人教版2020年七年级数学下册第六章质量评估试卷含答案
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每题4分，共40分) 1．－||－2的值为( ) A. 2 B ．－ 2 C ．±2
D ．2
2．下列各数中，属于无理数的是( ) A.13 B ．1.414 C ． 2
D ． 4
3．下列四个数：－3，－0.5，2
3，5中，绝对值最大的数是( )
A ．－3
B ．－0.5
C ．23
D ． 5
4．8的相反数的立方根是( ) A ．2 B ．12
C ．－2
D ．－12
5．计算⎪
⎪⎪⎪
⎪⎪
－12－
1
4
的结果是( ) A ．1 B ．12
C ．0
D ．－1
6．实数a 在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是( )
图1
A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2
C．|a|>2 D．2a<0
7．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()
图2
A．3个B．4个
C．5个D．6个
8．黄金分割数5－1
2是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建
筑和统计决策等方面．请你估算5－1的值()
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
9．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()
A．－1 B．1
C．2 D．3
10. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()
A．173.2 B．±173.2
C．547.7 D．±547.7
二、填空题(每题4分，共20分)
11．比较大小：－
2
5________－
2
3(填“>”“<”或“＝”)．
12．计算：9－1
4＋
3
8－|－2|＝________.
13.3－5的相反数为________，|1－2|＝________，绝对值为3
27的数为________．
14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a ，b ，都有a *b ＝b ＋1，例如8*9=9＋1＝4，则15*196= .
15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，……那么第13个数据是________． 三、解答题(共60分) 16．(6分)求下列各式的值． (1)252
－242
×32
＋42
； (2)2014－130.36－1
5
×900；
(3)|a －π|＋|2－a |(2<a <π)．(精确到0.01)
17．(6分)求下列各式中x 的值： (1)2x 2－32＝0; (2)(x ＋4)3＋64＝0.
18．(8分)已知实数a ，b 满足
a －1
4
＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．
19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．
(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；
(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为 2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)
20．(8分)已知2a－1的算术平方根是3,3a＋b＋4的立方根是2，求4a＋b的平方根．
21．(8分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝2hR，其中R是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．
图3
22．(8分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1<2<4，所以1<2<2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2<5<3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0<y<1，请你求出2x ＋(3－y)2 019的值．
23．(8分)(1)发现规律：
特例1：1＋1
3＝
3＋1
3＝4×
1
3＝2
1
3；
特例2：2＋1
4＝
8＋1
4＝9×
1
4＝3
1
4；
特例3：
3＋15＝4
15
； 特例4：____________________(填写一个符合上述运算特征的例子)；
(2)归纳猜想：
如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为：________________________________________________；
(3)应用规律： ①化简： 2 019＋1
2 021
× 4 042＝________；
②若m ＋1
n ＝19
1
n (m ，n 均为正整数)，则m ＋n 的值为
________.
参考答案
1．B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8．B 9.C 10.C 11．> 12.5
2 13.5－3
2－1 ±3
14．15 15.6
16．(1)原式＝35 (2)原式＝－1.7 (3)1.73 17．(1)x ＝±4 (2)x ＝－8
18．－1
4 19.(1) 6 dm (2)不能．理由略
20．±3 21.此时d 为16 km.
22．1923.(1)4＋1
6＝5
1
6
(2)n＋1
n＋2＝(n＋1)
1
n＋2
(3)①2 0202②38。