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求立体几何体积方法归纳
一、分割法
如右图，多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且三角形ADE ，BCF 均 为等边三角形，EF//AB ，EF=2，则该多面 体的体积为： 二、补形法
四面体S —ABC 的三组对棱分别相等，且依次为25、13、5，求该四面体的体积．
练习：已知：长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，AB=4
，BC=2，
BB 1=3，求三棱锥 B 1- AD 1C 的体积
三、等积转换法
在边长为a 的正方体ABCD —
A 1
B 1
C 1
D 1中，M 、N 、P 分别是棱A 1B 1、 A 1D 1、A 1A 上的点，且满足A 1M= A 1B 1， A 1N=2ND 1，A 1P= A 1A ，如图，试求 三棱锥A 1—MNP 的体积．
强化练习
1、如图，在边长为a 的正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1
中，点E 为AB 上的任意一点，求三棱锥 A 1-DEB 1 的体积。

2、已知三棱锥P —ABC 中，PA ⊥ BC 、 ED ⊥BC 、ED ⊥PA , , PA=BC=a 且ED=b 求三棱锥的体积
3、已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a 的正方体，E 、F 分别 是棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积？
B B 1 C
D
A C 1 D 1
A
1 E
F。