习题参考答案第二章 环境质量评价的数学模型2-2、用建立数学模型的方法讨论，用一盆水清洗衣服和将该盆水分成两个半盆水来洗衣服，哪个效果好。

解：假设一盆清水的量为L ，衣服上的污物为n mol ，洗完后所剩水为L 1，∵衣服上的污物均匀分散在清水中，衣服上残留的污物为W ，则方法一：1L W Ln =，方法二：第一次用2L洗衣服后，衣服上残留的11/2L W n L =，第二次用2L清水洗时，1211/2L W W L L =+ ，11122114*/2/22L L L W n n L L L L L L ==++，进行分析比较：① 12L L =时，W 1=W 2，方法一与方法二效果一样；②12L L >时，W 1<W 2，方法二效果较好；③12LL <时，W 1>W 2，方法一效果好。

2-6、某监测站点某日的二氧化硫日均浓度值为 125μg/N m 3，二氧化氮日均浓度值为 75μg/N m 3，当日测得的可吸入颗粒物浓度值是328μg/N m 3，计算API 并指明空气质量等级和主要污染物。

解：根据空气污染指数公式()()(),,1,,,1,*ii ni i n i n i n i n i n C C I I I I CC ++-=-+-，由二氧化硫日均为125μg/N m 3，查表API在100~150之间。

又测的可吸入颗粒物浓度值是328μg/N m 3，,NO 2的浓度值为75μg/Nm 3，计算得二者API 分别为I pM10为可吸入颗粒物的API 指数，则根据公式()()102328150750*200100100189,*500047350150800pM NO I I --=-+==-+=--，Max{I pM10，I NO2，I SO2}=I pM10=189，∴该检测点的污染物的API=189，主要污染物为可吸入颗粒物。

第三章 污染源调查与评价3-2、已知某市 1995 年 GDP 是 60亿元，SO 2 排放总量是 2250 吨，2000 年GDP 达到 90 亿元， SO 2 排放总量是 2490 吨；若到 2010年 GDP 实现 210 亿元，用弹性系数法求那时 SO 2 的年排放总量是多少吨？ 解：（1）根据题意，预测参照年t 、预测基准年t 0、预测目标年分别确定为1995年，2000年和2010年。

（2）根据公式()0M=1t t M α-+和()0G=1t t G β-+，（M 0 是基准年的已知排污量，M 是目标年或参照年的排污量；α 是排污量的年增长速率；。

G 0 是基准年的工农业生产的总产值；G 是目标年或参照年的工农业生产的总产值；β 是产值的年增长速率）求得α、β2250=2490*（1+α）1995-2000解出：α=0.02，60=90*（1+β）1995-2000解得： β=0.0845（3）计算弹性系数 ξ =α /β =0.237（4）根据（2）中公式求出预测基准年与预测目标年之间的β值：210=90*（1+β）2010-2000解的：β=0.0884，同时可求得 α= ξβ =0.021 （5）求出预测目标年SO 2 的年排放总量 M=2490*（1+0.021）2010-2000=3065t第四章 地表水环境影响评价4-1、已知河流流速为 0.6m/s ，河宽 16m ，水深 1.6m ，横向扩散系数 D y = 0.05m 2/s ；岸边有一连续稳定污染源，污水排口排放量 120g/s ，求污水到达对岸的纵向距离 L b (以浓度达同断面最大浓度的5%计)，和完全混合的纵向距离L m ；并求到达对岸的断面浓度C (L b ,B)、C (L b ,0), 和完全混合断面浓度C (L m ,B)、C (L m ,0)各是多少？解：根据题意，污染物到达对岸的纵向距使用公式2b 0.0675L y uB D =，其中u 为河流流速，B 为河宽，求解得出L b =207.36m 。

岸边排放完全混合的纵向距离，因为污物属于岸边排放，所以选用公式20.4m yuB L D =，求得L m =1228.8m 污染物排放达到均匀过程中，河岸会对污染物有发射作用，只用考虑一次反射污染物扩散时，两岸对污染物有反射作用公式按照污水达到对岸定义，C （Lb,0)计算时不计对岸的反射顶。

