定义为热容 量，记作W
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
热平衡方程式：
W2 t1 W1 t2
温度变化与热容量成反 比，即热容量越大的流 体其温度变化越小
上述考虑均未考虑换热器的散热损失
考虑换热器 散热损失后
Q1 Q2 QL
Q1L Q2
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
d kdAx t
对于热流体和冷流体
d M1c1dt1 dt1 d / M1c1
d M2c2dt 2 dt2 d / M 2c2
§1.2 平均温差
1 1 dt1 dt2 d d M1c1 M 2c2 d kdAx t
dtx d kdAx t
dt kdAx t
t x ln kAx t
当地温差随换热 面积呈指数变化

t x
t
Ax dt k dAx 0 t
- kAx tx t exp( kAx ) t e
热平衡方程式：
t1 ) Q W1 (t1
t1 ) W2 (t2 t2 ) Q W1 (t1
t2 ) Q W2 (t2
t1 ) W2 (t2 t2 ) W1 (t1
已知 Q 和流体进、出口温度，求流体热容 W 已知流体热容 W 和进、出口温度，求热负荷 Q 已知 W 和一种流体的进、出口温度以及另一种流体的进 口（或者出口），可求出口（或者进口）温度。
传热方程 热平衡方程
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
传热方程式：
普遍形式
Q ktdF
0
F
微元传热面传热系数
微元传热面流体温差
微元传热面积
工程形式
Q K tm F
如何求
传热面积
传热面平均传热系数
流体之间的平均温差
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
热平衡方程式：
i1 ) M 2 (i2 i2 ) 普遍形式： Q M1 (i1
第一章：热交换器热计算的基本原理
Q k tdF
0
F
理论部分
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
热计算的类型： 设计性热计算：设计一个新的换热器 目的：确定换热器传热面积 校核性热计算：校核设计出的换热器是否达标 目的：确定流体出口温度，考察非设计工况下性能 得到传热量、流体进出口 温度、传热系数、传热面 积及其相互之间关联性。
无相变时： Q M1 C1dt1 M 2 C2 dt2
t1 t2
t1
t2
t1 ) M 2c2 (t2 t2 ) 定比热时： Q M1c1 (t1
如果是容 积或摩尔 流量呢？
W2 t1 W1 t2
Q W1 t1 W2 t2
流体比热变化时一种分 段计算平均温差的方法
分类
对数平均温差 积分平均温差
§1.2 平均温差
简单顺流换热器的对数平均温差
欲计算沿整个换热面的平均温差，首先 需要知道当地温差随换热面积的函数，
然后再沿整个换热面积进行积分平均。
假设条件： 冷热流体的质量流量M1，M2以及比热容 c1,c2也是常数；
2000 0.56 kg / s 3600 3000 M2 0.83kg / s 3600 M1
根据热平衡方程式有
M1C1 (t1 ' t1 '') M 2C2 (t2 '' t2 ')
0.56 80 t1 '' 0.83 30 10
t1 '' 50 ℃
§1.1 热交换器的热计算基本方程式
§1.2 平均温差
流体温度分布
§1.2 平均温差
定义和分类
Q KFtm
定义 指整个热交换器各处温差的平均值。用 t m 表示。 算术平均温差
t m 1 (t max t min ) 2 tmax tmin tm ln tmax / tmin
t exp( kA) t
(1)+(2)+(3)
(1) (2) (3)
t t t t t t t m - 1 t t t t ln ln ln t t t
例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为 2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温 度＝80℃，冷水进口温度＝10℃。如果要将冷水 加热到＝30℃，试求顺流和逆流时的平均温差。 （已知水的比热在上述温度范围内为一常数）
请比较两种流 动方式下的计 算结果
解：热水质量流量
冷水质量流量
th
t
h
dth
th
传热系数是常数；
换热器无散热损失； 换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
tc
dtc t c
tc
§1.2 平均温差
简单顺流换热器的对数平均温差
已知冷热流体的进出口温度，在图中换 热器传热面任一位置 x 处，取微元换热 面dAx，考虑其换热量 微元面dAx内，两种流体换热量为：
1 A 1 A tm t x dAx t exp( kAx )dAx A 0 A 0
§1.2 平均温差
1 A tm t exp( kAx )dAx A 0 t exp kA 1 kA t t x ln kA ln kAx t t
§1.2 平均温差
我们可以将对数平均温 差写成如下统一形式
t max t min t m t max ln t min
顺流和逆流的区别在于：
顺流：
逆流：
t2 t t1
t2 t t1
t2 t t1 t1 t t1