2018-2019学年高三一模理分类---三角函数和解三角形
海淀（理）
(15)（本小题满分13分）
已知函数()cos()cos 4
f x x x a π
=-+
(Ⅱ)求a 的值；
(Ⅱ)求函数()f x 的单调递增区间．
文）已知函数()cos()cos 4
f x x x a π
=-+的图象经过点(O,l)，部分图象如图所示．
(I)求a 的值；
(Ⅱ)求图中0x 的值，并直接写出函数()f x 的单调递增区间．
朝阳
（理）15．（本小题满分13分）
在ABC △中，a ，120A ∠=︒，ABC △b c <． （Ⅰ）求b 的值； （Ⅱ）求cos 2B 的值． （文）15.（本小题满分13分）
已知函数2
()cos cos f x x x x =. （Ⅰ）求(
)3
f π
的值及()f x 的最小正周期； （Ⅱ）若函数()f x 在区间[0,]m 上单调递增，求实数m 的最大值．
石景山
（文 理）15. （本小题13分）
在ABC △中，角A B C ，
，的对边分别为a b c ，，
，b=3c =，1
cos 3
B=-． （Ⅰ）求sin C 的值； （Ⅱ）求ABC △的面积．
丰台
（理）15．（本小题13分）
已知函数2()cos(2)2sin ()3f x x x a a π
=--+∈R ，且()03
f π=. （Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）若()f x 在区间[0,]m 上是单调函数，求m 的最大值.
延庆
（理）15.（本小题满分13分）
如图，在ABC ∆中，点D 在BC
边上，cos ADB ∠=，3cos =5
C ∠，7AC =． sin CA
D ∠（求Ⅰ）的值；
（Ⅱ）若10BD =， 求AD 的长及ABD ∆的面积．
怀柔
15．（本小题满分13分） 在
中，角，，所的对边分别是a ，b ，c ，
，
．
（Ⅰ）求边c 的值； （Ⅱ）若，求
的面积．
门头沟
A
D
B
C
平谷
石景山
15. （本小题13分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =且12n n S S n -=+（2n ≥，*n ∈N ）． （Ⅰ）求n S ；
（Ⅱ）若数列{}n b 满足2n a n b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
海淀
( 15)（本小题满分13分）
已知等差数列{}n a 的公差2d =，且252a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （I ）求{}n a 的通项公式；
(Ⅱ)若915,,m S a a 成等比数列，求m 的值．
朝阳
16. （本小题满分13分） 在等比数列{}n a 中，141
,42
a a =
=，n ∈N *. （I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设6n n b a n =+-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，若0n S >，求n 的最小值.
2019年北京期末考试试题汇编
三角函数解三角形
朝阳15.（本小题满分13分）
在ABC △中，已知312
,cos 413
A C π=
=，13.BC =
（Ⅰ）求AB 的长；
（Ⅱ）求BC 边上的中线AD 的长. 海淀（15）（本小题满分13分）
已知函数π
()cos()cos22
f x a x x =--，其中a >0. (Ⅰ)比较ππ()()62
f f ，的大小；
(Ⅱ)求函数()f x 在区间ππ[,]22
-上的最小值. 东城(15)（本小题13分）
在△ABC
sin cos sin .A B a C = （Ⅰ）求B ∠的大小；
2cos ABC a A (Ⅱ)若的面积为△，求的值.
西城15．（本小题满分13分）
在ABC ∆中， 3a =
，b =2B A =． （Ⅰ）求cos A 的值；
（Ⅱ）试比较B ∠与C ∠的大小． 石景山15. （本小题13分）
函数()sin()(0,0,||)2
f x A x A π
=+>><ωϕωϕ的部分图象如图所示. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设()()cos g x f x x =-，求函数()g x 在区间[0,]2
π上的最小值.。