核磁共振成像MRI一、引言1942年，Pauli 为了说明原子光谱的超精细结构，提出了核自旋和磁矩的概念。
Stern-Gerlach 实验初步证实其存在，且为空间量子化。
又经过许多科学工作者探索和改进，1946年哈佛大学的Purcell 和斯坦福大学的Bloch 等各自设计出一套用电磁波场观察核磁能级间跃迁的实验方法——核磁共振法。
核磁共振可针对较弱的耦合能进行测量。
核磁共振由于其设备简单、方法容易、测量精度高、频率范围宽等优点，在科研、生产方面的应用日趋广泛。
二、实验原理1共振跃迁原子核系统在外磁场中发生能级分裂。
由磁偶极跃迁的选择定则1m ±=Δ可知，只有相邻能级之间的共振跃迁才是允许的，磁共振条件为0B γω=，可知能引起共振跃迁的辐射场角频率ω，刚好与磁矩在0B 中的进动角频率0ω相等。
根据爱因斯坦的辐射理论，两能级之间的量子跃迁有感应吸收、感应发射和自发发射三种情况。
由于在射频和微波频段的自发发射概率小到可以忽略不计，而感应吸收和感应发射两种情况的跃迁概率是相等的，概率21B p ∝。
设相邻两能级为1E 和2E ，低能级1E 的粒子数1N ，高能级2E 的粒子数2N ，在热平衡状态下个能级的粒子数遵从玻尔兹曼分布kTE -1kT /E -ex p N N 12Δ≈Δ=）（ 通常E Δ远小于kT ，故1N 稍大于2N ，因而在辐射场作用下，感应吸收稍占优势，总的效果是共振吸收。
2弛豫过程与弛豫时间在共振吸收过程中，使高低能级的粒子数分布趋于均等，使系统达到饱和。
但物质内部机制存在着回复平衡状态的逆过程，下面用宏观理论来讨论这种回复平衡的过程。
在恒定的磁场作用下，微观粒子系统的磁化可用宏观磁化强度M 来描述。
M 等于单位体积内所有微观磁矩的矢量和，即∑=ii M μ，在恒定磁场0B 中，M 在xoy 平面上的投影等于0，在z 轴上的投影等于恒定值0M ，即0z y x M M 0M 0M ===，，当辐射场1B 作用而引起共振吸收时，有0z y x M M 0M 0M ＜，，≠≠但共振吸收停止后，M 将会恢复原来的取向，这一过程为弛豫过程。
这些分量对时间的导数可以写为10z z T /M -M -dt /dM ）（= 2x x T /-M dt /dM = 2y y T /-M dt /dM =式中1T 是描述M 的纵向分量z M 恢复过程的时间常量，称为纵向弛豫时间；2T 是描述M 的横向分量x M 和y M 消失过程的时间常量，称横向弛豫时间。
3自由感应衰减信号垂直于恒定磁场0B 的方向施加一持续时间相对于弛豫可以忽略不计的射频脉冲1B ，M 绕转动坐标系’x 轴转过一个角度θ，如图1所示为脉宽p t 恰好使°=90θ和°=180θ的情况。
图1 90°射频脉冲和180°射频脉冲的作用以90°脉冲为例，射频场1B 消失后，核磁矩经过弛豫过程。
在旋转坐标系看来，M 没有旋进，如图2（a ）所示；在实验室坐标系看来，M 绕z 轴按螺旋形式回到平衡位置，如图2（b ）所示。
在弛豫过程中，若在垂直于z 轴方向上置一接收线圈，便可感应出一个射频信号，称为自由感应衰减（FID ）信号。
经过检波并滤去射频后，观察到的FID 信号是指数衰减1的包络线，如图2（c ）所示。
图2 90°脉冲作用后的弛豫过程以及自由感应衰减信号4自旋回波现在讨论核磁矩系统对两个或多个射频脉冲的响应。
在实际应用中，常用两个或多个射频脉冲组成脉冲序列，周期性地作用于核磁矩系统。
例如，在90°射频脉冲作用之后，经过τ时间再施加一个180°射频脉冲作用，便组成一个90°-τ-180°脉冲序列，在90°射频脉冲后即观察到FID 信号；在180°射频脉冲之后对应于初始时刻的2τ处还观察到一个“回波”信号。
这种回波信号是在脉冲序列作用下核自旋系统的运动引起的，故称自旋回波。
如果实验装置中的脉冲程序器能够提供Carr-Purcell 脉冲序列，即在90°-τ-180°脉冲序列之后，每隔2τ时间施加一个180°射频脉冲，这时可以在2τ，4τ，6τ...处观察到自旋回波，每个回波峰值2T /τn 2-0y e M |t M |=）（，可以利用这个峰值衰减规律来测得样品的T2值。
图3回波序列法测T2三、实验仪器图4 NMI20台式核磁共振分析仪图中右面为磁体单元，提供实验所需磁场，大小为0.5T 左右；磁场均匀度在15ppm 以下，直径为10mm 样品试管放在射频线圈中间；图中中间上、中、下分别为射频控制单元、梯度放大器和计算机主机，射频单元产生射频信号和脉冲序列，梯度放大器提供梯度场和电子匀场。
四、实验结果与分析1.测量大豆油的拉莫尔频率采用旋转坐标系来描述宏观磁化矢量的弛豫过程，因此当旋转坐标系的旋转频率与拉莫尔频率完全相同时，FID 信号呈现出来的是一条呈指数规律递减的曲线。
