+
uS _
us us1 us 2
电压相同的电压源 才能并联，否则将 违背KVL定律，且 每个电源的电流不 确定。
5
（2）理想电流源的串并联
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 º iS1 iS2 iSk º
º iS º
i s i sk , i s i s1 i s 2 i sk
6 I1
U1 3 2 6(V) , kU1 2 6 12(V)
I2 kU1 12 2(A) , 3I 2 3 2 6(A) 6 6
I1 3 3I 2 I2 3 6 2 7(A)
31
题7
+
Ueg
-
g
+ 6V -
e
1A 4V
e
NPN型三极管
13
等效电 路模型
e
NPN型三极管
NOTE：受控源不代表外部对电路施加的影响，只表明电路内 受控电源实为一双口元件，即它含有两条支路，一为控制支 部电子器件中所发生的物理现象的一种模型，以表明电子器 路，另一为受控支路。 件的电流、电压的转移(transfer)关系。 电路符号： + – 受控电流源
串联: 电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流 源的端电压不能确定。
6
例1:
us
例2:
is
us
us
例3:
is
is
us1
us2 is2 is1
7
is
is=is2-is1
四、电压源与二端网络N并联，电流源与二端网络N串联
i
i

uS N u uS

u


即：对于外电路而言，电压源与任意二端网络N并联都可等效 为电压源。 并入网络N的前后改变的是什么呢？
简单电阻串并联
c 2 2 a
4
4 4 3 a b
2
a
b
Rab 3 //[ 2 // 2 4 //( 4 // 4 2 )] 1.5Ω
5 Rac 2 // 2 //[(4 // 4 2) // 4 3] Ω 0.833 Ω 6
34
(2) 求 Rab .
Ia= ______, Ib= ______, Ic=-1.5A _____ 1.5A 0A
28
题3 10 6A 2A
a
等效
a R + Us b
+ _
6V b
R= _______ , 10
66V Us= _______
_
a 10 60V
6V b 66V 10
a
29
b
题4
2V
1
4A 2A
复习：
独立电源
Is，iS
伏安特性、开路与短路、 功率
1
复习：
电路等效的概念
C A
B
A
电阻电路的等效
串联、并联、混联、 与Y型
2
复习：
实际电流源于实际电压源的等效
i
+ uS _ + iS i + Gi u _
Ri
u _
is
us
Ri
, Gi 1
Ri
恒压源和恒流源不能进行等效变换 注意转换前后 us 与 is 的方向
uS
0.1
4.9V 5 i 2
又i2 0.98i
i 1A
u1 i 0.98i 0.1 0.002V
uS u1 6 i 6.002V
根据KVL,有： u u1 4.9 4.898V 受控源吸收的功率为：
p u 0.98i -4.8W
4 4 4 2 2 0.6 6 a a b
简单串并联 长线、节点
4
6 0.6
b
Rab 0.6 [6 //(2 4 // 4)] 3Ω
35
(3) 求 Rab .
电桥平衡 a 2 4 4 b a
2 1
2
2
1 2 b
4
2 4
(a) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
32
(2) 若R变为5， 问Ueg, I1, I2如何变化？
+
Ueg
-
g
+ 10V -
e
1A 4V
2A 1 1A 3 I1
R=3 R=5
a b
2 0.5A 2
f I2 2V
I3 c d
I1, I2不变。 Ueg=4-2-10 =-8V
33
题8 (1) 求Rab、 Rac 。 c 2 2 a 3 4 4 4 2
u2 _
* ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系， 称为线性受控源。
17
二、 受控源与独立源的比较
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、
电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电
流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路
(b) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1
36
a R1 Rg R2 R4 R3 2 5V
a I
b a,b等电位点， 2 5V I=0
a
I 2 5V
b a,b非等电位点 2 I=0 1V
b
+ us _ R1 R4 =R2 R3 电桥平衡 Uab=0 Iab=0
14
受控电压源
（1） 四种类型 1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source， CCCS ) 四端元件
i1 + u1 _
输入：控制部分
i2 +
i1 u2 _
输出：受控部分
i2 i1
: 电流放大倍数
15
2) 电压控制的电流源 ( VCCS )
i1 +
u1 _ gu 1
i2 +
u2 _
i2 gu1
g: 转移电导
3) 电压控制的电压源 ( VCVS )
i1 + u1 _ + -
i2 +
u2 u1
: 电压放大倍数
16
u1 u2
_
4) 电流控制的电压源 ( CCVS )
i1 + u1 _ + ri1
i2 +
u2 ri1
r : 转移电阻
2A 1
R=3
f I2 2V
2 a + U -b ab + 1A + 0.5A 1V 2 3 3V
c I3 d
I1
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg；
Uab=3-1=2V Ueg=4-2-6 =-4V I1=2+1-1=2A I2=2-0.5=1.5A I3=-2(A)
中不能作为“激励”。 分析含受控源电路时注意： （1）将受控源做为独立源处理。
（2）找出控制量与求解量之间的关系。
（3）受控源和独立源不能等效互换。
18
三、含受控源的电路的分析
例2-8 电路如图所示，求电压源电压us的值及受控源的功率。
6 i
i1

0.98i u u1

解：
4.9 i2 0.98A 5
(controlled source
独立电源：
or
dependent source)
其输出电压或电流是由电源本身决定的，不受电源外部电路
的控制。从能量关系上看，独立电源是电路的输入，它表示
了外界对电路的物理作用，是电路的能量来源。 受控电源： 是由电子器件抽象而来的一种模型。如：晶体管、真空管等， 它们具有输入端的电压（或电流）能控制输出端的电压（或电 流）的特点。 12
Ri
Us
I
Rf U
US US 2 , Pf I R f 解： I R R Ri R f f i
Rf
2
当：
dPf dR f
0
时，获最大功率。
Ri R f
s
( Ri R f )2 2( R f Ri ) R f dP U 2s[ ] 4 dR f ( Ri R f )
i c
i
+ u1 － 6 + 6u1 _
u1 uab 2.5 0.4 uab
u
+
u
_
3 _
u1 uab 6u1 i uab / 30 2 6
Rab uab / i 30
b
d
？
6 ( u1 ) ucd u1 6u1 2u1 2 i u1 / 2 ucd / 3 u1 / 6
3
讨论题 + 10V -
I 2 2A
I ?
2
+ - 4V
哪 个 答 案 对
10 I 5A 2 10 I 27A 2 10 4 I 3A 2
?
?
?
10V +
-
4
三、只含独立电源电路的等效化简
（1） 理想电压源的串并联
+ uS1 _ + uS2 _ º I º + 5V _ + 5V _ º + 5V _ º º I º 并联: º º 串联: uS= uSk ( 注意参考方向)
？
8
i
N
同理：
i is