1、 设L=2，消费者的效用函数为1/43/412()u x x x =
（1） 求消费者的瓦尔拉斯（马歇尔）需求函数。

（8分）
（2） 求消费者的希克斯需求函数。

（7分）
（3） 设商品的价格向量为P=（2,1），收入为120，计算斯勒茨基替代矩阵。

（5分）
2、 设消费者具有拟线性偏好12()2ln u x x x =+
（1） 如果商品1的需求为实数，求商品1和商品2的瓦尔拉斯需求函数。

（8分）
（2） 画出（1）式求出的商品2的瓦尔拉斯需求曲线，并分析收入变化对商品2的瓦
尔拉斯需求产生的影响。

（7分）
（3） 如果商品1的需求函数为非负实数，求消费者的瓦尔拉斯需求函数。

（5分）
3、 设厂商的生产函数为1212(,)2ln 3ln f z z z z =+
（1） 计算要素需求函数。

（8分）
（2） 计算供给函数。

（6分）
（3） 计算利润函数。

（6分）
4、 设厂商的生产函数为1231234(,,)min(,)min(2,)f z z z z z z z =+
（1） 厂商的生产技术显示出什么样的规模报酬。

（6分）
（2） 计算厂商的成本函数。

（8分）
（3） 当要素价格为w=（1,3,2,1）时，生产1单位产出的条件要素是什么？（6分）
5、 设投资者具有贝努力效用函数(.)u =和初始财富w 。

考虑如下的一个彩票L=（p ，
1-p ；a ，b ）：其中以概率p 获得a 元，以概率1-p 获得b 元；0＜p ＜1,a ＞0＞b 。

（1） 投资者具有什么风险偏好？（6分）
（2） 计算彩票的期望效用。

（6分）
（3） 若投资者拥有彩票L ，则他出售L 时能接受的最低价格是多少？（8分）。