2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平 均转矩：
电枢绕组的感应电动势与电磁转矩
3）电机总的电磁转矩则为：
Ia D I a 2 p T Bav l N l N 2 a 2 l 2 a 2 pN I a CT I a 2a
pN 式中： CT 2a
是一个常数，称为转矩常数，
Ra Rsa T
1.7 他励直流电动机的机械特性
2、降低电压时的人为机械特性
保持R Ra , N 不变，只改变电枢电压 U时的人为特性：
U Ce N Ra T 2 Ce CT N
n
n
n0
n01
特点：1)n0随 U
UN
变化, 不变； U不同,曲线是一组平行线。 2)
Ea U
If Uf

Φ
T1 Tem T0
1.8 直流发电机
三.功率平衡方程 原动机输入给发电机的机械功率 P 1 空载损耗 p0包括： 机械摩擦损耗 pmec、铁损耗 pFe 、附加损耗 pad 电磁功率 Pem P1 P0 Tem Ω Ea I a 电磁功率一方面代表电动势为 Ea的电源输出电流 I a 时发出 的电功率，一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗的机 械功率。 电枢回路电阻及电刷与换向器表面接触电阻上的铜损耗 PCua
pN （电动势常数） 其中 Ce 为电机的结构常数 60 a
N 2 a （N
可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙 磁通及转速有关。
电枢绕组的电磁转矩
如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机 可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是 一样的： 1）先求一根导体的平均电磁力：
f av Bav l ia
式中，
P 1 UI a ——电动机从电源输入的功率；
Pem Ea I a
2 pcua I a Ra
又，

Pem E a I a
pN pN 2a nI a I a T 60 a 2a 60
式中，
2n 60
——电动机的机械角速度，单位为弧度/秒。
直流电动机稳态运行的基本关系式
直流电动机稳态运行的基本关系式
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机的功率平衡方程式
P 1 P 2 pcuf pcua p Fe pmec P 2 p
p pcuf pcua pFe pmec ——并励直流电动机 式中， 的总损耗。
直流电动机
并励直流电动机的工作特性
并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流 If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流 I a之间的关系。 1、转速特性定义：当来自U UNI 、
I fN
时， n
f (I a )
n n
由方程式可得
n
UN Ra Ia Ce Ce
(一)在励磁电流一定情况下，负载电流增大，电枢反应的去 磁作用使每极磁通量减少，使电动势减少；
0
I
(二)电枢回路上的电阻压降随负载电流增大而增加，使端电压 下降。
1.8 直流发电机
三、调节特性
U C 2 时，I f f(I) 定义：当 n C1 、
由曲线可见，在负载电流变化 时，若保持端电压不变，必须改变 励磁电流，补偿电枢反应及电枢回 路电阻压降对对输出端电压的影响.
将转矩平衡方程两边乘以机械角速度Ω，得
T T2 T0
可写成
Pem P2 p0 P2 pmec pFe
式中， 耗 p Fe
Pem T ——轴上输出的机械功率； P2 T2
p0 T0
——电磁功率；
——空载损耗，包括机械损耗
pmec
和铁损
由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流 程图：
U1 U N
U1
Tem
1.7 他励直流电动机的机械特性
3、减弱励磁磁通时的人为机械特性
保持 R Ra ,U U N 不变，减小每极磁通Φ的人为机械特性：
UN Ra n T 2 Ce Ce CT
n0增大； 特点：1）弱磁， 增大 2）弱磁，
1.8 直流发电机
直流发电机的基本方程
直流电动机稳态运行的基本关系式
当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方 程式表示。 U=Ea+ IaRa （1）电压平衡方程式 I=Ia+If
式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。 显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电 压 U。
（2）转矩平衡方程式
1.6.1 直流电动机稳态运行的基本关系式
如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁 绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流 Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势 Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。
直流电动机稳态运行的基本关系式
图1.25 并励直流电动机

