2009-2010学年度四川省成都市学校八年级数学（上）期末卷班级 姓名 学号试卷说明：1．练习时间120分钟；2．试卷分A 、B 卷，满分150分．A 卷 （100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）1． 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是……………………………（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) －1或0或12． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个3．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（ ）(A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 以上三种情况都有可能 4．将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（ ）(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称 (C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位 5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的51，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米，乙绳长y 米，那么可列方程组 （ ）A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+15117y x y x C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x y x D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+15117y x x y x6．已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若5=x ，则x 应等于 （ ） A. 6 B.5 C.4 D.27、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( ) A 、①④⇒⑥ B 、①③⇒⑤ C 、①②⇒⑥ D 、②③⇒④8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 （ ） A 、cm 25B 、cm 5C 、cm 35D 、cm 310 9、函数y=x 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（ ）（A ）y=2x （B ）y=21x （C ）y=x +2 （D ）y=x －2 10正比例函数y=(1-2m)x 的图象经过点A(x 1,y 1)和点B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,y 1>y 2,则m 的取值范围是( ) A. m <0 B. m >0 C.m <21 D.21>m 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、 64的平方根是 ．12、一个多边形每个外角都等于45，则其边数为 ，内角和为 。

13、如图，点O 是口ABCD 的对角线交点，AC ＝38mm ，BD ＝24mm ，AD ＝14mm ，那么△OBC 的周长等于 mm ．14、若单项式y x b a -22与43b a y x +-是同类项,则=x ,=y .15、菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 三、（第16题10分，第17题6分，共16分） 16、本题有2个小题，每小题5分，共10分(1)计算：2)23()322)(1848(---+ （2）17、(本题满分6分)某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级 是 ，培训后考分的中位数所在的等级 是 ．（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格” 的百分比由 下降到 ．（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名．（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？ 答： ，理由： ．24 8 7 16 1 8 培训前 培训后不合格 合格 优秀 等第 ⎩⎨⎧=-=+52483y x y x四、（第18题9分，第19题10分，共19分）18、在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），⑴出下列各点（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2）， （－2，－1）并依次将各点连结起来（说说所连图形象什么），⑵所得图形整体向右平移2个单位，说出对应点的坐标发生了怎样的变化? （9分）19、 如图，在矩形ABCD 中，EF 垂直平分BD. （1） 判断四边形BEDF 的形状，并说明理由.（2） 已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD 的周长.（10分）五、（每小题10分，共20分）20 、已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F H ，是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ． （1）求证：BF AC =； （2）求证：12CE BF =； （3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论．21．如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是y 1=x 和y 2=-2x+6，动点P （x ，0）在OB 上运动（0<x<3），过xyA B CDE FO点P 作直线m 与x 轴垂直．（1）求点C 的坐标，并回答当x 取何值时y 1>y 2？（2）设△COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s ，求出s 与x 之间函数关系式． （3）当x 为何值时，直线m 平分△COB 的面积？（10分）B 卷(50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)22、函数y=153x x +--中自变量x 的取值范围是_________. 23、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AC ⊥BD ，AF 是梯 形的 高，梯形面积是49cm 2，则AF= ；组 的解满足方程5231=-y x ，那么k 的值为24、二元一次方程 25、若一次函数时，当62,≤≤-+=x b kx y 函数值的范围为911≤≤-y ，则此一次函数的解析式为 ；26、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为23S S ，，…，S n （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8S ＝_______。

二、解答题⎩⎨⎧=-=+ky x k y x 7252ABC DEF GHIJ27、（8分） 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。

现两家商店搞促销活动。

甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。

某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x （盒），在甲店购买的付款数为y 甲（元），在乙店购买的付款数为y 乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？28、(10分)如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°, BD 平分∠ABC求证：(1) DC=BC;(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC ，DE=BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求BFBE的值. 29、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，线段OA 、OB 的长(0A<OB)是方程组⎩⎨⎧=+-=632y x yx 的解，点C 是直线x y 2=与直线AB 的交点，点D 在线段OC 上，OD=52(1)求点C 的坐标；(2)求直线AD 的解析式；(3)P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案A 卷：(100分)一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）CBAAA BCBDD二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、2±12、8 1080 13、45 14、3 ， -1 15、25三、（第16题10分，第17题6分，共16分） 16、（1）计算：2)23()322)(1848(---+（2）解：由①得y=8-3x ， ③……1分将③代入②得 4x-2(8-3x)=5，……1分化简得10x=21, 所以1021=x，……1分 将上式代入③得1017102138=⨯-=y ，……1分故原方程组的解为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==10171021y x ……1分17题、（6分）（1）不合格，合格 （每空1分） （2）75%，25% （每空1分） （3）240 …………1分（4）不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩…………1分四、（第18题9分，第19题10分，共19分）18：顺次连接上述各点得图形1.…………………2分 （如图ABCDEFG ）；………………………3分 图形象一个房子的图案；…………………5分 把所得图形整体向右平移2个单位后得图形2 （如右图ABCDEFG ＇）；……7分 图形1每个点的纵坐标不变，横坐标增加2得到图形2.………………………9分 19、解：（1）四边形BEDF 是菱形。

