莱西市第三中学
马方红
1.知道如何用配方法推导一元二次方程的 求根公式 2.学会用公式法解一元二次方程
配方法
公式法
心动
2
不如行动
公式法是这样产生的
ax2+bx+c=0(a≠0)吗?
1.化1:把二次项系数化为1;
你能用配方法解方程
b c 解 : x x 0. a a b c 2 x x . a2 a
b2 4ac 0 2.移项:把常数项移到方程的右边; 2 2b 4ac 0 b c b b 2 3.配方:方程两边都加上一次项系数 x x b . 2 4ac 0 一半的平方; a a 2a 2a 2
当b 2 4ac 0时, 22 b ac bb b 4 4 ac .. xx 求根公式 2a 2 a 2a 2 a
学习是件很愉快的事
b b 2 4ac 2 x b 4ac 0 2a


例1、用公式法解方程 2x2+5x+2=0
2 , b _____ 5 , c _____ 解:a _____ 2
b 4 ac 5 __________ 4 2 2 9 0
方程化成一般形式
一、求根公式 : X=
(b2-4ac≥0)
二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
方程化成一般式，
a,b,c呢是系数，
b2-4ac千万不能是负数，
代入公式细算数，
正确写根才结束。


心动
不如行动
求根公式
b b2 4ac 2 x .b 4ac 0 . 2a


b b 4ac b b 4ac 即x1 ,x2 2a 2a 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
2 2
温馨提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
-7 121 7±11 ___ x 2 1 2 7+11
x1 2
9,
3.代入:把有关数值代 入公式计算;
4 7-11 x2 2 9 , x2 _____ 即x1 _______ 2 -2__ 2
4.定根:写出原方程的 根x1=?, x2=?
2
学习是件很愉快的事
公式法1.写系数:用a,b来自c写出 各项系数; 例2、用公式法解方程 x2-7x-18=0 -18 解:a _____ 1 , b _____ -7 , c _____
2
2-4ac的值, 2. 计算 : b ∵ b22 4 ac _______ 7 4 1 (18) 121 0. 并与0比较大小 b
b b 2 4ac . x 2 4a 2a
4.变形:方程左边分解因式,右边 合并化简;
a0 4a 0
2
5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方; 6.定解:写出原方程的解.
b b 2 4ac 2 x . b 4ac 0 . 2a
2
1.写系数:用a,b,c写出 各项系数;
2
2.计算: b2-4ac的值, 并与0比较大小
3.代入:把有关数值 代入公式计算; 4.定根:写出原方程的根 x1=?, x2=?
b 5 b 45 ac 3 9 x 4 22 a22a 5+3 1 5-3 x1 , x2 2 4 2 4 1 即x1 , x2 2 2