Bav
l
电枢绕组的感应电动势
一根导体的平均电动势为：
eav Bav lv
又因为：
n v 2 p 60
e av n 2 p 60
所以：
电枢绕组的感应电动势
因为一条支路里的串联总导体数 为 电枢总导体数），于是，电枢电动势为： N N n Ea eav 2 p 2a 2a 60 pN n C e n 60a
磁转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。
I a 2aia 是电枢总电流，从表达式可以看出，电
电枢绕组电磁转矩
Ce ，CT 对于一个具体的电机而言，是一个常数，
并且通过换算，两者之间有一固定的关系，
CT 9.55Ce
或
CT 60 9.55 Ce 2
直流电动机 直流电动机平衡方程式
一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和 并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动 机为重点。
T T2 T0
式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载 损耗转矩。
（3）功率平衡方程式
直流电动机稳态运行的基本关系式
将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：
UIa=EaIa+ Ia2Ra
可以写成：
P 1 P em pcua
——电磁功率； ——电枢回路的铜损耗。
1.7 他励直流电动机的机械特性
直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、 电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电 动机的转速与电磁转矩之间的关系： n f (T ) 由电压平衡方程式可得机械特性的表达式：
n U Ra Rsa T 2 C e C e CT
空载特性曲线上升分支
U
平均空载特性曲线
If
空载特性曲线下降分支
二、外特性
1.8 直流发电机
他励
I f I fN 时，U f(I) U 定义：当n nN 、
由曲线可见，负载电流增大时，端 电压有所下降。
U0
为什 么低?
并励
根据 U Cen I a Ra 可知端电压下降 有两个原因：
n0 n'0 nN
1 机械特性方程式
n
n0 T
n0 称为理想空载转速。
U R T0 2 实际空载转速 n0 Ce CeCT
Tem T0
TN
1.7 他励直流电动机的机械特性
一、固有机械特性
当 U U N , N , R Ra 时的机械特性称为固有机械特性：
如图规定各物理量的参考方向
一.电动势平衡方程
U
Ia
T1
T0
Ea
Tem
Ea U Ia Ra 2 ΔUb U Ia Ra
从方程式可见，直流发电机满足
n

二. 转矩平衡方程 发电机轴上有三个转矩：原动机输入给的驱动转矩 T1 、电磁转 矩Tem和机械摩擦及铁损引起的空载转矩 T0。转矩平衡方程为：
If
0
I
1.8 直流发电机
1.8.3 并励发电机的自励条件和外特性
并励发电机的励磁是由发电机本身的端电压提供的，而 端电压是在励磁电流作用下建立的，这一点与他励发电机不 同。并励发电机建立电压的过程称为自励过程，满足建压的 条件称为自励条件。
1.7 他励直流电动机的机械特性
1、电枢回路串接电阻时的人为机械特性
保持 U U N , N不变,只在电枢回路中串入电阻 Rsa 的人为特 性
UN Ra Rsa n T 2 Ce N C e CT N
n
n0
n0 不变，变大； 特点：1）
2） 越大，特性越软。
Ra
额定负载时的转速降 nN 对额定转速 n N 的比值用百 分数表示时称为额定转速变化率：
n N n0 n N n N % 100% 100% nN nN
中小型他励直流电动机的 n N % 为5%~10%。
2.人为机械特性
使用直流电动机时，其固有机械特性往往不能满足要 求，这时可改变电源电压U、每极磁通Φ和电枢回路串接 的附加电阻Rsa三个量中的某个量，从而改变电动机的机 械特性，如此得到的机械特性称为人为机械特性。 注意：只讨论改变其中一个量，其他值在额定条件下的人 为机械特性。
输出的电功率 P2 Pem P Cua 自励发电机中还应减去励磁损耗 pcuf
1.8 直流发电机
他励发电机的运行特性
一、空载特性
定义:当n C1 、 I 0 时， U f(I f )