1 , 则使 f ( x ) > 0的x取值范围是( D )
A、x﹥1
B、 x ﹥1 且 - 1﹤x﹤0
C、- 1﹤x﹤0
D、x ﹥1 或 - 1﹤x﹤0
3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多， 跨度较大。
如：若π/2 < θ < π，且cosθ= - 3/5 ,则sin(θ+π/3)等于
• 3．解数学选择题的常用方法，主要分直接 法和间接法两大类.直接法是解答选择题最 基本、最常用的方法；但高考的题量较大， 如果所有选择题都用直接法解答，不但时 间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因 此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题 的方法.
• 关于选择题的几点说明
1、占据《数学》试卷“半壁江山”的选择题，自然是 三种题型（选择题、填空题、解答题）中的 “大姐 大”。可以说“得数学者得高考，得选择题者得数 学”。
• 用特殊值代替题设普遍条件，得出特殊结 论，对各个选项进行检验，从而作出正确 的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数 列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊 位置等.
例6．如果n是正偶数，则Cn0＋Cn2＋…＋Cnn-2＋
Cnn＝（ B ）
A. 2 n B. 2n-1 C. 2 n-2 D. (n－1)2n-1
• 解：（特值法）当n＝2时，代入得C20＋ C22＝2，排除答案A、C；当n＝4时，代 入得C40＋C42＋C44＝8，排除答案D.所以 选B. 另解：（直接法）由二项展开式系数的性 质有Cn0＋Cn2＋…＋Cnn-2＋Cnn＝2n-1选B.
例7．等差数列{an}的前m项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m项和为（ C ）
3、抓往关键，全面分析
在解题过程中，通过审题、析题后找到题 目的关键所在是十分重要的，从关键处入 手，找突破口，联系知识进行全面的分析 形成正确的解题思路，就可以化难为易， 化繁为简，从而解出正确的答案。
4、反复检查，认真核对
在审题、析题的过程中，由于思考问题不 全面，往往会导致“失根”、“增根”等 错误，因而，反复地检查，认真地进行核 对，也是解选择题必不可少的步骤之一。
如：抛物线y=ax2 (a≠0)的焦点的坐标是（ ）
A (a , 0) B ( a , 0) C (0, 1 ) D (0, 1 )
4
4
4a
4a
2、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变， 解法奇特。
如：设f (x )为奇函数，当x ∈ ( 0 , ∞ ) 时，f ( x ) = x –
（A）130 （B）170 （C）210（D）260
• 解：（特例法）取m＝1，依题意a1＝30，a1＋ a2＝100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而
a3＝110，故S3＝210，选（C）.
例8．若a>b>1，P= lg a lg b ，Q= 1 ((llggaallggbb))
，R= lg( a b) 2
例11．过抛物线y2＝4x的焦点，作直线 与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段 PQ中点的轨迹方程是（ B ）
A .y2＝2x－1 B .y2＝2x－2 C.y2＝－2x＋1 D .y2＝－2x＋2
解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点(1， 0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以 选B；
D
近几年高考选择题中约占40％.
4. 验证法
（也称代入法）.通过对试题的观察、分析 确定，将各选择支逐个代入题干中， 进行验证、或适当选取特殊值进行检 验、或采取其他验证手段，以判断选 择支正误的方法。
解二：（用插空法）A55×A62＝3600. 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可
用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算 正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能 力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧 解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则 一味求快则会快中出错.
