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力矩与角动量的关系

而扭转则涉及到力矩。

根据国际单位制,力矩的单位是牛顿米。

本物理量非能量,因此不能以焦耳(J)作单位;
力矩的表示符号是希腊字母,或。

力矩与三个物理量有关:施加的作用力、从转轴到施力点的位移矢量、两个矢量之间的夹角。

力矩以矢量方程表示为。

力矩的大小为。

力矩的概念,起源于阿基米德对杠杆的研究。

力矩的定义:力矩等于作用于杠杆的作用力乘以支点到力的垂直距离。

假设作用力施加于位置为的粒子。

选择原点为参考点,力矩以方程定义为。

力矩大小为

其中,是两个矢量与之间的夹角。

力矩大小也可以表示为

其中,是作用力对于的垂直分量。

任何与粒子的位置矢量平行的作用力不会产生力矩。

从叉积的性质,可以推论,力矩垂直于位置矢量和作用力。

力矩的
方向与旋转轴平行,由右手定则决定。

使1牛顿米的力矩,作用1 全转,需要恰巧焦耳的能量:。

其中,是能量,是移动的角度,单位是弧度。

力矩有大小方向是矢量,与动量等道理一样,只是一个力学名称。

角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量,在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉积,通常写做。

角动量是矢量。

其中,表示质点到原点的位移,表示角动量。

表示动量。

而又可写为:
其中表示杆状系统的转动惯量,ω是角速度矢量。

在不受非零合外力矩作用时,角动量是守恒的。

需要注意的是,由于成立的
条件不同,角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。

角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

需要特别说明的是:动量, 也就是说动量的方向和速度的方向一致.
角动量守恒定律是指系统所受合外力矩为零时系统的角动量保持不
变。

当方程式右边力矩为零时,可知角动量不随时间变化。

需要搞懂有心力也就是向心力的作用不能产生力矩。

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