八年级数学试题一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列图案是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A. ±1B. 1C. 0D. 0和13.下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（） A. ①②③ B．①③④ C．①③ D．③4．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后//A B E B与与在同一条直线上，则∠CBD的度数（）A. 大于90°B. 等于90°C. 小于90°D. 不能确定（）A EBDCA'E'得分评卷人A ．9B ．9±C ．3D ．3± 6. 估计20的算术平方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ． 5与6之间 7. 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ） A ．5个 B ． 4个C ．3个D ． 2个二、填空题（每题4分，共32分)9. 无理数3-的相反数是_______，绝对值是___________. 10. 在 -33 －1， 0 这四个实数中，最大的是________,最小的是___________. 11. 以下是一个简单的数值运算程序：CB ACD图1得 分评 卷 人当输入x 的值为4-时，则输出的结果为___________.12. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是___________ .13. 如图,△ABD ≌△ACE ,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______. 14. 如图，AD ∥BC , ∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E .若PE =2，则两平行线AD 与BC 间的距离为___________.（第13题图） （第14题图）15．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB •的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．16. 如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有__________.（第15题图） （ 第16题图） 三、解答题（共56分）BPEADC得 分评 卷 人输人x平方－ 8开立方输出结果17. 计算（每小题5分，共10分）（1）（21 2()2 +-18.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？19.（6分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB.求证：AD=CF．20. （6分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.21. (8分) 认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征22．(8分) 如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等.(1) 请在图1中画出车站的位置．(2) 若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使△ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．23.（10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.24．（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.A小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB （填“>”,“<”或“=”）.ABCEF（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE DB （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点E 作//EF BC ，交AC 于点F . （请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，求CD 的长（请你直接写出结果）.一、选择题（24分）1. B2. C3. C4. B5. D6. C7. D8. A 二、填空题（32分）9. 3,3 ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 70°40°或55°55°；13. AC ,∠CAE ； 14. 4 ; 15. 20cm ； 16.①③④. 三、解答题（64分） 17.(10分) （1）原式=7)2(9.061+--⨯…………………………2分 =7210961++⨯ ……………………………4分=2039…………………………………5分 (2) 原式=)2(164222-⨯-+-…………………2分 =324222++-……………………………4分 = 24334-………………………………… 5分 18. （6分）解：根据题意得 6.199.42=t …………………1分 9.46.192=t …………………2分 2=t …………………3分声音传播所用的时间是 )(6.03406.19s ≈÷ …………………4分 因为 6.0＜ 2…………………………………5分答：楼下的学生能躲开。
…………………………………6分 19．（6分）证明（1）∵CF ∥AB∴ ∠ADE =∠F …………………1分 在△ADE 和△CFE 中 ∠ADE =∠F DE =FE ∠AED =∠CEF∴△ADE ≌△CFE ………………………………5分 ∴AD =CF ………………………………6分20.(6分) A 、B 、C 关于y 轴对称的点坐标分别为（4，1）（1，-1）（3，2） 每点1分，共3分图略（3分）21. （8分）解：（1）特征1：都是轴对称图形；…………………2分特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积； (2)分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． (4)EA B DFCAB CEF分22. （8（图略）………4分（2）符合条件的点共有4个。
每找对一个得1分，共4分。
23. （10分）（1）∵∠ABC =90°,∴∠CBF =∠ABE =90°.在Rt △ABE 和Rt △CBF 中,∵AE =CF , AB =BC , ∴Rt △ABE ≌Rt △CBF (HL) …………5分 (2)∵AB =BC , ∠ABC =90°, ∴ ∠CAB =∠ACB =45°. ∵∠BAE =∠CAB -∠CAE =45°-30°=15°. …………7分由（1）知 Rt △ABE ≌Rt △CBF ， ∴∠BCF =∠BAE =15°, …………8分 ∴∠ACF =∠BCF +∠ACB =45°+15°=60°. …………10分 24.(10分) (1) = ………………2分 (2) = ………………2分证明：在等边△ABC 中，∠ABC =∠ACB =∠BAC =60°，AB =BC =AC ，∵EF ∥BC ，∴∠AEF =∠AFE =60°=∠BAC ， ∴AE =AF =EF ， ∴AB ﹣AE =AC ﹣AF ， 即BE =CF ， ∵∠ABC =∠EDB +∠BED =60°， ∠ACB =∠ECB +∠FCE =60°， ∵ED =EC ， ∴∠EDB =∠ECB ， ∴∠BED =∠FCE ， ∴△DBE ≌△EFC ， ∴DB =EF ，∴AE =BD ． …………………7分（3）答：CD 的长是1或3．…………………3分精品学习方法指导同学们只要能做到以下几点你的学习一定能有突飞孟进的提高：上好每堂课，用好每一秒。
练准每道题，迈实每一步。
课上漏掉一分钟，课后需要几倍功。
信心来自于实力，实力来自与勤奋。
祝你学习进步，加油！最新。