• 面对选择题，我们的口号是： “不择手段， 直达目的！”
三、数学选择题的三个特点
• 俗话说得好：“一母生九子，九子各不同。” 即使同是《数学》这门学科，选择题和其它题 目相比，解题思路和方法也有着一定的区别。 产生这种现象的原因在于：数学选择题有着与 其它题型明显不同的特点。
1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容 相关相近，真伪难分。
，则（
2
） 解：取a＝100，b＝
（A）R<P<Q （B）P<Q1<0R，比较可知选B
（C）Q< P<R （D）P< R<Q
小结：当正确的选择对象，在题设普 遍条件下都成立的情况下，用特殊值 （取得越简单越好）进行探求，从而 清晰、快捷地得到正确的答案，即通 过对特殊情况的研究来判断一般规律， 是解答本类选择题的最佳策略.近几 年高考选择题中可用或结合特例法解
• 审题的第二个关键在于：发现题材中的“机 关”——题目中的一些隐含条件，往往是该 题“价值”之所在，也是我们失分的“隐 患”。
• 除此而外，审题的过程还是一个解题方法的 抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如 潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题，去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上， 对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确 解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据 题意，联系知识，形成思路的过程。由于选 择题具有相近、相关的特点，有时“真作假 时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我 们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些 “虚拟式”的“如果”，加以分析与验证， 从而提高解题的正确率。
• 例2．设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝
－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（ B）
A. 0.5 B.－0.5 C. 1.5 D.－1.5 解：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝
－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函数，得 f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以选B. 也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以 f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.
例1．若sin2x>cos2x，则x的取值范围 是 （D ）
A.{x|2kπ－3π/4＜x＜2kπ＋π/4，k∈Z} B.{x|2kπ＋π/4＜x＜2kπ＋5π/4，k∈Z} C.{x|kπ－π/4＜x＜kπ＋π/4，k∈Z } D.{x|kπ＋π/4＜x＜kπ＋3π/4，k∈Z} 解：由sin2x>cos2x得cos2x－sin2x＜0,即cos2x ＜0,所以π/2＋2kπ＜2x＜3π/2＋2kπ,选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx|>|cosx|， 画 出 y=|sinx| 和 y=|cosx| 的 图 象 ， 从 图 象 中. 估值法
1. 直接法
• 这类题型可直接从题设的条件出发，利用已 知条件、相关公式、公理、定理、法则，通 过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得 出正确的结论，然后对照题目所给出的选择 支“对号入座”作出相应的选择.从而确定 选择支的方法。
• 涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目 常用直接法.
例10．已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上 是关于x的减函数，则a的取值范围是
（ B）
（A）(0，1)
（B）(1，2)
（C）(0，2)
（D） [2，+∞ )
解：∵ 2－ax是在[0，1]上是减函数， 所以a>1，排除答案A、C；若a＝2， 由2－ax>0得x＜1，这与x∈[0，1]不 符合，排除答案D.所以选B.
1、仔细审题，吃透题意
• 审题是正确解题的前题条件，通过审题， 可以掌握用于解题的第一手资料——已知 条件，弄清题目要求。
• 审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、 定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出 现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、 记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时 首先需要回忆的对象。
五、数学选择题的解题方法
• 当然，仅仅有思路还是不够的，“解题 思路”在某种程度上来说，属于理论上的 “定性”，要想解具体的题目，还得有科 学、合理、简便的方法。
• 有关选择题的解法的研究，可谓是：仁者 见仁，智者见智。其中不乏真知灼见，现 选择部分实用性较强的方法，供参考：
六、方法技巧
1. 直接法 3. 筛选法 5. 图象法 7. 极限法
• 例3．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相
邻，那么不同的排法的种数是（ B ）
A.1440 B.3600 C.4320 D.4800
解一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有 A77种，其中甲、乙两人相邻的排法有2×A66种.因此， 甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：A77－2×A66 ＝3600，对照后应选B；
例4． （2012年新课标高考理.2）
将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安 排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个 小组由1名教师和2名学生组成，不同的安 排方案共有（ ） A.12种 B.10 种 C.9种 D.8种
解：甲地由1名教师和2名学生：C21C42 12 种
2. 特例法
• 有些选择题，用常规方法直接求解比较困 难，若根据答案中所提供的信息，选择某 些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值 进行计算，或将字母参数换成具体数值代 入，把一般形式变为特殊形式，再进行判 断往往十分简单。
答的约占30％左右.
3. 筛选法
• 数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍 弃不符合题目要求的错误答案，找到符合 题意的正确结论。
• 可通过筛除一些较易判定的、不合题意的 结论，以缩小选择的范围，再从其余的结 论中求得正确的答案。
• 从题设条件出发，运用定理、性质、公式 推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除 干扰项，从而得出正确的判断.如筛去不 合题意的以后，结论只有一个，则为应选 项。