在DOF ∆和BOE ∆中，∠FDO=∠EBO=90°， OD=OB ， ∠DOF=∠BOE ，所以DOF ∆≌BOE ∆，所以OE=OF ，又因为EF ⊥BD ，OD=OB ， 所以四边形BEDF 为菱形.…………………………………………5分 （2）如图在菱形EBFD 中，BD=20,EF=15,则DO=10,EO=7.5.由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.(3224529=--+-=++=)2(分 )2(分 )1(分AB CDEFOS 菱形EBFD =AD EB BD EF ⋅=⋅21, 即AD ⨯=⨯⨯225152021,所以得AD=12, 根据勾股定理可得 AE=3.5,有AB=AE+EB=16. 由2（AB+AD ）=2（16+12）=56.故矩形ABCD 的周长为56.……………………………………10分五、（每小题10分，共20分） 20．（1）证明：CD AB ⊥∵，45ABC ∠=°，BCD ∴△是等腰直角三角形．BD CD =∴．在Rt DFB △和Rt DAC △中，90DBF BFD ∠=-∠∵°，90DCA EFC ∠=-∠°， 且BFD EFC ∠=∠， DBF DCA ∠=∠∴．又90BDF CDA ∠=∠=∵°，BD CD =， Rt Rt DFB DAC ∴△≌△．BF AC =∴． ……4分 （2）证明：在Rt BEA △和Rt BEC △中 BE ∵平分ABC ∠， ABE CBE ∠=∠∴．又90BE BE BEA BEC =∠=∠=∵，°， Rt Rt BEA BEC ∴△≌△．12CE AE AC ==∴．又由（1），知BF AC =，1122CE AC BF ==∴． ……3分（3）CE BG <． 证明：连结CG ．BCD ∵△是等腰直角三角形，BD CD =∴．又H 是BC 边的中点， DH ∴垂直平分BC ． BG CG =∴． 在Rt CEG △中，CG ∵是斜边，CE 是直角边， CE CG <∴．CE BG <∴． ……3分21题:（1）解方程组26y x y x =⎧⎨=-+⎩ 得22x y =⎧⎨=⎩∴C 点坐标为（2，2）； ……3分 （2）作CD ⊥x 轴于点D ，则D （2，0）．①s=12x 2（0<x ≤2）； ②s=-x 2+6x-6（2<x<3）； ……3分 （3）直线m 平分△AOB 的面积， 则点P 只能在线段OD ，即0<x<2． 又△COB•的面积等于3，故12x 2=3×12，解之得.……4分 B 卷答案一、填空题（20分，每题4分） 22、53≤<x ; 23、7 24、35=k ; 25、425625+-=-=x y x y 或; 26、128 二、解答题27题、（1） 甲 y 甲=60+5x （x≥4） 乙 y 乙=4．5x+72（x≥4）……4分 （2） y 甲 =y 乙 时， x=24， 到两店一样合算……2分 y 甲 > y 乙 时， x>24， 到乙店合算……1分y 甲 < y 乙 时， 4≤x<24， 到甲店合算……1分28.（1）证明：因为BD 平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC=∠BDC,即DC=BC. ……2分 (2)等腰直角三角形. 证明：因为,,DEDF EDC FBC DC BC =∠=∠=.所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CECF ECD BCF =∠=∠.所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒即△ECF 是等腰直角三角形. ……4分（3）设BEk =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=︒，又45CEF ∠=︒，所以90BEF ∠=︒.所以3BFk ==所以31=BF BE ……4分29题：(本题12分)解：(1)OA=6，OB=12 ……………………………………………………………1分 直线AB 122:+-=x y ……………………………………1分联立⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+-=632122y x x y x y 解之……………………………………2分∴点C的坐标为(3，6)……………………………………………………1分 (2)点D的坐标为(2，4)……………………………………………………1分设直线AD的解析式为y=kx+b．把A(6，0)，D(2，4)代人得6024k bk b+=⎧⎨+=⎩……………………………………1分解得16 kb=-⎧⎨=⎩∴直线AD的解析式为y=-x+6 ………………………………………1分(3)存在．Q1(-32，32)……………………………………………………………1分Q2(32，-32)………………………………………………………………1分 Q3(3，-3) …………………………………………………………………1分 Q4(6，6) ……………………………………………………………………1分说明：如果学生有不同的解题方法。