§1.6 示波器的奥秘
带电粒子在电场中的运动
学习目标
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。
3．知道示波管的主要构造和工作原理。
重点 ：带电粒子在电场中的加速和偏转规律
难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用☆自主学习☆
1．带电粒子的加速
⑴运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动．
⑵用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)．
若粒子的初速度为零，则由动能定理有：________________________， 解得v=___________
若粒子的初速度为v0，则：
由动能定理有：_________________________________ 解得v=___________
3．带电粒子的偏转(限于匀强电场)
⑴运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞人匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做____________________________运动。
⑵偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：___________________
=t 沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动： ______________
=a 离开电场时偏移量：___________________________
=y ， 离开电场时的偏转角：_____________________tan =θ
⑶对粒子偏角的讨论．（适合A 层班学生自主学习）
在图A-9-41-1中，设带电粒子质量为m 、带电荷量为
q ，以速度0v 垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压
为1U ．若粒子飞出电场时的偏角为θ，则0tan v v y =
θ．式中01v l md qU at v y ⋅== ,0v v x =得d mv qlU 201
tan =θ ①
a.若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0
加速后进入偏转电场的，则由动能定理有
20021mv qU = ②
由①②式得：d U lU
012tan =θ ③ 由③式可知，粒子的偏角与粒子m q 、 无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总 图A-9-41-1
是相同的． b. 粒子从偏转电场中射出时偏移量2012)(21v l
md qU at y ⋅==，作粒子速度的反向延长线，设交x 轴（0v 方向）于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则
2
2tan 201202
1l d
mv qlU mdv l qU y x ===θ ④ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好象是从极板间的l /2处沿直线射出似的．
4．是否忽略重力?
在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑．一般说来：
⑴基本粒子：如电子、质子、a 粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)
⑵带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
5、理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解 ，显得方便简捷。
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。
知识精点
带电粒子在电场中的加速:
例题1：如图7-3-4所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间?（考查带电体的平衡和直线运动问题）
图7-3-4
再放一箭:1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
带电粒子在电场中的偏转：
例题2：右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上的P点，已知
M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板
右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。
求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。
（考查带电粒子在电场中的类平抛运动）
解答：
再放一箭:2．有一束正离子，以相同速率从同一位置垂直进入带电平行板电容器的匀强电场中，所有离子运动轨迹一样，说明所有离子 ( )
A．具有相同质量 B．具有相同电量
C．具有相同的比荷 D．属于同一元素同位素
活学活用课后巩固
1.如图7-3-11所示，在点电荷+Q的电场中，一带电粒子-q
的初速度v0恰与电场线QP方向相同，则带电粒子-q在开始运
动后，将（）图7-3-11
A ．沿电场线QP 做匀加速运动
B ．沿电场线QP 做变减速运动
C ．沿电场线QP 做变加速运动
D ．偏离电场线QP 做曲线运动
2．如图所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 板的速率,以下解释正确的是：
A. 与板间距离和加速电压两个因素有关
B. 两板间距离越大,加速的时间越长,获得的速率越大
C. 两板间距离越小,加速度越大,获得的速率越大
D. 与板间距离无关,仅与加速电压有关
3如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落到A 、B 、
C 三点，则可以断定：
A ．落到A 点的小球带正电，落到C 点的小球带负电
B ．三小球在电场中运动时间相等
C ．三小球到达正极板的动能关系是KC KB KA E E E >>
D ．三小球在电场中运动的加速度是C B A a a a >>
4．电子、质子、α粒子由静止状态经相同电压加速后，垂直电场线进入同一匀强电场中，则 ( )
A ．最后离开电场时α粒子偏角最大
B ．最后离开电场时质子的动能最大
C ．最后离开电场时质子的速度最大
D ．电子通过匀强电场的时间最短
5．如图A-9-41-12，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏移量是h ，两平行板间距离为d ，电势差是U2，板长是l ．为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏
转量)可采用以下哪些方法 ( )
A ．增大两板间电势差U2
B ．尽可能使板长ι短一些
C ．尽可能使板距d 小一些
D ．使加速电压U2升高一些
6、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（ ）
A 、1：2
B 、1:2
C 、2:1
D 、2：1
7、证明：在带电的平行金属板电容器中，只要带电粒子垂直电场方向射入（不一定在正中间），且能从电场中射出（如图下图所示），则粒子射入速度v 0的方向与射出速度v t 的方向的交点O 必定在板长L 的中点.
图A-9-41-12 P Q - + U。