2019版九年级数学上册23.3相似三角形23.3.1相似三角
形导学案新版华东师大版 年级
九 学科 数学 课型 新授 授课人 学习内容
相似三角形 学习目标
1.学习利用三角形相似的知识进行实际测量。

2.会用三角形相似进行一些等积式的证明。

3.会综合运用三角形相似的知识解决实际问题。

学习重点
如何探寻三角形相似的条件。

学习难点 如何运用相似三角形的知识解决问题。

导 学 过 程 复备栏
【温故互查】
1.相似三角形有哪些判定定理？
2.相似三角形有哪些性质？
【设问导读】
1.快速阅读课本52页例6思考：
本题主要用了哪个知识点来解决问题？
在这里我们所指的太阳光是平行光线，请完成下面的问题：
已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.
（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.
2.阅读课本例7，总结本题中的主要测量方法：
完成下列问题：
如图，有一河流。

请你设计一个方案测量这条河流的宽度。

（1）、写出方案，画出示意图；
A E D
C B
（2）、指出要测量的线段，并用字母表示；
（3）、根据测量的数据求出河的宽度。

3.自学课本例8总结证明一些类似的等积式的主要思路和方法：并与同学交流：
先自己思考，然后小组讨论解决下列问题：
如图，在Ｒt △ABC 中，∠ＢＡＣ＝９０°， ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ为ＢＣ的中点，Ｅ为ＡＣ
上一点，点Ｇ在ＢＥ上，连结ＤＧ并延长
交ＡＥ于Ｆ，若∠ＦＧＥ＝４５°。

求证：ＢＤ·ＢＣ＝ＢＧ·ＢＥ；
【自学检测】
1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )
A.7.5米
B.8米
C.14.7米
D.15.75米
2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）
A.变长
B.变短
C.先变长后变短
D.先变短后变长
3、如图,小东设计两个直角来测量河宽DE, 他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,
则河宽DE 为 ( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 【巩固训练】
1.小明在某一时刻测得1m 的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB 的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上,量得CD=2m,BC=10m,CD 与地面成45°,求电线杆的高度.
Ｄ
Ｂ
Ａ Ｅ Ｆ Ｃ Ｇ E B C
A D
B
C F
A D E
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