d + e − zP − GM = 0 zP = d + e − GM
zP 等于 d + e − GM
的水平面称为“稳性度 界限面”。
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
处理问题的思路
基本思路 重物横向偏于一侧装卸 液体重物装卸
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
船内问题
前提 方法 应用 重物水平横 移 重物垂移 悬挂重物 自由液面 散装货物 倾斜试验 初稳性方程式的应用是基于船舶等容微倾时，浮心移 动的轨迹以稳心M为中心，以稳心半径为半径的圆弧。 故有：
GZ = GM sinθ
M S = DgGM sin θ
方法：力系平衡法；力矩系平衡法 应用分两大类问题： 1.船内问题；2.装卸问题 船内重物水平横向移动，将使船舶产生横倾角。根 据海船安全开航的技术要求，船舶初始漂浮状态的 左右横倾角最大应不超过1°。当超过上述要求时应 予以调整。 这里分别用力系平衡法；力矩系平衡法进行求解。
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
倾斜试验
注意事项
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
少量装卸问题
装卸前后的GM 改变 处理问题的思路 1. 少量重物是指装卸重量 P小于1／10的排水量。 2. 调整稳性的方法：船内 重物垂移；装卸少量重物。 3. 处理问题的核心：确定 装卸前后的稳性高度改变 量△GM
倾斜试验的目的 确定船舶空船重心距基线高 z go 新建或经过重大改建工程后的船舶必须 进行倾斜试验，以确定其 z go
倾斜试验求空船重心
1.
试验方法及基本原理 船内重物水平横移
tg θ =
2.
Ply DGM
用倾斜仪测出横倾角
a tg θ = b
Pl z b GM = Da
倾斜试验求空船重心
3.
面积惯矩
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
面积惯矩
资料查取 公式计算
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
公式计算
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
降低自由 液面影响 的措施
1.结构措施：设置水密纵向舱壁
2.营运过程的措施：尽可能使船舱装满或空舱；确保甲板 两舷排水口畅通；注意纵向水密分隔没有漏水连通现象， 减少舱室积水；避免甲板上浪。end
第四章 稳性----水面船舶的平衡状态
M
稳定平衡状态－－微倾后W和D组成稳性力矩， G点位于M点之下；
第四章 稳性----水面船舶的平衡状态
M
随遇平衡状态－－微倾后W和D作用于同一铅垂线上，G 点和M点重合；
稳性----水面船舶的平衡状态
不稳定平衡状态－－微倾后W和D组成横倾力矩， G点位于M点之下。
船舶原理
船舶原理
湛江海洋大学航海学院
船舶原理----第四章 稳性
§4-1 §4-2 §4-3 §4-4 §4-5 §4-6 §4-7 §4-8 稳性及其分类和初稳性方程 稳心半径及其与船型的关系 初稳性方程的应用---船内问题 初稳性方程的应用---少量、大量装卸问题 静稳性图、横倾力矩 动稳性图 稳性衡准 船长的责任
静稳性图资料
1.稳性报告书中的两种资料
2.典型装载状态的静稳性图
静 稳 性 图
静 稳 性 图
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
稳性交 叉曲线
方法：基点法；假定重心点法；稳心点法 1.基点法 KN,KH的 影响因素
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
稳性交 叉曲线
2.假定重心点法（GZ的表达式）
第四章 稳性----稳性及分类
稳性
概念（内涵） 分类
稳性分类：
1.按倾角大小分：初稳性 <10°~15°大倾角稳性 >10°~15°； 2.按倾斜方向分：横稳性（x），纵稳性(y) ； 3.按作用力矩的性质分：静稳性（不计角速度和惯性矩），动稳性； 4.按船舱状态分：完整稳性，破舱稳性。 船舶受倾斜力矩作用偏离其初始平衡位置， 当倾斜力矩消除后能自行恢复初始平衡位置 的能力称为稳性。 1. 船舶是否具有稳定平衡的能力； 2. 船舶是否具有不致倾覆的能力。
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
散装货物
散货物理特征：下沉 5％～8％； 摩擦角，散货产生与自由液面类似的影响。
散货移动的横倾角表达式： 1.初始状态 2.下沉
重心垂向改变量：
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
散装货物
3.上移 重心垂向改变量：
4.水平横移
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
静稳性图
1.大倾角稳性只能用图线的形式表达。 2.一般船舶的GZ曲线
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
静稳性图
GZ曲线的特征值 曲线分析
Hale Waihona Puke 第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
GZ曲线分析
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
静稳性图的 两种表达
1.船舶横倾的稳性力矩： 2.稳性力矩Ms曲线
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
3
稳性----稳心半径
2.
