热力学第一定律第二章℃，求过程中系统与环境交换的功。

1mol理想气体在恒定压力下温度升高12.1n = 1mol解：理想气体）,应用式（2.2.3对于理想气体恒压过程) =－8.314J(nRT－p(V-V) =－-nRTW =－pΔV =11amb22下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：100℃,101.325kPa2.2 1mol水蒸气(HO,g)在2相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）恒温恒压相变过程, p(V-V) ≈ pVg =nRT = 3.102kJW =－pΔV =－g ambl水(H，求过程的体积功。

O,l)2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol21/2O(g) HO(l) ＝H(g) + 222解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－pΔV =－(pV-pV)≈－pV=－nRT=－3.718kJ 2222amb2 112.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a的Q=2.078kJ,Wa=－a4.157kJ；而途径b的Q=－0.692kJ。

求W.bb解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU = ΔU ba由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q + W bb∴ W = Q + W －Q= －1.387kJ b baa两不同途径到达相同的末℃，200 kPaba，的5 mol某理想气体，经途径 2.5 始态为25；再恒容加热到压力100 kPa，步骤的功a先经绝热膨胀到 -28.47℃，态。

途经的。

途径b为恒压加热过程。

求途径200 kPa的末态，步骤的热b及。

解：先确定系统的始、末态nRT15.8.314×298×513m==0.V0619=1200000P1nRT5×8.314×244.583m1016==0=VV=.2P100000ΔU=W+Q=(－5.57+25.42)kJ=19.85kJ aa 对于途径b，其功为W=－pΔV=－200000（0.1016－0.0619）J=－7.932kJ1b根据热力学第一定律的值。

ΔH－ΔU, 4mol2.6 某理想气体，温度升高20℃求解：根据焓的定义-3。

求1mol水(HO,l)在25℃的密度ρ=997.04kg·m℃下：（1）压力从100kPa2.7 已知水在252增加至200kPa时的ΔH;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。

-3-3-1 kg· = 18.015 × 10: 已知ρ= 997.04kg·mmol M解H2O凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molHO(l)的体积在此压力范围可认2为不变, 则 V = m /ρ= M/ρH2OΔH －ΔU = Δ(pV) = V(pp) 1 2 －摩尔热力学能变与压力无关, ΔU = 0∴ΔH = Δ(pV) = V(pp) 1 2 －1) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(pp) = 1.8J1 2 －2) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(pp) = 16.2J1 2 －2.8 某理想气体C=3/2R。

今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。

求过程的W，Q，ΔH v,m和ΔU。

解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol C= 3/2R V,mQ =ΔU = n CΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJ V,mV W = 0ΔH = ΔU + nRΔT = n CΔT p,m= n (C+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ V,m2.9 某理想气体C=5/2R。

今有该气体5mol在恒压下温度降低50℃。

求过程的W，Q，ΔU v,m和ΔH。

解: 理想气体恒压降温过程 n = 5molC= 5/2R C= 7/2R p,m V,mQ =ΔH = n CΔT = 5×3.5R×(－50) = －7.275kJ p,mp W =－pΔV =－p(V-V) =－(nRT-nRT) = 2.078kJ122amb1ΔU =ΔH－nRΔT = nCΔT = 5×2.5R×(-50) = －5.196kJ V,m3，先恒容加热使压力升高至100kPa,50dmC=7/2R。

由始态2mol2.10 某理想气体，p,m3。

求整个过程的W，Q，ΔH，再恒压冷却使体积缩小至200kPa25dm 和ΔU。

解：过程图示如下和只是温，则由于，对有理想气体度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol2.15 容积为0.1m的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。

现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH 。

-1-1-1-1，K·及24.435 J·mol的摩尔定压热容已知：Ar(g)和Cu(s)C分别为20.786J·molK·p,m且假设均不随温度而变。

解: 恒容绝热混合过程 Q = 0 W = 0∴由热力学第一定律得过程ΔU=ΔU(Ar,g)+ΔU(Cu,s)= 0ΔU(Ar,g) = n(Ar,g) C (Ar,g)×(t－0) 2V,mΔU(Cu,S) ≈ΔH (Cu,s) = n(Cu,s)C(Cu,s)×(t－150) 2p,m解得末态温度 t = 74.23℃2又得过程ΔH =ΔH(Ar,g) + ΔH(Cu,s)=n(Ar,g)C(Ar,g)×(t－0) + n(Cu,s)C(Cu,s)×(t－150) 2p,mp,m2 = 2.47kJ或ΔH =ΔU+Δ(pV) =n(Ar,g)RΔT=4×8314×(74.23－0)= 2.47kJ33时的体积功W。

