30和45 24和16 15和60
用短除法求两个数 的最小公倍数
五年级数学组
例：求12和18 的最小公倍数
说一说你是怎样做倍数：12、24、36、48…… 18的倍数：18、36、54……
在12的倍数中，从小往大 找，看哪一个是18的倍 数……
12的倍数：12、24、36、48……
可以用短除法，把除数和商连乘。
2 12 18 36 9
23 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
试一试
用短除法求下面每组数的最小公倍数
30和45
14和52
15和60
例 用短除法求18和30 的最大公因数和最小公倍数
2 18 39 3
2 30 3 15 5
18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5 公有的 独有的 质因数 质因数
求两个数的最大公因数 和最小公倍数有什么相 同点和不同点？
求两个数的最大公因数和最小公倍 数的相同点是：都用短除法；都是 用两个数公有的质因数去除，一直 除到所得的商是互质数为止。
不同点是：最大公因数是把所有的 除数连乘起来，而最小公倍数是把 所有的除数和最后的两个商连乘起 来。
练一练
求下面各组数的最大公因数和 最小公倍数
例 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数
2 18 30 3 9 15
35
用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止
为什么求最大公因数只把除数相乘？
18和30的最大公因数是2×3=6。 18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90。
小结
求两个数的最小公倍数， 先用这两个数公有的质 因数连续去除（一般从 最小的开始），一直除 到所得的商是互质数为 止，然后把所有的除数 和最后的两个商连乘起 来。