数学活动课
你能把下面的式子分解因式吗? a2+3ab+2b2 2a2+5ab+2b2
一、用不同的方法表示下列图形的面积,
你能得到什么等式?
b
c
d
a
二、用不同的方法表示下列图形的面积, 你又能得到什么等式?
c
d
a
b
三、用不同的方法表示下列图形的面积,
你还能得到什么等式?
a
b
a
b
四、将边长为b的小正方形纸片放置在边长
b a
a a
ab
如图所示，请大家用它们拼接成一个大正 方形，你能用不同的用代数式表示它的面积 吗？
a甲 a
a乙
b丙 b
b
活动材料 若干块如图所示的长方形和
正方形硬纸片
a
b
a
丙
乙b
甲
问题2
选取若干块这样的硬纸片,尝试拼
成一个长方形, 计算它的面积，并写出
相应的等式。
b
b b
a b b
a
由左图得到的等式是
为a的大正方形纸片上，通过计算得出未盖
住部分（红色）的面积，你又能得到什么
等式?
a
a b
活动材料 若干块如图所示的长方形和
正方形硬纸片
a
b
a
丙
乙b
甲
问题1
选取若干块这样的硬纸片,尝试拼
成一个正方形, 计算它的面积，并写出
相应的等式。
我是小小设计师
与上题类似，你能自己设计出 一个图形来计算（2a+b）2 吗？
a
a
b
b
利用拼图的方法分解因式： ① a2+3ab+2b2 ② 2a2+5ab+2b2
你有什么发现呢？
你能用上面的方法，计算出(a+b+c)(a+b) 和(a+2b+c)2吗？
__a_·_3_b__=_3_a__b__.
由左图得到的等式是 __2_b_·_(a_+_b_)_=_2_a_b_+__2_b_2 _.
b
Hale Waihona Puke 活动材料 若干块如图所示的长方形和
正方形硬纸片
a
b
a
丙
乙b
甲
问题3
写一个关于a、b的二次三项式, 试 用拼一个长方形的方法,把这个二次三 项式因式分解。
你能根据上面的方法，利用拼图的方法 将多项式 a2+4ab+3b2 因式分解吗？