实验时，将O1设为820KHz ，不断修改射频脉冲的频率，直到FID 信号的振荡频率减小到基本不振荡时，测得拉莫尔频率为22.828223MHz ，如图5（a ）。
（a ）（b ）（c ）（d ）图5 拉莫尔频率、90°180°脉冲的测量2.硬脉冲的90°、180°脉冲的调节初始时刻幅值的大小即为该时刻宏观磁化强度在xoy 平面上的分量，故90°脉冲为极大值，而180°脉冲从理论上讲为0。
选择硬脉冲Fid （H SP1D ）序列，设P1（us ）初始值为20，采用“GS ”采集信号，观察FID 信号模值。
在P1为55.5us 时，幅值最小为10左右，积分面积6941.8，此时P1的值为180°脉冲，如图5（b ）。
注意到在20-30的区间内，幅值先增大再减小，故减小步长，逐步锁定幅值的极大值在P1=27与P1=28之间，相应的积分面积分别为75089.2与65096.8，如图5（c ）（d ）此时的P1大致为90°脉冲。
另外在实验的过程中，隔一段时间再重复进行该实验内容，发现极值点变化不大，但相应的积分面积与原来相差较大。
可能的解释为在脉冲产生的过程中90°脉冲与180°脉冲的宽度很难保证，同时，由于温度微小的波动，拉莫尔频率也在不断漂移。
3.硬脉冲回波实验①回波时间D1对信号的影响（a）D1=1000us （b）D1=3000us （c）D1=5000us（d）D1=8000us （e）D1=10000us图6 回波时间D1对信号的影响观察到当仅改变D1的大小时，随着D1的增大，信号形状基本不变而向右移。
由于D1为90°射频与180°射频之间的时间间隔，回波出现的时间随D1增大而延后。
②接收带宽SW对信号的影响（a）SW=10kHz （b）SW=30kHz（c）SW=50kHz（d）SW=80kHz （e）SW=100kHz图7接收带宽SW 对信号的影响采样点数和采样频率共同决定采样时间，而SW 为采样频率的倒数。
因此，仅增大SW 时，会使FW 减小，导致采样时间减少。
③采样点数TD 对信号的影响（a ）TD=128 （b ）TD=256 （c ）TD=512（d ）TD=1024 （e ）TD=2048图8 采样点数TD 对信号的影响仅改变TD ，随着TD 增大，测量时间变长，回波信号更具整体性地呈现。
由于采样时间SWTD t =，SW 不变，采样时间与TD 成正比。
4.横向弛豫时间T2的测定利用3中的规律，调节TD 和SW 的值，使得窗口中完全显示出10个回波链，如图9所示图9 10个回波链 图10 9个回波峰点拟合T2 当恰好出现十个完整回波链时，软件只能找到9个回波峰点，此时拟合得出s 09.60T 2=。
调整TD 和SW 能使窗口中的第十个回波更宽，可以使软件找到第十个回波峰点，但此时的第十个峰的形状已发生明显的变化，与指数递减的包络线有一定的偏差，其数值再计入拟合会增大误差。
因此只采用9个回波峰点进行拟合，s 09.60T 2=。
5.芝麻、大豆油等自旋回波成像图11 大豆油Y 轴截面图12大豆油X 轴截面 图13芝麻Y 轴截面结合核磁共振成像的实验原理以及试验网站 上同学们分享的图片可知GzAmp （%）：频率编码 前后定位，增大GzAmp 绝对值，图像由窄变宽，由亮变暗 GyAmp （%）：相位编码 左右定位，增大GyAmp 绝对值，图像由短变长，由亮变暗 NE1：决定选层矩阵数目，增大NE1，图像由长变短，分辨率提高采样频率SW ：增大SW ，图像由宽变窄采样点数TD ：增大TD ，图像分辨率提高采样次数NS ：增大NS ，信噪比增大SLICE ：选层截面，0为X 轴截面，1为Y 轴截面，2为Z 轴截面当然合适的合适的90°与180°软脉冲的幅值是合适成像的基础，本实验的数值详见记录本由此，结合我们测得的图像可知，在测量大豆油时，可以增大GzAmp 或减小SW 使图像变宽；在测量芝麻时，可以考虑改变NE1与GxAmp （%）提高信噪比与分辨率。
五、实验结论1.在本实验条件下，大豆油的拉莫尔频率为22.828223MHz2.在本实验条件下，大豆油90°硬脉冲P1=27us ，180°脉冲P1=55.5us3.观察并确定回波时间D1，采样点数TD ，接收带宽SW 对回波信号的定性影响4.在本实验条件下，大豆油横向弛豫时间s 09.60T 2=5.观测了大豆油、芝麻的自旋回波成像六、参考文献[1]/[2]吴先球. 近代物理实验教程(第2版)[M]. 科学出版社, 2009.[3]高立模. 近代物理实验[M]. 南开大学出版社, 2006.[4]蒋树刚, 黄艳宾. 磁共振成像技术及其应用[J]. 保定学院学报, 2009, 22(4):44-47.[5]蒋莹莹, 张洁天, 吕斯骅. 核磁共振成像系列实验教学探讨[J]. 物理实验, 2007, 27(1):20-23.。