【思路点拨】最初是关闭状态，按1次按钮是 开，按第2次按钮是关，显然，奇数次是开， 偶数次是关。13是奇数次，一定是开。
解答：开，因为第1次按钮是开，按第2次按 钮是关，显然，奇数次是开，偶数次是关， 200次后是关闭状态。
【思路点拨】阴影部分是一个三角形，10分 母既是梯形的下底，又是阴影部分三角形 的底，4分米既是梯形的高，又是阴影部分 三角形的底。
解： 4×10÷2=20（平方分米）
培优训练
规律小结
1.倍数与因数型:在解决最多、最长和最大的问题，需要 求出两个数的最大公因数。
2 最小公倍数型：在解决“至少、正好、刚好、下次同 时”等类型的题目时，需要求出两个数的最大公倍数。
3.奇偶性（开关灯问题）： 解题技巧：①定开关。确定开关最初状态，即当时灯的
【例题2】一篮鸡蛋，3个一拿，5 个一拿都正好拿完，请你想一想， 这篮鸡蛋有至少多少个？
【思路点拨】既然每次拿出3和5个 都正好拿完，一定是3和5的倍数， 3和5的最小公倍数是15。
解： 3×5=15(个)，至少有15个。
【例题3】小红家卧室的灯开关最初在关闭状 态。现在如果不断地开关，开关13次后， 灯处于哪种状态？为什么？如果开关200次 呢？
课后游戏
开火车
用具：无
人数：两人以上，多多益善
方法：在开始之前，每个人说出一个地名，代表自己。 但是地点不能重复。游戏开始后，假设你来自北京，而 另一个人来自上海，你就要说：“开呀开呀开火车，北 京的火车就要开。”大家一起问：“往哪开？”你说： “上海开”。那代表上海的那个人就要马上反应接着说： “上海的火车就要开。”然后大家一起问：“往哪开？” 再由这个人选择另外的游戏对象，说：“往某某地方 开。”如果对方稍有迟疑，没有反应过来就输了。
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 高（底）= 积×2÷底（高）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b） h÷2
高（上底或下底）=面积×2÷（上底+下底）（高）
5.阴影部分的面积：用总面积减-空白部分的面积； 想办法求出阴影图形的计算面积需要的数据。
6.组和图形的面积：可以把组合图形进行分割，如 果分割，组合图形的面积=几个基本图形的面积 和，添补后的图形，组合图形的面积=添补后的 图形的面积-添补的图形的面积。
状态是开着的，还是关着的。 ②设奇偶。确定开关状态后，就设奇偶。若灯处
“开”状态，那么“关”就设为奇，开即为偶；若灯 处“关”状态，那么“开”就设为奇，关即为偶。
③看余数。利用公式“已知数÷2”余数为0即 为偶数，其他则为奇数。 ④得结果。
4.周长、面积
公式：平行四边开的面积=底×高 S=ah 高（底） =面积÷底（高） a（h）=S÷h（ a）
解决问题的基本类型
课前游戏，知识导入
三个同学一组，一个同学说 一个数，第二名同学要说出它的所 有的因数，最后一名同学要说出至 少三个倍数，看谁说的又快又准确。
这节课我们所学习的内容是 运用前面我们所学过的内容和方法 来解决一般的实际问题。
知识讲解
【例题1】有一堆西瓜与一堆木瓜，分别 为24个与36个，将其各分成若干小堆， 各小堆的个数要相等，则每小堆最多几 个？ 【思路点拨】分别求出24和36的最大公 因数。 解： 24与36的最大公因数是12，所以， 每小堆最多是12个。