实验三十四 重力加速度测定方法的研究
实验内容
1．精确测定本地区的重力加速度。

2．分析比较各种实验测量方法的优缺点。

教学要求
1．学习如何消除实际测量中的主要系统误差。

2．掌握实验结果的修正方法。

实验器材：
单摆，开特摆，自由落体仪，气垫导轨，计时计数计频仪，物理天平，米尺，千分尺等。

重力加速度是一个重要的地球物理常数。

它首先由伽利略（1564-1642）证明，如果忽略空气阻力的影响，所有落地物体都将以同一加速度下降，这个加速度称为重力加速度g 。

准确测定它的量值，不仅在理论上、生产上以至科研上都有极其重要的意义。

历史上，人们曾花费了很多精力和时间研究这个问题，例如波茨坦大地测量研究所曾花了八年时间用开特摆准确测得当地的重力加速度。

从设计思想和实验技能来看，本实验也使我们得到很多教益。

地球上各地区重力加速度的数值，都随该地区的地理纬度和海拔高度不同而不同，赤道附近重力加速度最小，南北两极最大。

本实验着重讨论在现有条件下，如何获得最佳结果。

内容提示
1．测定本地区的重力加速度值，测量结果至少有四位有效数字。

2．用单摆，开特摆研究重力加速度的测定，可供研究的问题：周期、摆长、摆角、摆球质量、摆动次数等对结果的影响。

3．用自由落体法研究重力加速度的测定，可供研究的问题：如何测得或消除初速度的影响？怎样选择光电门的位置？
4．用其他方法测定重力加速度。

问题讨论：
1．比较各种实验测量方法的优缺点。

2．讨论各种实验测量方法中，影响各量精确测量的各种因素。

附录
1．单摆
摆长为l 的单摆，其摆动周期T 与摆角θ的关系为
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin 23212sin 211242222θθπg l T 2．开特摆
开特摆是一种特殊形式的复摆，它可以颠倒悬挂，正倒两次周期为
g m h m h J T 12112+=π g m h m h J T 2
2222+=π 两式合并，消去J 和m ，得
)(2)(242122212122212h h T T h h T T g --+++=π。