终值计算 等额支付
现值计算
F （F/A，i，n） P （P/A，i，n）
『资金等值公式计算的注意事项』
1. 等值计算公式的注意事项（公式的适用条件） P在0期发生，A在各期期末，F发生在期末 本期期初就是上期的期末（期末惯例法），如现金流量发生在N期的期初，不能画在N的位置上，必须画在N-1
期的位置上
5. 现金流量的三要素 现金流量的大小（现金流量数额） 方向（现金流入或现金流出） 作用点（现金流量发生的时间点）
6. 现金流量中的三个值 P－现值，发生在资金运动起点或现在时点的值 F－终值（未来值），发生在资金运动终点或将来时点的值 A－年值（年金），连续出现在各计息周期期末的等额支付金额
资金的时间价值的计算及应用（二）
当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期 当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生
『名义利率与有效利率的计算』 1. 名义利率和有效利率的关系 项目 内容
计息周期与名义利率周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的区 产生原因 别
有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
当每年计息周期数大于1时（一年中多次计息），有效利率大于名义利率 两者关系 名义利率越大，计息周期越短，每年的计息次数越多，年有效利率与名
资金的时间价值的计算及应用（一）
本节主要内容
『资金的时间价值及现金流量图』 1. 资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资 金就是原有资金的时间价值。 2. 影响资金时间价值的因素
资金的使用时间（越长时间价值越大） 资金数量的多少（越多时间价值越大） 资金投入和回收的特点（前期与后期的比例） 资金周转的速度（越快时间价值越大） 项目 内容 投入资金 希望前期投得少，后期投得多（希望值钱的钱前期占比少） 回收资金 希望前期回收多，后期回收少（希望值钱的钱前期占比多） 基本原则：相同数额的资金，钱越往后越不值钱 3. 现金流量的概念 各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量 流出系统的资金称为现金流出 流入系统的资金称为现金流入 现金流入与现金流出之差称为净现金流量 注意流入流出针对哪个系统（主体）而言 4. 现金流量图的方法与规则 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间延续 轴上每一刻度表示一个时间单位末（只有一个特例，0表示第一期的期初）（本期的期初为上一期的期末） 箭线向上表示现金流入，箭线向下表示现金流出 箭线的长短应能适当体现现金流量数值的差异，数值标注在箭线上下方 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
资金的时间价值的计算及应用（三）
『资金等值的换算』 【资金等值的计算换算框架】（3＋2＋6）
【复利系数】在P、F、A三个值之间换算的系数 系数只与利率和计息期数有关，是可以直接与一个值相乘求出另一个值的因数 系数可以直接计算或查表取得
1. 现值换算为终值 P～F（一次支付终值）
项目 内容 形象理解 存款：一次存钱，到期本利合计多少 系数名称 一次支付终值系数（Ｆ/Ｐ，i， n） 公式
『利息与利率』 1. 利息的内涵
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度
利率作为衡量资金时间价值的相对尺度
在工程经济分析中，利息常指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的补偿 2. 利率的决定因素（五因素）
项目
内容
社会平均利润率 正相关，平均利润率是利率的最高界限
贷款总额 系数名称 等额序列支付现值系数（Ｐ/Ａ，i，n）
公式
6. 现值换算为年值 P～A 项目 内容 形象理解 房奴的法宝-按揭算月供：住房按揭贷款，已知贷款额，求月供
公式
【归纳总结】 类型 公式名称 已知 求取 系数符号 公式
终值计算 P F （F/P，i，n） 一次支付
现值计算 F P （P/F，i，n）
2. 终值换算为现值 F～P （一次支付现值） 项目 内容 形象理解 存款：已知到期本利合计数，求最初本金。 系数名称 一次支付现值系数（Ｐ/Ｆ，i，n），也称折现系数或贴现系数 公式
3. 年值换算为终值 A～F（等额支付序列） 项目 内容 形象理解 存款：等额零存整取，一次性领取的养老金 系数名称 等额序列支付终值系数（Ｆ/Ａ，i， n） 公式
义利率差异越大
2. 名义利率和有效利率
类别
计算
名义利率 年利率
计息周期有效利率 有效利率
（实际利率） 年有效利率
m为一年中的计息次数
4. 终值换算为年值 F～A 项目 内容
存款、养老保险:已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱 。年轻时 形象理解 定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年轻时每月或
每年应存入多少钱。（制定攒钱计划） 公式
5. 年值换算为现值 A～P 项目 பைடு நூலகம்容
房奴的法宝-按揭算贷款额度：已知能够承担的月供额，求可以向银行按揭 形象理解
供过于求，利率下降 借贷资本的供求情况
供不应求，利率上升
借出资本的风险 风险越大利率越高
通货膨胀
使资金贬值
借出资本的期限长短 期限长，不可预见因素多，风险大
3. 单利与复利 项目 内容
只有本金计息，利息不再生息 总利息与本金、利率以及计息周期数成正比 单利 利生利、利滚利的计息方式 分为间断复利和连续复利两类，实际使用中均采用间断复利 复利 4. 单利和复利的关系 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多 并且本金越大、利率越高、计息周期数越多时，两者差距就越大