不考虑一次反射时二维静态河流岸边排放连续点源水质模型的解为：()()222,exp exp 44y y B y u y u C x y D x D x ⎧⎫⎛⎫⎛⎫--⎪=-+ ⎪ ⎪⎬ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎭因此求解：C(L b ,B)=C(207,16)=0.42g/lC(L b ,0)=C(207,0)=8.5g/l C(L m ,0)=C(1228.8,16)=3.75g/l C(L m ,0)=C(1228.8,0)=3.8g/l4-3、一均匀河段长 10km,上游有污水排入,污水流量为 250m 3/d, 含BOD 浓度为 500mg/l, 上游的水流量为 20m 3/s, BOD 浓度为 3mg/l, 河流平均流速为 0.7m/s, BOD 衰减速度常数 K d =1.2 1/d,计算排污口下游 1km, 2km,5km 处的BOD 浓度.解：根据题意河流平均流速u=0.7m/s=60.47km/d ， 污水流量q=250m 3/d=2.9*10-3m/s河段初始断面河水中的BOD 浓度C 0为：120C Q C qC Q q+=+，其中C 1污染物浓度，Q 为河水流量，C 2为废水中污染物浓度；解得C 0=3.07mg/L将该均匀段河道划分成许多相同的单元河段，每个单元河段看成是完全混合反应器，设以0.5kM 为单位，将河段分成环境单元即Δx=0.5kM ，1kM ，2kM ，5kM 处于划分河段的第二个，第四个和第十个河段处由公式01i iC C K x u =∆⎛⎫+ ⎪⎝⎭，因此求解得：1kM 处，C 2=3.01mg/L ，2kM 处C 4=2.95mg/L ，5kM 处C 10=2.78mg/L4-4、某湖泊平均容积为 V =2.0×109 M 3，流入支流流量为Q p =2.4×109 M 3/a ， 其中含有难降解污染物，浓度为C p =0.45 mg/L ，流出支流流量为Q h =3.5×109 M 3/a ，当前情况下湖水中污染物浓度C 0 =0.04mg/L ，若湖水为完全混合，湖泊的出流、入流流量及污染物质输入稳定，污染物质无其他途径进入湖泊，求 2年后湖水中污染物的浓度。

稳定情况下，当时间趋于无穷时，所达到的平衡浓度又是多少？解：根据湖泊进出水量的多少和污染物的性质，可建立以下湖泊水质预测模型污染物守恒情况下：Qp=3.5*109(M 3/a) /365=6.58*106M 3/d ，Qh=9.59*106M 3/d 经过两年后的污染物浓度C 2为0020exp p pp p h h h W C Q W C Q Q C C t Q Q V ++⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中湖中现有污染物（除Q p 带进湖泊的污染物外）的负荷量，C0为湖中污染物现状浓度（mg/L ），将已知条件代入 解得C 2=0.3226mg/L稳定情况下，时间趋于无穷时达到平衡浓度C ，()0p p hW C Q C Q +=，解得C=0.3314mg/L4-5、上题中，如果流入支流的磷含量为P =0.55mg/L ，现湖水磷含量为 [Pe ]=0.015mg/L,湖水中磷以一级反应方式降解，降解系数 k 1 =0.22（1/d ）,因雨水冲刷进入湖水中的磷的负荷是 4500kg/a 。

预测 2 年后湖水中磷的浓度，以及当时间趋于无穷时所达到的平衡浓度。

解：由题建立湖泊完全混合衰减模式，污染物浓度变化的时间常数为K h ，91h 93.5*10K 0.22*3652.0*10h Q K V =+=+=82.05 1/a 经历两年后，湖泊的污染物浓度C （mg/L ）可以用完全混合衰减方程表示：()000exp p pp p h hh W C Q W C Q C C K t VK VK ++⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭=0.0354mg/L 其中6934500102.01010p C P ⨯=+⨯⨯ 当时间趋于无穷时，所达到的平衡浓度()0p p hW C Q C VK +==0.0354mg/L第五章 大气环境影响评价5-1、设有某污染源由烟囱排入大气的 SO 2 源强为 80g/s, 有效源高为60m ，烟囱出口处平均风速为 6m/s ，当时气象条件下，正下风方向 500m 处的σy =35.3m ，σz =18.1m ；计算x=500m y=50m 处的SO 2地面浓度。

解：设C 为所求的SO 2地面浓度。

高架连续点源的扩散问题，必须考虑到地面对扩散的影响所以污染可以考虑为来自实源和像源的共同作用，根据已知条件，由公式C=C 1+C 2，其中C 1为以实源排放点所造成的污染，C2为以像源排放点造成的污染。

根据公式()()2212222exp exp exp 2222y z z y z z H z H Q y C C C u σσσπσσ⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎛⎫-+⎡⎤⎪⎪=+=--+-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎨⎬⎢⎥ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎩⎭, z=y=50m,将题中所给已知条件代入公式得C=0.0104mg/m 3。

5-2、已知某城市1地处 118.5°E ，31.7°N ，某城市2地处 126.8°E ，45.7°N ；求十月二十四日两地日出与日落的近似时间（时间），并画出纳布可夫日高图。

解：根据题意的10月24日正午12:00的太阳倾角δ=-12°。

有1、2地所处的纬度可求得计算正午12 点的日高角hθ=90-(φ-δ)，则h θ1=70.3°，h θ2=56.3°。

计算日出日落真太阳时，由0sin sin cos cos cos ϕδϕδω=+ cos tg tg ωϕδ=-∴ ω1=82.5°，求出距正午12点时间为t 1=82.5°/15°=5.50h=5小时30分钟 ω2=77.4°，求出距正午12点时间t 2=77.4°/15°=5.16h=5小时10分钟 由经度求时间补偿Δt=(120°-经度)*4分/度，求得Δt 1=6分，Δt 2=-27.2分 城市1，日出时间6:24，日落17:24；城市2，日出时间7:17，日落时间17:375-3、设某火力发电厂燃煤量为15t/h ，煤的含硫量为1.0%，烟气脱硫装置的SO 2净化效率为70%。