【2015年希望杯4年级训练100题】1．计算：2468×629÷(1234×37)。

2．求．9+99+199+299+…+999的值。

3. 求l÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷…÷(2013÷2014)的值。

4. 定义运算：a○×b＝a＋b－6，a○＋b＝2a + 2b + ab。

求[ 2 ○＋( 2○×8)○＋4]÷8的值。

5．有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，求除数。

6．已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差。

7. 两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。

8. 一个数乘以4，除以7，再乘以3，再减去7，结果为41。

求这个数。

9．小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。

求余数的值。

10．被3除余2，且能被5整除的两位数有多少个?11．求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。

12. 两个整数的和是26，乘积是153，求这两数中较大的。

13. 从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12，后3个数的平均数是19，求第3个数。

14．2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011，求另外3个数的平均数。

15．五个数7，11，x，x+3，23的平均数是22，求x。

16．一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。

17．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积。

18．由小于10的质数组成，且各个数位的数字均不相同的偶数有多少个?19．有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1，得到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。

20．一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280，求这两个因数。

21．8a b的是三位数，并且a+b＝8，问这样的三位数有多少个? 其中，最小数和最大数各是多少?22. 若b<c<a<d，a+b+c+d<10，求四位数abcd中最小的偶数。

23. 在四个不同的自然数中任取三个相加，得到不同的和分别是69，85，91，103。

求这四个数中最大的数。

24．M、N都是正整数，M×N＝2014，且M>N。

问：M－N最大是多少?25．若x和108÷(2+x)都是自然数，求x值的个数。

26．在1～200的自然数中，求既是3的倍数，又是4的倍数的所有自然数的和。

27．连续写2015个2015，得到一个庞大的数：20152015…。

这个数能被3能整除吗?请说明理由。

28．求被7除余4的最大的三位数。

29．在1到2015的所有奇数的平方数中，个位数是3的共有几个?30．已知图1中任意相邻的三个格子中的数字之和都是14。

求A+B+C+D+E。

1．有一串数2014594…，这串数的排列规律是：从第5个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数，求这串数中的第2014个数字。

32. 一列有规律的数如下：1，1，2，3，5，8，13，2l，…；按此规律，第12个数是多少?33．甲乙丙丁戊五位小朋友数数，从1开始数，按1，2，3，4，5，6，…的顺序依次往下数，请问数2014的是哪位小朋友?(小朋友的数数顺序为甲、乙、丙、丁、戊、甲、乙、丙、……)34．观察规律，求a+b+c+d的值，其中是第十个方框。

35．定义n！=1×2×3×4×…×n (其中n为大于1的自然数)。

求1!＋2!＋3!＋…＋2014！的个位数字。

36．观察下列各式1＋3 = 22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…求l＋3＋5＋…＋51的值。

37．在三位数中，各数字之和为5的倍数的数称为“希望数”，那么三位数中“希望数”一共有多少个?38．数一数，图2中有多少条线段。

39. 在图3中有多少个锐角?40. 如图4，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，正方形AEBM的对角线AB，ME相交于点N。

数一数图中有几个直角三角形?41. 数一数，图5中有多少个三角形。

42．数一数，图6中共有多少个不含“*”的三角形。

43．如图7，由16个小三角形组成一个大三角形，其中有两个小三角形中各有一个点，则含有一个点的三角形共有多少个?含有两个点的三角形共有多少个?44．如图8所示，若每个小正方形的边长为1，求图中所有正方形面积的和。

45．如图9是拼在一起的三个1×l的正方形，问以图中八个顶点中的三个点为顶点可以组成多少个面积是1的三角形？46．如图10，D为△ABC的边AC的中点，P点是AD的中点，则图中面积相等的三角形有几对?47．如图11，有24个1×1的方格，求：(1) △ABC的面积；(2) 面积等于△ABC的矩形的个数。

48. 一个长方形被分割为六个不同的长方形，其中四个的面积如图12所示，求x，y。

49．图13由3个边长是6的正方形组成，求图中阴影部分的面积。

50．一个正方形的一条边减少4厘米，另一条边减少2厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少58平方厘米，求原来正方形的边长。

51. 如图14，沿一个正方形水池的四周铺一条宽2米的路，已知路的占地面积是200平方米，求水池的周长。

52．一个长方形的周长和面积都是整数，并且恰好数值相等，那么长方形的长和宽分别是多少? (不需写出过程)53．如图15所示，△ABC 、△ADC 均为直角三角形，且CD=4cm ，AC ＝6cm ，AB ＝7cm 。

