相似三角形性质专项训练
1、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，且S△ADE∶S四边形DBCE=1∶3，那么AD∶AB等于
A．1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
2、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，
那么S△DMN：S四边形ANME=______．
A 1：4
B 1：5
C 2：5
D 2：7
3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，则为（）
A．1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
9
4、在比例尺为1：10000的地图上，若某建筑物在图上的面积为50cm2，则该
建筑物实际占地面积为（）
A、50m2
B、5000m2
C、50000m2
D、500000m2
5、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）
A．12m B．10m C．8m D．7m
6、△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）
A. B. C. D.
7、如图,△ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG 为（）
A．1：2：3 B．1：4：9 C．1：3：5 D．1：4：6
8、把一个矩形减去一个尽可能大的正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为( )
)：2 B．3：2 C．(5-1)：2 D．(1+6)：2
A．(15
9、若DE∥BC，且DE：BC=1：2，则AD：DB为（）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1
10、如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A、B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）
A、1条
B、2条
C、3
条 D、4条
11、如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
12、把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大（）；若边长扩大5倍，则面积扩大（）
A．5倍，10倍 B．10倍，25倍 C5倍，25倍 D．25倍，25倍
13、
14、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（）
A．S△COD =9S△AOD B．S△ABC =9S△ACD C．S△BOC =9S△AOD D．S△DBC =9S△AOD
15、在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，且DE//BC，若AD：DB=1：2，则S△ADE：S四边形BCED=（）
A．1：2 B．1：3 C．1：9 D．1：8
16、如图，若DE∥ BC,DF∥ AC,则下列正确的是（）
A．AD DB
BC DF
=B．
AE FC
EC BF
=C．
DF DE
AC BC
=D．
EC BF
AE BC
=
17、用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是（）
A．三角形的每条边都扩大到原来的5倍
B．三角形的每个角都扩大到原来的5倍
C．三角形的面积扩大到原来的25倍
D．三角形的周长扩大到原来的5倍
18、如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，AG：GC=1：5，连EG延长
交AD于F，则DF
AF
为（）
A． 2 B．2.5 C．3 D．4
19、如图，∠B=∠ACD,AD=8,DB=6,则AC为（）
A．26 B．46 C．27 D．47
20、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连结BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是
A．△EFB
B．△DEF
C．△CFB
D．△EFB和△DEF
21、如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC， CE∥AD。
若S△BEC =1，S△ADE =3，则S△CDE为（）
A．2 B．3
2
C．3 D．2
22、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是 _________ ．
23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，
则S△ABC：S△BCD=（）
A．2：1 B．3：1 C．3：1 D．4：1
24、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（）
A． B． C． D．
25、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，下面四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC；③S△DOC：S△BOA= DC：AB；④S△AOD=S△BOC，其中结论始终正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
26、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=1
4
CD，下列结论：①
，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4
27、在ABCD中，CF：BF=1：2，则S △CEF：S△ADE=（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
28、如图所示，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，使它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积等于原三角形面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）
A.-1
B.
C.1
D.1 2
29、两个相似三角形的周长之比是2：3，面积为之和为39cm2,则较小三
角形的面积为_________________
30、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2，则BE的长为_________________
31、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，C F的
延长线交AB于点G，则AG∶GD=________________，
S△AGC：S△ABC=____________________
,
32、在矩形ABCD中, 点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽
△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF=_______________
33、如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：AB=______．
34、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，
乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身
高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是____________________
米.
35、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB
∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m ，则AB 与CD 间的
距离是_________m。
36、点E是正方形ABCD的边BC的中点，AE与BD相交于点F,则
s1:s2:s3:s4=____________
37、如图，PF⊥BC,AD∥BC,AD=2,BC=5,EF=3,则
PF=___________________
38、如图，在ABCD中，E为AB延长线上一点，AB：AE=2：5，若S △CDF=12cm2，则S△BEF=______cm2．
39、如图，DE∥BC，S△ADE：S四边形BCED=1：4，则
AD
=___________________
BD
40、在ABCD中，EF∥ AB，DE：AE=2：3，EF=4,则CD=_______________
41、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P是线段BC上一点（P不与B重合）,M是DB上一点，且BP=DM,设BP=X,记S△MBP=Y,则Y与X之间的函数关系式为_________________
42、在ABCD中，DE：EC=2：3，则S1：S2：S3 =_____________
43、两个相似三角形的一组对应边分别是15和23，它们的周长之差为40，则这两个三角形的周长分别是__________ ____________________
44、一等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高22.5cm．现沿依次从下往裁剪宽度均3cm矩形纸条，如图所示．已知剪得纸条中有一是正方形，则这正方形纸条是第______________。