流体力学
• 第八章 边界层理论基础和绕流运动
武汉工程大学资源与土木工程学院 王亚军
第八章 边界层理论基础和绕流运动
• §8-1边界层的基本概念 • §8-2边界层微分方程——普朗特边界层方程 • §8-3边界层的动量积分方程 • §8-4平板上的层流边界层 • §8-5平板上的湍流边界层 • §8-6边界层的分离现象和卡门涡街 • §8-7绕流运动
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y 过渡段忽略
Uo
湍流
层流
δc
x
xc
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2、管流的边界层 ——边界层的概念对管流同样有效。
（1）管流的发展：边界层厚度等于半径 r0 后，
形成充分发展的管流。
（2）入口段长度Le： 经试验分析，对光滑圆管，
层流： Le=0.058Red 湍流： Le=（25～50）d
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此处边界层 可作为流场中 两个区间（边界层 与势流区）的
分界。 6
y
Uo
Uo
U0
边界层外边界
粘性底层
x
层流边界层 过渡段
xc
湍流边界层
（2）边界层厚度随流程增加，其函数表达式为：
δ＝δ（x）
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（3）边界层内两种流动型态
1>层流——位于边界层前部的一部分，此部分厚度小、 速度梯度大，主要由粘滞力控制流动。
8-1 ～ 8-16
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That’s all ! Good Luck!
1、绕流阻力 （1）概念： ——流体绕经物体时，物体受到绕物体的流体所给 予的阻力，称为绕流阻力。 （2）分类：
绕流阻力可分为摩擦阻力和形状阻力两大部分。
即： 绕流阻力＝摩擦阻力＋形状阻力
2020ห้องสมุดไป่ตู้6/17
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1>摩擦阻力： ——由流体的粘性引起的，在物 体表面上产生的切向力。
摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个 速度梯度很大的流体薄层内，此薄层即边界层。
<
0
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2、压差阻力 由物体迎、背面所产生的压强差，造成
的作用在物体上的压差阻力。
湍流时，摩擦阻力比压差阻力小得多，故 减小压差阻力，即可减小绕流阻力。
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3、卡门涡街
可由漩涡仪观测之。
4、绕流阻力计算：
D
CD
U
2 0
2
A
图8—10 8—11。
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会用 15
作业 P317～318习题
2>形状阻力： ——边界层发生分离，形成旋涡产 生的阻力，又称压差阻力。
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形状阻力主要是指流体绕物体运动时，边界层 发生分离，从而产生漩涡所造成的阻力，因此种阻 力与物体形状有关，故称形状阻力。
2、解决实际流体流动（特别是绕流运动），
可将流动分为两个区间，
边界层理论 1>紧靠固体边壁，粘性起主要作用的区间。
即：
2>不受固体边壁影响，粘性不起作用势的流区理间论。
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一、边界层概念 1904年，普朗特提出把受粘滞性影响的液层称为边界层。
1、平板边界层 平板边界层厚度一般只有平板长度的几百分之一。
（1）边界层厚度δ 定义
由壁面沿法线方向到速度
u=0.99u0 处的距离，
即边界层厚度。 2020/6/17
图示见 图8—2 11
二、曲面边界层分离及绕流阻力计算
概念：
边界层与固体壁面分离称为边界层分离 （或脱离）现象。
产生原因： 减速增压与物面阻滞作用的综合结果。
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1、曲面边界层分离
以绕圆柱 流动为例 进行简单 的分析。
p 0 x
¶u ¶x
>
0
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¶p ¶x
>
0
¶u ¶x
2>湍流——当边界层厚度增加，速度梯度逐渐减小时， 粘滞力对流动的影响逐渐减弱，层流流动 转变为湍流流动。
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（4）两种流态的判别
临界雷诺数
Rexcr
U (
0
x
)cr 3 105
~ 3 106
Re
U0c
2700 ~ 8500
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xc——层流区长度。 δc——层流区厚度。