求S △ABQ －S △CQD 的值。

54. 如图16所示，长为10cm 宽为6cm 的大长方形中有一个周长为16cm 的小长方形。

已知小长方形是由三个相同的正方形拼接而成，求大长方形与小长方形的面积差。

55．如图17，已知△ABC ，延长BC 到F ，使得FC=BC ，延长CA 到D ，使得DA=2AC ，延长AB 到E ，使得BE=3AB 。

若△DFE 的面积为2016，求△ABC 的面积。

56. 如图18，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，点P 不在正方形外部，△PAB 是等腰直角三角形，求△PAB 的面积。

57. 把一个长25cm ，宽10cm ，高4cm 的长方体木块锯成棱长为1cm 的小正方体，然后拼成一个大的正方体。

问割拼前后几何体的表面积减少多少?58. 如图19，△BAC 是边长为5的等边三角形，直线MN // BC ，分别交AB 、AC 于M 、N ，问△MAN 的周长可能是四边形BMNC 周长的两倍吗?若可能，求x 的值；若不可能，说明理由。

59. 如图20，小明把一块正方形的面包片用小刀切成两小块(图中折线为切痕)。

如果这两小块面包的周长之和比未切之前的面包的周长多14厘米，那么折线的长度之和是多少厘米？60. 已知△ABC，试在AB上取点E，在AC上取点F、D，连接EF、ED、BD，使得△AEF、△EDF、△BDE、△BCD的面积相等。

61．如图21，正方形EHGF的一条边HG在正方形ADCB的边CD上滑动，两个正方形的边长分别是2cm，6cm．在滑动过程中，△DCF和△AGF的面积是否发生变化?若无变化，求出它们面积；若有变化，说出变化的范围。

62．用6根火柴搭成4个一样大小的三角形(不许交叉)，你能办到吗?请画出示意图，63．移动一根火柴棒，使原等式变成另一个等式。

64．如图22，已知边长为5的正方形ABCD，AE=BF=CG＝DH＝2。

沿EG、FH剪开，把正方形分成了4个全等的图形。

请用这4个图形分别拼出梯形和裤子。

65．各个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F的两个小立方体，如图23所示。

试判定与字母E相对的字母。

66．如图24所示，图中有25个方格，每个方格有4个格点。

一只甲虫从格点A出发经过B到达C。

若每次只能从一个格点向上或向右到另一个格点。

则从A到C共有多少条路线?67．如果令英文字母a，b，c，…，x，y，z的值分别是l，2，3，…，24，25，26. 求希望杯“hopecup”中的字母对应的数的和。

68．将2016人分为若干个小组，要求任意两组的人数都不相同，则这些人至多可以分为几组?69. 甲、乙、丙三位同学有一位做了一件好事，班主任向三位同学求证。

甲说：“我没做这件事，乙也没做这件事。

”乙说：“我没做这件事，丙也没做这件事．。

”丙说：“我没做这件事，也不知道谁做了这件事。

”当班主任再追问时，他们承认每人说的话中，都是一句真话，一句假话。

请作出分析，确定是谁做了好事。

70．张奶奶的养殖场里共有黑、白两色的兔子共2015只，张奶奶对小宝说“黑兔和白免的比例是5 ：9”。

小宝听完立即说：“张奶奶你肯定说错了一个数字!”张奶奶戴上老花镜看了看资料说：“还真是说错了!把5 ：8说成5 ：9了!小宝你真聪明!”请分析小宝为什么肯定张奶奶说错了。

71．独轮车、自行车、面包车共30辆，正好有100个轮子。

请求出三种车子各有多少辆。

72．有2分和5分的硬币共33枚，价值1元1角1分，求两种硬币各多少枚?73．某年的2月份有5个星期日，求这一年的4月1日是星期几?74．判断某一年是闰年的方法是：公元年数被4除尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年。

按此规定，从1015年至2014年共有多少个闰年。

75. 小明在某月历的竖列圈了5个数，求这5个数和的最大值。

(该月有3l天)76. 在月历中，相邻的5个数之和为80，可能吗?如果不可能，请说出理由；如果可能，请说出是哪几个数的和。

77. 某品牌时钟，几点(12小时制)就敲几下，半点就敲l下，那么一昼夜共敲多少下?78. 有5位小朋友排队照相，共有多少种站法。

79．用长为24厘米的铁丝折成一个边长是整数厘米的长方形框架，则有多少种不同的方法。

80．小宝8岁时，妈妈32岁，求小宝l岁时妈妈的年龄。

81. 现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的2倍，4年后两人的年龄和是23岁，求姐姐今年的年龄。

82. 甲、乙两个修路队共同修一条路。

同时开工，甲队每天修100米，乙队每天比甲队少修20米，甲队修完路的一半后撤走，又经过8天乙队才修完另一半，这条路共长多少米?83．小红从家步行去学校，如果每分针走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走100米，则比预定时间迟到3分钟，小红家离学校有多远?84．甲乙两地相距3000米，小明骑自行车，从甲地出发到乙地需骑10分钟。