江苏省无锡市前洲中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．2.在代数式12+x x ，a 5，π32a ，72ab ，32ba +中，分式有的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 是同类二次根式的是( )4．以下调查中适合作抽样调查的有（ ）①了解全班同学期末考试的数学成绩情况；②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况； ③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程度A.1个B. 2个C.3个D. 45. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( ) A.16 B. 23 C. 12 D. 13（第5题图） （第6题图） （第8题图）6．如图，在□ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ．则线段CE 的长度为 （ ）A． 3 B． 2 C． 1 D． 47．下列说法中，正确的是（）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，则AC的长为（）A． B．2 C． D． 29. 关于x的方程211x ax+=-的解是正数，则a的取值范围是( )A. a>-1B. a>-1且0a≠C. a<-1D. a<-1且2a≠-11．二次根式x－1中字母x的取值范围是12.当x= 时，分式23xx+-的值为0.13. 袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性 (选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。

14．菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD 的面积是 ， 15.0=,则ba 6+= .16．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，对角线AC ，BD 满足 ，才能使四边形EFGH 是矩形．17．如图，延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE=AC ，则∠E= 度18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m ≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________．三、解答题(本大题共8小题，共54分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上) 19. 计算： (本题满分8分)(1) 123230⨯-- (2) 827214-+20. 解方程: (本题满分5分)1412112-=-++x x x21. (本题满分4分) 先化简，再求值：21442---a a ，其中a =1． 22. (本题满分8分)我市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．23．（本题6分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′，（3）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的D′坐标．24．（本题7分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．（1）求证：△OAE≌△OCF；（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．25．(本题7分）在我市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后乙队加入，两队又共同工作了15天，共完成总工程的31．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是a1，甲队的工作效率是乙队的m 倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a 关于m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？ 26. (本题满分9分) 综合与实践：如图1，已知△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在边AB 、AC 上，AD=AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点． （1）观察猜想在图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，∠MPN 的度数是 ； （2）探究证明把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置， ①判断△PMN 的形状，并说明理由；②求∠MPN 的度数；（3）拓展延伸若△ABC 为直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，点DE 分别在边AB ，AC 上，AD=AE=4，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点．把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，如图3，请直接写出△PMN 面积的最大值．图1八年级（下）数学期中考试答卷 2018.4一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题2分，共20分）11．____________ 12．_____________ 13．______________ 14．______________ 15． _____________16．_____________ 17．______________18．______________ 三、解答题19. 计算： (本题满分8分)(1) 123230⨯-- (2) 827214-+20. 解方程: (本题满分5分)1412112-=-++x x x21. (本题满分4分) 先化简，再求值： 21442---a a ，其中a =1．22. (本题满分8分)（1）这次被调查的总人数是；23．（本题6分）Array（3）．24．（本题7分）25．(本题7分）26. (本题满分9分)图1（1）观察猜想在图1中，线段PM与PN的数量关系是，∠MPN的度数是；八年级（下）数学期中考试答案 2018.4一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题2分，共20分）11．____1≥x _____ 12．____-2______ 13．___>___________ 14．_____24______ 15．_____22_____16．_____AC ⊥BD_______ 17．____22.5______18．____-5_或51-_________ 三、解答题19. 计算： (本题满分8分)(1) 123230⨯-- (2) 827214-+ =32313⨯-- =2233224-+⨯=613-- （3分） =223322-+（3分） =73- （4分） =33 （4分）20. 解方程: (本题满分5分)1412112-=-++x x x 解：4221=++-x x （2分）1=x （3分）经检验 ：1=x 是原方程的增根，（4分）原方程无解（5分）21. (本题满分4分) 先化简，再求值： 21442---a a ，其中a =1． 化简得21--a （3分） 代入得1（4分） 22. (本题满分8分)（1）50 （2分） （2）12（图略）（4分） （3）108度（6分） （4）92﹪（8分） 23．（本题6分）（1）图略（2分） （2）图略（4分）（3） （3，-2） ．（6分）24 ．（本题7分）（1）证明略（3分）（2）矩形（4分）证明略（7分）25．(本题7分）解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得×（30+15）+×15=，（1分）解得：x=450， （2分）经检验x=450是方程的根，（3分）答：乙队单独完成这项工程需要450天；（4分）（2）根据题意得（+）×40=，∴a=60m+60，（5分） ∵60＞0，∴a 随m 的增大增大，∴当m=1时，最大，∴=1201，（6分）∴1201÷=3.75倍，答：乙队的最大工作效率是原来的3.75倍（7分）26. (本题满分9分)（1）相等，120度（2分）（2）①等腰三角形（3分）理由略（5分）②求得120度（7分）（3）24.5（9分）。