A . y
(3)x B . y log 3x C. y 7.已知b
a 0，且a
b 1，则此 l,2ab,a 2 2 Ab B.a 2 b 2 C.2ab 8.已知函数 f x = log 2x 2x , XJ 则 f f , x 0 A.4 B. 1 C 1
4 D .
4 4 9.函数 y • log 1 (3x 2) 的定义域是（
A . [1, )
B . (2, )
C . [2,1]
D . D. y cosx b 2,b 四个数中最大的是（
） D.1 2
10.函数y Asin( x 2
,1]
）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式
体育单招考试数学试题
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。

时量 姓名: ________ 、选择题：本大题共 10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

1. 设集合 M = {x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则下列正确的是 （
4.函数y —^（x 1）的反函数是（
x 1 5.数列..2, ..5,2 •一2, .11,…，则2.、5是该数列的（ ） 120分钟。

满分150分。

分数： _____
(A ) MQ N=N (B ) MU N=M (C) MQ N=M (D ) MJ N= MQ N
2. “ a>0,b>0 ”是“ ab>0”的()
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件 x 1
3.
不等式—0的解集是 （•充要条件 D . 既不充分也不必要条件
(A ) {x|0<x<1} (B ) {x|1<x< oo } (C ) {x|- O <x<0} (D ) {x|- OO <x<0}
(A)y 1 x x , (x 1) (B ) y (x x x 1
1) (C ) y jx x 1 x 0) (D ) y (x 0) x A .第6项 B .第7项 C .第10项 D .第11项
6.下列函数中，在区间（0,
）上为增函数的是x 4
)
为 ( )
、填空题：本大题共 6小题，每小题6分，共36分。

11. ___________________ tan 6000 .
12. 设公比为正数的等比数列，若 a , 1,a 5 16,则数列的前5项的和为 ____________________ .
13. 一个有限项的等差数列，前
4项之和为40，最后4项之和是80,所有项之和是 210, 则此数列的项数为。

3 14. 在 ABC 中，AC=2,BC=1, cosC ，则 AB。

4
15. 已知tan 2, ____________________ ——3co ^ 的值为 . sin cos
2 a
16. 已知函数f(x) 4ax —(a 0)有最小值8,贝V a _________________ x
三、解答题：本大题共 3小题，共54分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (本小题满分18分)
在等差数列 a n n N 中，已知a 2 2,a 4 4 ,
(1) 求数列 a n 的通项公式
a
(2) 设b n 2 n ，求数列b n 前5项的和s 5
2
A . y 2sin(2x )
3 C . y 2si n(£
) 2
3 B . y 2sin(2x ) 3 D . y 2si n(2x —)
已知函数f (x) 2sin(x —) , x R.
(1 )写出函数f (x)的周期；
(2)将函数f (x)图象上的所有的点向左平行移动个单位，得到函数g(x)的图象，写出函
3
数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性•
已知函数f(x)=log 2(x-1)
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)设g(x)= f(x)+ a ；若函数y=g(x)在(2 , 3)有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；
(3)设h(x)= f (x) —，是否存在正实数m使得函数y=h(x)在［3，9］内的最大值为
f(x)
4?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。