【答案】D
【解析】
A 选项：2x2·2xy＝4x3y，故是错误的；
B 选项：3x2y 和 5xy2 不是同类项，不可直接相加减，故是错误的；
C.选项：x－1÷x－2＝x ，故是错误的；
D 选项：(－3a－2)(－3a＋2)＝9a2－4，计算正确，故是正确的.
故选 D.
9．下列运算正确的是（ ） A．3a3+a3＝4a6 C．5a﹣3a＝2a
x2 x3 x5 ，B 错误； ( x2 )3 x6 ，C 正确；
x2 y2 (x y)(x y) ，D 错误．
故选 C． 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-运用公式法．
17．若 x2+2(m+1)x+25 是一个完全平方式，那么 m 的值（ ）
A．4 或-6
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 （）
A．110
B．158
C．168
【答案】B

【解析】
根据排列规律，10 下面的数是 12，10 右面的数是 14，
∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，
∴m=12×14−10=158.
故选 C.
D．178
【详解】
根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为 9b2
故选 C．
【点睛】
本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键．
8．下列计算正确的是（ ）
A．2x2•2xy＝4x3y4
B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．x﹣1÷x﹣2＝x﹣1
D．（﹣3a﹣2）（﹣3a+2）＝9a2﹣4
故选：D． 【点睛】 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题 的关键．
16．下列运算正确的是（ ）
A． x4 x2 x6
【答案】C 【解析】
B． x2 x3 x6
C． ( x2 )3 x6
D． x2 y2 (x y)2
试题分析： x4 与 x2 不是同类项，不能合并，A 错误；
1
99 2
2
＝1002﹣502，
＝10000﹣2500，
＝7500， 故选 A． 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规 律，并应用发现的规律解决问题．
3．下列计算正确的是（ ）
A． x2 x3 x5
B． x2 x3 x6
C． x6 x3 x3
D. x3 2 x6 ，故该选项错误.
故选 C. 【点睛】 此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是 解决此题的关键.
4．下列运算正确的是( )
A． 2a 3a 5a 2 B．(a 2b)2 a2 4b2
C． a2 a3 a6
D． (ab2 )3 a3b6
【分析】 分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可． 【详解】 图 1 阴影部分面积：a2﹣b2， 图 2 阴影部分面积：（a+b）（a﹣b）， 由此验证了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过 程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．
12．多项式 2a2b﹣ab2﹣ab 的项数及次数分别是（ ）
A．2，3
B．2，2
C．3，3
D．3，2
【答案】C
【解析】
【分析】
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次
数，根据这个定义即可判定．
【详解】
2a2b﹣ab2﹣ab 是三次三项式，故次数是 3，项数是 3．
11．如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把余下的部 分剪拼成如图 2 所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这 则个等式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 【答案】A 【解析】
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
【答案】D 【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即
可得. 【详解】
A. 2a 3a 5a ，故 A 选项错误；
B. (a 2b)2 a2 4ab 4b2 ，故 B 选项错误；
C. a2 a3 a5 ，故 C 选项错误；
D. (ab2 )3 a3b6 ，正确，
A． B． C． D．
【答案】C 【解析】 【分析】 根据大正方形的面积=3 个小正方形的面积+6 个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案. 【详解】 ∵大正方形的面积=3 个小正方形的面积+6 个矩形的面积， ∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac， 故选 C. 【点睛】 本题考查了完全平方公式的几何背景，明确大正方形的面积=3 个小正方形的面积+6 个矩形 的面积是解题关键.
B． (ab)3 a3b3
【答案】B
【解析】
【分析】
C． (2a)3 6a3
D． 32 9
分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即 可． 【详解】 x2•x3=x5，故选项 A 不合题意； （ab）3=a3b3，故选项 B 符合题意； （2a）3=8a6，故选项 C 不合题意；
在该健身俱乐部健身的次数介于 50-60 次之间，则最省钱的方式为（ ）
A．购买 A 类会员年卡
B．购买 B 类会员年卡
C．购买 C 类会员年卡
D．不购买会员年卡
【答案】C
【解析】 【分析】 设一年内在该健身俱乐部健身 x 次，分别用含 x 的代数式表示出购买各类卡所需消费，然 后将 x=50 和 x=60 分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论． 【详解】 解：设一年内在该健身俱乐部健身 x 次，由题意可知：50≤x≤60 则购买 A 类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元； 购买 B 类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元； 购买 C 类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元； 不购买会员卡年卡，需要消费 180x 元； 当 x=50 时，购买 A 类会员年卡，需要消费 1500＋100×50=6500 元；购买 B 类会员年卡， 需要消费 3000＋60×50=6000 元；购买 C 类会员年卡，需要消费 4000＋40×50=6000；不购 买会员卡年卡，需要消费 180×50=9000 元；6000＜6500＜9000 当 x=60 时，购买 A 类会员年卡，需要消费 1500＋100×60=7500 元；购买 B 类会员年卡， 需要消费 3000＋60×60=6600 元；购买 C 类会员年卡，需要消费 4000＋40×60=6400；不购 买会员卡年卡，需要消费 180×60=10800 元；6400＜6600＜7500＜10800 综上所述：最省钱的方式为购买 C 类会员年卡 故选 C． 【点睛】 此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关 键．
B．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a）2•a3＝﹣a6
【答案】C 【解析】 【分析】 依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可． 【详解】 A.3a3+a3＝4a3，故 A 错误； B．（a+b）2＝a2+b2+2ab，故 B 错误； C.5a﹣3a＝2a，故 C 正确； D．（﹣a）2•a3＝a5，故 D 错误； 故选 C． 【点睛】 本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关 键．
14．计算（－2）2009+（－2）2010 的结果是（ ） A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010 【答案】B 【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1 =（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）] =－22009×（－1）=22009， 故选 B．
15．下列计算正确的是（ ）
A． a2 a3 a6
B． 2a2 a a
C． a6 a3 a2
D． (a2 )3 a6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法公式，合并同类项，以及幂的乘方公式逐项计算得到结果，即可作
出判断．
【详解】
A、 a2 a3 a5 ，不符合题意；
B、 2a2 和 a 不是同类项，不能合并，不符合题意； C、 a6 a3 a3 ，不符合题意； D、 (a2 )3 a6 ，符合题意，
D． x3 2 x9
【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判 断即可得解. 【详解】
A. x2 与 x3 不能合并，故该选项错误；
B. x2 x3 x5 ，故该选项错误；
C. x6 x3 x3 ，计算正确，故该选项符合题意；
7．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑
了，得到正确的结果变为 4a2 12ab （ ），你觉得这一项应是（ ）
A． 3b2
B． 6b2
C． 9b2
D． 36b2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2 可得出缺失平方项．
初中数学代数式专项训练及答案