装配式钢筋混凝土简支T 梁设计一、设计资料钢筋混凝土T 形截面简支梁。
标准跨径b L 20.00m = ，计算跨径19.50j L m = 。
主筋采用HRB400钢筋（sd f ＝330MPa ；；E s ＝2.0×105MPa ），箍筋采用HRB335钢筋（sd f ＝280 MPa ；E s ＝2.0×105MPa）。
混凝土为C30（cd f ＝13.8 MPa ； td f ＝1.39 MPa ； 2.01tk f MPa =； E c ＝3.00×104MPa 。
），环境类别为一类，安全等级 为二级。
梁的截面尺寸如图1所示（单位mm ）； 其承受的内力如表1所示。
表1 梁内力计算表弯矩标准值M d图1 梁截面尺寸图（单位mm ）剪力标准值V d（注：车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，1+μ =1.19）二、承载力极限状态计算时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q mi GiK Giud S S S S γψγγγγ（一）设计弯矩计算1、跨中截面γ0M d,L/2=γ0（γG M 恒+γq M 汽+Ψc γQ M 人）=1.0×（1.2×702+1.4×608+0.8×1.4×55）=1755.2kN ·m 2、1/4跨截面γ0M d,L/4=γ0（γG M 恒+γQ M 汽+Ψc γQ M 人）=1.0×（1.2×560+1.4×466+0.8×1.4×40）=1369.2kN ·m（二）设计剪力计算1、跨中截面 γ0V d,L/2=γ0（γG1V 汽+γG2V 人）=1.0×（1.4×45.5+0.8×1.4×2.0）=65.94kN 2、支点截面 γ0V d,0=γ0（γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人）=1.0×（1.2×160+1.4×128+0.8×1.4×4）=375.68kN三、跨中截面纵向受拉钢筋计算（一）计算T 形截面受压翼缘有效宽度fb '，计算高度fh '1、翼缘板的平均厚度fh '=(80+140)/2=110mm2、根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：T 形截面受弯构件位于受 区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
○1对于简支梁为计算跨径的1/3。
fb '=L/3=19500/3=6500mm②相邻两梁轴线间的距离。
f b '= S=1600mm③取b+2h b +12f h '，此处b 为梁的腹板宽，b h 为承托长度，f h '为不计承托的翼缘厚度。
f b '= b+2h b +12f h '=180+2⨯0+12×110=1500mm 。
故取f b '=1500mm（二）、主钢筋数量计算1、采用焊接钢筋骨架，取s a =30+0.07h=30+0.07×1300=121mm ，112233445566故h ︒=h －s a =1300－121=1179mm ； 2、判定T 形截面类型00,L/2110()13.81500110(1179)222559.35K 1755.2fcd f f d h f b h h N m M KN m γ'''-=⨯⨯-=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面。
3、求受压区高度60220010175521000610110063013815001179006301179743110d s cd f f γM ..α.ξ.f b h .x ξh ..h mm'⨯⨯=====-=⨯⨯'==⨯=<= 4、求受拉钢筋面积213815007434661330cd f s sdf b x ..A mm f '⨯⨯===采用8C 25+2C 22的钢筋，A s =3927+760=4687mm 2钢筋按5层布置，如图2所示。
钢筋混凝土保护层厚度取30mm 。
钢筋间横向净距钢筋布置图n s =180230228.463.240 1.2525=31mm mm mm -⨯-⨯=>⨯及。
图2 满足要求。
5、截面复核在已设计的受压钢筋中，8C 25面积为3927 mm 2，2C 22面积为760。
sd f =330Mpa 。
由图2钢筋布置图可求得3927(30228.4)760(30428.422.7)1003927760s a mm ⨯+⨯+⨯+⨯+==+实际有效高度：h 0=h －s a =1300－100=1200mm1381500110 2.283304687 1.55cd f f sd s f b h .KN m f A KN m ''=⨯⨯=⋅>=⨯=⋅故为第一类T 形截面。
受压区的高度x3304687751101381500sd s f cd f f A x mm h mm f b .⨯'===<='⨯ 正截面抗弯承载力0u M γ000()27513.8150075(1200)21804.78K 1.01755.2K u cd f d xM f b x h N m M N m '=-=⨯⨯⨯-=⋅>=⨯⋅γγ 又min 00.2%46872.17%0.45/0.19%1801200s td sd A f f bh ρρ>⎧===>=⎨>=⨯⎩故截面复核满足要求。
四、腹筋设计（一）、截面尺寸检查根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
支点截面的有效高度mm .-a h h 12562428301300-s 0=⎪⎭⎫⎝⎛+== 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合0,301051.0bh f V k cu d -⨯≤γ要求。
支点截面：kN V kN bh f d k cu 68.37553.6315612180301051.01051.0030,3=>=⨯⨯⨯=⨯--γ跨中截面：kN .V γkN ..bh f .d ，，L ,L/cu,k 683753760312001803010510105102/03203=>=⨯⨯⨯=⨯--说明截面尺寸符合要求。
（二）、检查是否需要按计算设置腹筋根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，符合)(1050.00230kN bh f V td d αγ-⨯≤时，要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。
跨中截面：3-3200.5010=0.5101 1.391801200=150.12KN td f bh α-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 支座截面：3-3200.5010=0.5101 1.391801256=157.13KN td f bh α-⨯⨯⨯⨯⨯⨯因：-30L/200=65.94KN<0.510375.68d td d V f bh V KN γγ⨯<=，。
故可在梁跨中某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。
