81≤x＜101 101≤x＜121
71
91 111
22
18 15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用 的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看 作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似 地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天 5路公共汽车平均每班的载客量是:
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 73 (人) 3 15 20 22 18 15
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61
组中值 11 31 51
频数（班次） 3 5 20
61≤x＜81
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书， 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依
次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 求出平均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n x n
x
键），计算器便会 的值。
81≤x＜101 101≤x＜121
71
91 111
22
18 15
？
思考
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜ 121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占 全天总班次的百分比为33/83等于39.8％
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本 的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
800 12 1200 19 1600 25 2000 34 2400 12 x 1676 100
答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。
株数
LOGO
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20.1.1 平均数（2）
20.1.1
n
平均数
x1 , x2 ,, xn ，我们把
算术平均数的概念：
一般地，对于 个数
x=
记为
x1 x2 xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平若 n个数 x1 , x 2 ,..., x n的权分别是 w1, w2,..., wn x1 w1 x 2 w2 ... x n wn = w1 w2 ... wn
则
x
叫做这n 个数的加权平均数。
知识点
小结
1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况. 相等 ） （它特殊在各项的权_____
(2) 在实际问题中: 相等 时,计算平均数就要采用算术平均数; 当各项权_______ 不相等 时,计算平均数就要采用加权平均数; 当各项权_______