4.聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ 并把解集表示在数轴上。 （1）2x≤8 ； （2）x+3＜0；
（3）x-2≥0
5.如何在数轴上表示:-2 < y ≤3 ?
•燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃 导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的 速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？
今年“五一黄金周”，某中学组织部分学生去桃渚古城 开展团队活动，桃渚古城的票价是：每人5元；一次购票满 30 张．每张票可少收 1 元。共有 27 名同学报名参加此次活 动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李 敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白， 明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么， 究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 方案一:买２７张票 方案二:买３０张票 ２７×５＝１３５（元） ３０×４＝１２０（元）
叫做不等式的解。
下列数值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 你能写出不等式x+3>6的解集吗? X> 3
你能用数轴表示x+3>6的解集x>3吗?
-6 -5 -4 -3 -2 -1
o
。
1 2 3 4 5
6 x
画数轴
找点
a0
（3）x与y的差不大于－2； x y 2 （4）a的4倍大于或等于8 ； 4a 8 （5）b是非负数； （6）x与2的和大于5。
b0
x 25
当然如果去桃渚古城的人数较少（比如１０个 人 ) ，显然不值得去买３０张票，还是按实际人数 买票为好．现在的问题是：小于３０人时，至少要 有多少人去桃渚古城，买３０张票反而合算呢？ 解:设有ｘ(ｘ<３０)人要去桃渚古城. 那么按实际人数买票ｘ张，需付款５ｘ（元）
120﹤135
所以李敏同学的提议是正确的．
总结：像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的 式子，叫做不等式.
“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是
判断下列各式是不是不等式。 ① 2﹤ 5； ③ 4x-2y≤0 ；
是 是
② x+3≠0； ④ 7n-5≥2；
是 是
⑤3x2+2＞0 ;
解：设导火线的长度为x米。
x 10 0.02 4 x 或4 10 0.02
1.不等式的概念. 2.一元一次不等式的概念. 3.不等式的解及其解集. 4.用不等式表示生活中数量关系. 5.生活中不等关系无处不在.
课后思考题： 我们班如果要组织 同学去桃渚古城开展活动，该如何买 票更加合算？（桃渚古城的票价是： 每人５元；一次购票满３０张，每张 票可少收１元。）
是
⑥ 5m+3=8 。
否
归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，且未知 数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。
你能举出几个一元一次不等式吗？
思 考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式, 则m的值为______.
用不等式表示下列数量关系： （1）ｘ的一半小于－1；
1 2 x 1
（2）a是负数；
买３０张票需付款４×３０＝１２０（元） 如果买３０张票合算，那么应有： 120＜5ｘ
思考：你能发现当有多少人去时买30张票合算吗？
当ｘ取哪些值时,120＜5ｘ才成立呢?
x 5x 比较120与5x的大小 120＜5ｘ成立吗? 思考：你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？
21 105 120＞5x 不成立 无数个解 当x＞24时，不等式总成立. 22 110 120＞5x 不成立 使不等式成立的未知数的取值范围， 23 115 120＞5x 不成立 叫做不等式的解集。 24 120 120=5x 不成立 25 125 120＜5ｘ 成立 你能说出不等式的解与不等式的解集的区别吗？ 26 130 120＜5ｘ 成立 27 135 120＜5ｘ 成立 当x取25、26、27、28、29时不等120<5x成立， 28 140 120＜5ｘ 成立 29 145 120＜5ｘ 能使不等式成立的未知数的值， 成立
画点
牵线
1、在数轴上表示不等式3X＞6 的解集，正确的 是（ B ）
0 1 (A) x ＜2 1 (C) x≤2 2 0 1 2 x＞ 2 (B) 1 x≥2 (D) 2
0
2
0
2、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式 表示这个区域吗？ X＜１
的一个解，而4不 是它的解。