（三）、确定计算剪力绘制半跨梁的计算剪力图，如图3所示。
2图3 计算剪力图（单位：mm ）3-30200.510=0.5101 1.391801200=150.12KN x dx td V V f bh γα-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯的截面距中截面距离可由图3按比例求的：mm .-..-.-V V -V V l l l x 26509465683759465121509750212021=⨯=⨯=故在1l 长度范围内可按构造要求配置箍筋。
距支座中心h/2处截面计算剪力d V '可按比例求得：kN ....)V (V l h V V l/d,d 0335594656837519500130068375200=--=--='）（其中由混凝土和箍筋承担的剪力取为0.6d V '＝0.6×355.03＝213.02KN由弯起钢筋承担的剪力取为0.4d V '＝0.4×355.03＝142.01KN（四）、配置弯起钢筋按比例关系，依图3计算需设弯起钢筋区段的长度：375.68213.025120375.68355.03sb -l mm-== 计算各排弯起钢筋截面积。
1、计算第一排（对支座而言）弯起钢筋截面积1sb A取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
设焊接钢筋骨架的架立筋（HRB400）为2C 25。
钢筋重心距梁受压区翼缘板上边缘距离：56sa mm '= 。
2011331.0142.018110.7510sin 0.7510330sin 45sb sb sd s V A mm f θ--⨯'===⨯⨯⨯⨯︒γ 2C 25钢筋的实际截面积2211982811sb sbA mm A mm '=>=满足抗剪要求，其弯起点为B ，弯终点落在支座中心A 截面处，弯起点B 至点A 距离为：28.428.4AB=1300-56++30++28.4=1157mm 22⎡⎤⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦则第一排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为1157mm.弯起钢筋与梁纵轴线交点1' 距支座中心的距离为：()130011573028.4 1.55802mm ⎡⎤--+⨯=⎢⎥⎣⎦2、计算第二排弯起钢筋截面积2sb A按比例关系，依图3计算第一排弯起钢筋弯起点B 处由第二排弯起钢筋承担的剪力值： 2(51201157)142.01125.905120650sb V KN -⨯==-故2022331.0125.907190.7510sin 0.7510330sin 45sb sb sd s V A mm f θ--⨯'===⨯⨯⨯⨯︒γ 2C 25钢筋的实际截面积2222982719sb sbA mm A mm '=>=满足抗剪要求，其弯起点为C ，弯终点落在第一排弯起钢筋弯起点B 截面处，弯起点C 至点B 距离为：()28.4BC=1300-56++30+2.528.4=1129mm 2⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦则第二排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：112911572286mm += 第二排弯起钢筋与梁纵轴线交点2'距支座中心的距离为：()130022863028.4 2.517372mm ⎡⎤--+⨯=⎢⎥⎣⎦3、计算第三排弯起钢筋截面积3sb A按比例关系，依图3计算第二排弯起钢筋弯起点C 处由第三排弯起钢筋承担的剪力值： 3(51202286)142.0190.035120650sb V KN -⨯==-故2023331.090.035140.7510sin 0.7510330sin 45sb sb sd s V A mm f θ--⨯'===⨯⨯⨯⨯︒γ 2C 25钢筋的实际截面积2233982514sb sbA mm A mm '=>=满足抗剪要求，其弯起点为D ，弯终点落在第二排弯起钢筋弯起点C 截面处，弯起点D 至点C 距离为：()28.4CD=1300-56++30+3.528.4=1100mm 2⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦则第三排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：228611003386mm += 第三排弯起钢筋与梁纵轴线交点3'距支座中心的距离为：()130033863028.4 3.528652mm ⎡⎤--+⨯=⎢⎥⎣⎦4、计算第四排弯起钢筋截面积4sb A按比例关系，依图3计算第三排弯起钢筋弯起点D 处由第四排弯起钢筋承担的剪力值： 4(51203386)142.0155.095120650sb V KN -⨯==-故2024331.055.093150.7510sin 0.7510330sin 45sb sb sd s V A mm f θ--⨯'===⨯⨯⨯⨯︒γ 第四排用补充斜筋2C 20.钢筋的实际截面积2244628315sb sb A mm A mm '=>=满足抗剪要求，其弯起点为E ，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点D 截面处，弯起点E 至点D 距离为：22.722.7DE=1300-56++30+428.4=1078mm 22⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦则第四排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：338610784464mm += 第四排弯起钢筋与梁纵轴线交点4'距支座中心的距离为：130022.744643028.44396922mm ⎡⎤⎛⎫--+⨯+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦5、计算第五排弯起钢筋截面积5sb A按比例关系，依图3计算第四排弯起钢筋弯起点E 处由第五排弯起钢筋承担的剪力值： 5(51204464)142.0120.845120650sb V KN -⨯==-故2025331.020.841190.7510sin 0.7510330sin 45sb sb sd s V A mm f θ--⨯'===⨯⨯⨯⨯︒γ 而2C 22.钢筋的实际截面积2255760119sb sbA mm A mm '=>=满足抗剪要求，其弯起点为F ，弯终点落在第四排弯起钢筋弯起点E 截面处，弯起点F 至点E 距离为：22.722.7EF=1300-56++30+428.4=1078mm 22⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦则第五排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为：446410785542mm +=已大于5120mm.即在欲设置弯起钢筋区域长度以外，弯起钢筋数量已满足抗剪承载力要求。