（Ⅰ） （Ⅱ）由题， ，则 ．那么
；
， 而 ，则 ，
．
18．化简
．
19．已知 解：由题， ，得 20．化简 ，即 ．
，求
．
．6页
少壮不努力，老大徒伤悲！
22．已知函数 （Ⅰ）单调区间与周期； （Ⅱ）当 时，函数的值域．
．求
（Ⅰ）由 原函数的单调递增区间为 由 原函数的单调递减区间为 原函数的周期为 ； ，得
明日复明日，明日何其多？
和差倍半角公式的应用 参考答案
1．求 解： ； ． ；
；
； ；
．
2． 解：由题，
， 为第二象限角，求 ．
．
；
．
3． 解：由题， ．
．求
．
．
4．设
为钝角，且 ．
，求
．
解：由题，
．
高中数学
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共6页
少壮不努力，老大徒伤悲！
又
为钝角， ． ． ，求 ，则 ． ．
5．已知 解：由题，
，求
．
12．已知
，求
与
．
13．已知
，求
与
．
高中数学
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共6页
少壮不努力，老大徒伤悲！
14．已知
，求
．
解：
．
15．已知 ． 解：由题 ．那么 ； ；
，求
由
，知
，则
．
16．已知
，求
．
解：由题
，得
，则
．
17．已知 （Ⅰ） （Ⅱ） ； ．
，且
，求
解：由
，得
，或
．
，
．则
．
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共6页
明日复明日，明日何其多？
，得 ； ， ；
，
（Ⅱ）当
时，
，则
．
原函数的值域为
．
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6．一元二次方程
的两根为
，求
的最小值．
解：由题，
，得
．
又
，
．易
知，当 7． 解：由题，
时， ， 为第二象限角，求
． ． ，则 ．那么
；
． 8．已知 解：由题， 而 为锐角，且 ． （ 为锐角） ，故 ． ，且 ．
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明日复明日，明日何其多？
． 9．已知 ，求 ．
10．已知
，求
．
11．已知