300K恒温下从2dm可逆膨胀到40dm2.21 求1molN(g)在r2（1）假设N(g)为理想气体；2（2）假设N(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。

2解: 题给过程为 n = 1mol(2.6.1)应用式（1） N(g)为理想气体 p = nRT/V2∴(g)为范德华气体） N（22-36-2-63-1molb= 39.13× 10·已知n=1mol a =140.8×10Pa·mm·mol 所以2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。

（1）恒温下可逆膨胀到50kPa；（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3）绝热可逆膨胀到50kPa；（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。

解: 双原子理想气体n = 5mol； C=（ 5/2）R ； C R）7/2（= p,m V,m2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。

求末态温度T及整个过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。

解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为由绝热可逆过程方程式得与中间过程无关,只取决于始末态ΔU 和1) ΔH(TΔH = n CΔT = n C-T) = 21.21kJ1p,mp,m3) = 15.15kJ-TΔT = n CΔU = n C(T1V,mV,m3W-T(TΔT = n C =ΔU = n C) = 15.15kJ2V,m23V,m + W W = W ∴2.14kJ = －21W = 17.29kJ－Q =ΔU 由热力学第一定律得3)s=101.325kPap，在此温度、压力下水的摩尔蒸发℃的饱和蒸气压在O,l)已知水2.27 (H1002。

焓．求在100℃,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，ΔU ΔH和ΔH。

设水蒸气适用理想气体状态方程式。

解: 题给过程的始末态和过程特性如下：-1 = 55.509mol n = m/M = 1kg/18.015g·mol题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=－pΔV =－p(V-V)≈pVg = nRT=172.2kJ g lambgΔU = Q + W =－2084.79kJ p℃，此时冰的比熔化焓。

水的平均比定下冰的熔点为已知100kPa02.28求在绝热容器内向1kg50℃的水中投入0.1kg0压热容℃的冰后，系统末态的温度。

计算时不考虑容器的热容。

解：假设冰全部熔化，末态温度为t：整个过程绝热ΔH = ΔH +ΔH +ΔH312其中℃ t = 38.21 整理可得末态温度．℃，饱和蒸气压为20℃的水，将其加热并蒸发成1802.30 蒸气锅炉中连续不断地注入1kg水蒸气所需要的热量。

1.003Mpa的水蒸气。

求每生产，水的平均摩尔定压热容O,l)在100℃的摩尔蒸发焓已知：水(H2(HO,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。

，水蒸气2: 解在此条件下冰的摩尔熔化焓。

℃.O,s) 100kPa下冰(H的熔点为02.31 2已知在-10～0℃范围内过冷水(HO,l)和冰的摩尔定压热容分别为2和。

求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

的过冷水凝固为冰、263.15K下，水和冰互相平衡，所以在解: 在100kPa、273.15K100kPa 就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变化，设计途径如下：℃的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在10025～在已知水2.32 (HO,l)2℃范围间的平均摩尔定压热容分别为100和℃时水的摩尔蒸发焓。

求在25解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，(2.7.4)p68可直接应用公式℃时的25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在2.34 应用附录中有关物质在25和。

解：分别计算如下题给各反应的和:(1)(2)(3)2.35 应用附录中有关物质的热化学数据,计算25℃时反应的标准摩尔反应焓,要求: （1）应用附录中25℃的标准摩尔生成焓的数据;（2）应用附录中25℃的标准摩尔燃烧焓的数据.解: (1) 由得:(2) 先分别求出CHOH(l)、HCOOCH(l)的标准摩尔燃烧焓. 33应用附录查出在25℃时: 的燃烧反应分别为(l)CHOH(l)、HCOOCH33再应用公式得:。