y=5-6x
反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比 例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果 是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？ （1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次 数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的 差. c=7t-25（20≤t≤25x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自 变量，y是x的函数.
一般地，，，形如y=kx（k是常数， 正比例函数： k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例 系数.
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃， 海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向 上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函 数解析式表示y与x的关系.
正比例函数
一次函数
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例 函数？ （1）y=-8x （2）y=
8 x
一次函数
正比例函数
（3）y=5x2+6
（4）y=-0.5x-1 一次函数
课堂练习
练习3 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当 x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
例 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度。
课堂小结
（1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？ （3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？
1.必做题： 教材第99页习题19.2第3题. 其中，第6 题增加以下两个小题： （1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时， 求对应的函数值，并列表表示对应关系； （2）从表中观察，当自变量的值每增加1 时， 对应的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？
第十九章
一次函数
19.2 一次函数
19.2.2 一次函数 第1课时
教学目标
知识与技能目标： １．借助实例分析、概括、理解一次函数的概念。 ２．会根据已知信息写出一次函数的解析式。 ３．能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式. 过程与方法目标： 1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． 2.分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高学生的比较鉴别能力． 情感态度价值观目标： 运用一次函数的关系式反映实际问题中的数量关系，体会一次函数在实 际生活中的应用价值， 激发学生继续学习函数的兴趣． 教学重点、难点 教学重点：一次函数的概念. 教学难点：利用一次函数解决实际问题的过程中，学生初次面对利用函 数观点认识现实世界，这种意识和能力的渗透将是本节课的难点.
y=-5x+50（0≤x≤10） 思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？
都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式. 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的 函数，叫做一次函数. y=kx是不是一次函数呢？
当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的 一次函数.
概念：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得 差是G的值.
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括 月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm， 宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.
2.选做题：
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某 城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超 过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量 超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户 用水量为x 米3 ,应缴水费y元. （1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3 时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一 次函数; （2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用 户5月份的水费.