高一第二学期期末考试
一、选择题（每题5分,共60分）
1、如果集合=
M {}4
2
<x
x ，
集合=N {}0)1)(3(<+-x x x ，那么=⋂N M （ ）
A.)2,(--∞
B.),3(+∞
C.)2,1(-
D.)3,2(
2
、函数y = ）
A.[1,2] B ][），，（∞+∞21- C.(1,2) D.），（），（∞+∞21- 3、已知)3,(a x = )1,3(b = ,且b
⊥a ,则
x 等于( )
A.-1
B. -9
C.9
D.1 4、若sin()cos cos()sin m αβααβα---=，且β为第三象限角，则
cos β的值为（ ）
B.
D. 5、若a,b 是两条异面直线，则存在唯一确定的平面β，满足 A 、a ∥β且b ∥β B 、a ⊂β且b ⊥β C 、a ⊥β且b ⊥β D 、a ⊂β且b ∥β
6、函数
12sin()
26y x π
=-的周期是（ ） A ．1
2π
B ．π
C ．2π D. 4π
7、为得到函数πcos 3y x ⎛
⎫=+ ⎪
⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ）
A ．向左平移π
6个长度单位
B ．向右平移π
6个长度单位
C ．向左平移5π
6个长度单位
D ．向右平移5π
6个长度单位
8、过点P （m,4）和点Q （1，m ）的直线与直线240x y -+=平行，则m
的值为（ ）
A. －2
B.2
C.3
D.7 9、圆
C1:
1)2()2(2
2=-++y x 与圆C2:
22
(2)(5)16x y -+-=的位置关系是（ ）
A ．外离 B.相交 C.内切 D.外切
10、某单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 ( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 11、袋中装有6只白球,5只黄球,4只红球,从中任取一球,抽到不是白球的概率为
A.52
.
B.154.
C.53.
D.非以上答案 12、在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小
长方体的面积等于其他10个小长方体的面积和的41
,且样本容量为
160,则中间一组频数为( )
A.32
B. 0.2
C.40
D. 0.25 二、填空题（每题5分，共20分）
13、计算75157515cos cos sin sin +=________. 14、直线10x +=的倾斜角是 . 15、直线220x y --=被圆2
2
(3)9x y +-=所截得
NPUT I “x=";x
IF x>=0 THEN y=-1ELSE y=1END IF PRINT y END
的弦长是 .
16、写出右图程序运行结果 若程序运行后输 入2-=x ,则输出的结果为________. 三、解答题
17、计算（1）（5分）若tan 2α=，求2sin cos cos sin cos αα
α
αα++-之值.
（2）（5分）αtan 、βtan 是方程04332
=++x x 的两个根，且
）
，（、2
2-π
πβα∈，求)tan(βα+的值.
18、（8分）如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数b x A y ++=
)sin(ϕω.
（1）求这段时间的最大温差. （2）写出这段曲线的函数解析式.
19、(8分)已知(2,2),(1,3)a sin x cos x b ==,且b a x ⋅=)(f
求（1）)(x f 的周期 （2）最大值,最小值（3）单调递增区间.
20、（12分）在三棱柱
111
ABC A B C -中，AC=BC=2,AB=1AA =22,且
1
AA ⊥底面ABC ，点D 是AB 的中点，点E 是1BB 的中点.（1）求证：1A B
⊥平面CDE ；
（2）求直线
1A C
与平面CDE 所成的角；
（3）求三棱锥1A CDE
- 体积.
21、(8分)已知)2,1(),2,1(-==b a ,当k 为何值时, ⑴b a k +与b a 3-垂直?
⑵b a k +与b a 3-平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?
22、(8分)某校有学生会干部7名，其中男干部有1A ，A 2，A 3，A 4共4人；女干部有B 1，B 2，B 3共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（1）求A 1被选中的概率；（2）求A 2，B 2 不全被选中的概率．
23、（8分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形回答下列问题：（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
24、 (本小题满分10分)
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。

（Ⅰ）求两数之和为6的概率，
（Ⅱ）求两数之积为6的概率，
（Ⅲ）求以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在直线x-y =3的下方区域的概率．
25、（8分）求圆心在直线x-y-4＝0上，并且经过圆x²+y²-4x-6=0与圆x²+y²-4y-6=0的交点的方程.。