确知信号
n n n n
随机信号
n n n
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本章内容安排
Ø
~3 1 . 确知信号（1 节）
Ø
时域：表达式和波形（函数及其相关、卷积 运算）
一、付氏（F ）级数
②正弦信号的付氏级数
1 jω 0 t f ( t ) = cos ω 0 t = (e + e − jω0 t ) 2
1 C 1 = C −1 = 2
Cn
1/2
− ω0 0
1/2
ω0
nω 0
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第二节 信号的频谱分析
n
一、付氏（F ）级数 二、F 变换 三、卷积与相关 四、能量谱、功率谱及帕什瓦尔定理
n
n
n
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一、信号分类
Ø
常用信号举例
Ø
脉冲信号Arect( t/τ) 冲激信号 δ (t ) 取样信号Sa(x) 复指数信号 e 正弦信号
jω0t
Arect ( )
t
τ
A t -τ/2
Ø
Ø
τ/2
Ø
Ø
sin ω0t、c o s ω0t
Sa ( x )
2π 0 π
x
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一、付氏（F ）级数
Ø
1 、 F 级数定义 2 、 F 系数的物理意义 3 、 F 级数举例
Ø
Ø
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一、付氏（F ）级数
u
基带信号：信号能量或功率主要集中在低频段 频带信号：信号能量或功率主要集中在高频f0附近，且f0远远大 于信号带宽
u
Ø
5 . 模拟信号与数字信号
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二、F 变换
Ø
2、 F 变换主要性质
f (t )
F (ω )
时移性: 互易性: 频移性:
f (t − t0 ) ⇔ F (ω )e− jωt0
F (t ) ⇔ 2π f ( −ω )
f (t )e jω0t ⇔ F (ω − ω0 )
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3、F 变换举例
④非周期信号f(t)周期化信号fT(t)的付氏级数
f (t )
fT ( t )
F (ω )
ωτ
2
)
τ
ω
0
2π/τ
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−∞
+∞
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性质
若 则
f1 (t ) f1 (t ) ∗ f 2 (t ) f1 (t ) ⋅ f 2 (t )
1、 F 变换定义和物理 含义
1 非周期信号f(t)可以表示为 f ( t ) = 2π
∫
+∞
−∞
F (ω )e jωt dω
其中，
F (ω ) = ∫
+∞
−∞
f ( t )e − jωt dt
付氏变换 包括振幅谱和相位谱
F (ω ) = F (ω ) e jϕ (ω )
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三、卷积与相关
n
1 、卷积
信号f1(t) 与f2(t)的卷积
f (t ) = ∫ f1 (τ ) f 2 (t − τ )dτ
F ( nω 0 ) Cn = T
如：f ( t ) = Arect ( t ) τ
f T ( t ) = A ∑ rect (
n = −∞ +∞
F (ω ) = AτSa (
)
ωτ
2
)
t − nT
τ
1 ωτ FT (ω ) = AτSa ( ) T 2 ω = nω 0
Aτ nω 0τ = Sa( ) T 2
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3、F 变换举例
③周期信号f( t ) 的付氏变换
f (t ) f (t )
Cn
F (ω ) =
n = −∞
F1 (ω )
f 2 (t )
F2 (ω )
F1 (ω ) F2 (ω )
1 [ F1 (ω ) ∗ F2 (ω )] 2π
信号f(t)通过系统h(t)的输出y(t)为：
y( t ) = f ( t ) ∗ h( t )
Y (ω ) = F (ω ) H (ω )
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一、付氏（F ）级数
Ø
2 、 F 系数的物理意义
① f (t ) =
jnω 0 t C e 的含义, Cn ~ f (t ) ； ∑ n +∞
n = −∞
② Cn = C ( nω0 ) 是周期信号的频谱；
jϕ n C = C e ③ n 包括振幅谱和相位谱； n
④ n = 0,±1,±2, L 频谱的离散性和谐波性。

二、F 变换
Ø
3、 F 变换举例
①矩形脉冲信号的付氏变换
f (t ) = Arect ( ) t
τ
F (ω ) = AτSa (
F (ω )
ωτ
2
)
f(t) A t -τ/2
τ/2
ω
0
2π
τ
②低通滤波器的冲激响应
F (ω ) = Arect (
ω
W
)
AW Wt f (t ) = Sa( ) 2π 2
n = −∞
+∞
t − nT
τ
)
…
τ
•
…
0 T t
Aτ nω 0τ Cn = Sa ( ) T 2
Cn
2π
0 ω0
τ ·
nω 0
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本章内容安排
Ø
2 . 随机信号（4 ~8 节）
随机信号（5 节） 统 计 特 性 概率分布 概率密度 均值/ 方差 相关函数 功率谱 随机信号通过系统（6 节） 统 计 特 性 均值/ 方差 相关函数 功率谱
随机变量（4 节） 统 计 特 性 概率分布 概率密度 均值/ 方差 相关函数
典型随机信号（7 、8 节） 统 计 特 性
∑ 2πC δ (ω − nω )
n 0
+∞
如：
f (t ) = e jω0t f (t ) = cos ω0t f (t ) = sin ω0t
F (ω ) = 2πδ （ω − ω0） F (ω ) = πδ（ω − ω0） + πδ（ω + ω0）
F (ω ) =
π
j
[δ（ω − ω0） − δ（ω + ω0） ]
二、F 变换
Ø
1、 F 变换定义和物理含义 2、 F 变换主要性质 3、 F 变换举例
Ø
Ø
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二、F 变换
Ø
二、系统分类
Ø
1 . 线性时不变系统 2 . 线性时变系统 3 . 非线性时不变系统 4 . 非线性时变系统
Ø
Ø
Ø
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通信系统中常见的 噪声或信道特征
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第一节 信号与系统表示法
Ø
一、信号分类 二、系统分类
Ø
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