横剖面为等腰三角形纵柱体船
1 Ixf = Lb3 12 2 r = 2 tg 2 rd = b 3 6d
稳性----稳心半径
水线面为菱形的垂柱体船
1 3 Ixf = LB 48 2 1 B r= 24 d
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
第四章 稳性----稳心半径
规则体稳心半径计算
① ② ③
箱体船 纵柱体船 垂柱体船
3
I xf = a i L B 2 B r = ar d
稳性----稳心半径
1.
箱体船 箱体船的水线面为矩形；
1 Ix f = LB 12 2 r = 1 B 12 d
G G1 =
D
GG1 tgθ = DGM
3.横倾
W G1(P q2 ) W1L1 D B1
4.表达式
tg θ =
Ply DGM
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
(2)力矩平衡法 -P
M
θ
I
+P
ly
W W1
L1 L
θ
MS
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
(2)力矩平衡法
基本要求 稳性报告书
第四章 稳性---稳性衡准
进水角
第四章 稳性---稳性衡准
稳性基本要求
基本要求 基本衡准 最低限值 特殊要求 1. 根据基本衡准；最 低限值；特殊要求 确定的最小值。
2.基本衡准
•最小倾覆力矩（力臂）的确定 •风压力矩（力臂）的确定
第四章 稳性---稳性衡准
最低限值
漂心的用途：1.少量装卸平行沉浮的条件； 2.等容微倾倾斜轴的通过点。
第四章 稳性----稳性及初稳性方程
稳心半径
表达式 推广
广义结论：船舶等
容微倾的稳心半径等 于任意初始水线面积 对其过漂心倾斜轴的 面积惯矩与排水体积 之商。END
推导：
lF
r =
I xf V
∫
=
lA
2 3 y dx 3 V
结论：在等容微倾条件下，稳心M是个定点； 浮心移动的轨迹是以稳心M为圆心，以稳心 半径的一段圆弧。 稳心的几何意义：浮心移动轨迹的曲率中心； 物理意义：两相邻浮力作用线的交点。 范围：θ<10°～15°
稳性----水面船舶的平衡状态
可见，水面船舶的平衡状态与其重心 G与稳心M的相对位置有关，而水面船 舶满足稳定平衡状态的条件是：重心 低于稳心，即GM>0 。
第四章 稳性----稳性及初稳性方程
在微倾条件下，稳性 力矩可表示为：
Z
M S = DgGM sin θ
M S = Dg GZ
稳性高度表达式
重物横向偏于一侧装卸
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
液体重物装卸
第四章 稳性---初稳性方程的应用(2)
大量 装卸 问题
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
静稳性图
初稳性方 程的用途 局限性 静稳性图 静稳性图 资料 稳性交叉 曲线
稳性方程： 用途：
局限性： 局限性1： 局限性2：
第四章 稳性---静稳性图、横倾力矩
根据D对应的平均吃水查对应静水力曲 线图得到 zm
GM = z m − z g
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
船内重 物垂移
W ~ G ( P ~ q ) 1.初始状态 WL D~B
M S = D g G M sin θ
如图示，根据平行力移动原理有：
要调整船舶稳性需考虑重 2.垂移 物垂移，或因重物垂移需 考虑对稳性的影响。
船内重物上移对初稳性方程式的影响，表 现为船舶重心的上移，稳性高度降低， 其降低值为 − P l z D
G′
G
lz
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
船内悬 挂重物
1.初始状态 2.横倾 如图示 存在：
3.表达式 代入得： 则有： 4.结论
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
结论
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
散装货物
减少散货移 动的措施 货移形成一个静倾角，船将不能 返回正浮状态，船在摇摆中静倾 角将愈摇愈大。 最基本的措施：防止货移。 1.设置纵舱壁（止移板） 2.表层装袋装货 3.特殊的船舱结构end
第四章 稳性---初稳性方程的应用(1)
倾斜试验
试验目的 基本原理 重心高度 注意事项
1.确定船舶空船重心距基线的高度 2.重心高度的作用（或重要性） 3.原理