目录一、设计资料 (2)二、单向板楼盖设计 (3)1．承载能力极限状态设计 (3)1）板（塑性方案设计） (3)2）次梁（塑性方案设计） (7)3）主梁（弹性方案设计） (11)2．正常使用极限状态裂缝与挠度验算 (16)1）主梁裂缝宽度验算 (16)2）主梁挠度验算 (17)三、双向板楼盖设计 (20)1．承载能力极限状态设计 (20)1）板的计算（塑性方案设计） (20)2）支承梁的计算（弹性方案设计） (24)2．正常使用极限状态裂缝与挠度验算 (29)1）短边 (29)2）长边 (31)设计资料：某多层民用建筑平面尺寸为b ×h=16.2m ×27m ，采用砖混结构，分别按单向板和双向板肋形楼盖进行设计。

墙厚240mm ，壁柱截面尺寸500mm ×500mm ，中柱为混凝土柱，截面尺寸为400mm ×400mm 。

楼盖面层做法：20mm 厚水泥砂浆找平后做10mm 厚水磨石面层，板底采用20mm 厚混合砂浆天棚抹灰。

材料选用：梁内纵向受力钢筋采用HRB400级热轧钢筋，其余采用HRB335级热轧钢筋。

混凝土强度等级为C35，可变荷载标准值3.5kN/2m 。

由规范查得：16.7c f MPa = 1.57t f MPa = 2.20tk f MPa =43.1510c E MPa =⨯由规范查得：HRB400级钢筋：360y f MPa = 52.010s E MPa =⨯ HRB335级钢筋：'300y y f f MPa == 52.010s E MPa =⨯要求：1、按考虑内力重分布的方法进行单向板肋形楼盖板及次梁的内力及配筋计算，按弹性方法进行单向板楼盖主梁的内力、配筋、变形及裂缝计算；2、按塑性方法进行双向板肋形楼盖板内力及配筋计算，按弹性方法进行双向板肋形楼盖梁的内力、配筋、变形及裂缝计算。

3、分别绘出单、双向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图，要求单向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图一张（A3），双向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图一张（A3）。

单向板楼盖设计承载能力极限状态设计（新规范2010）结构平面布置如图一、板（塑性方案设计）楼面面层： 0.02×20+0.01×25=0.652kNm 板自重 ： 0.06×25=1.502kN m天棚抹灰： 0.02×17=0.342kN m恒载标准值 2.492kN m取一米宽为计算单元线恒荷载设计值 g=2.49×1×1.2=2.988kN m线活载设计值 q=3.5×1.4=4.9kN m合计 g+q=7.888kN m2、内力计算 计算跨度：边跨：n l =1.8-0.12-0.2/2=1.58m n l +h/2=1580mm+60/2mm=1610m n l +a/2=1580mm+120/2mm=1640m取小值o l =1.61m中间跨：o l =n l =1.8-0.2=1.6m知计算跨度差（1.610-1.6）/1.6=0.625%<10%，可按等跨连续板计算内力，为简化起见，取o l =1.61m 。

取1m 宽为计算单元，计算简图如下：连续板各截面的弯矩计算见表：截面 边跨跨内 离端第二支座离端第二跨跨内中间跨跨内 中间支座弯矩计算系数m α 1/11 -1/11 1/16-1/14M=m α(g+q)20l /(kN.m)1.86 -1.86 1.28 -1.463、截面承载力计算c f =16.72m mNy f =3002m m Nb=1000mm,h=60mm, o h =60mm-20mm=40mm, 1α=1.0 连续板各截面配筋计算见表：s α=21/()c o M f bh α0.06960.06960.0479 0.0546 0.06960.06960.03830.0437112s ξα=--⨯ 0.07220.0722 0.0491 0.0562 0.0722 0.0722 0.0391 0.0447s A =01/c y bh f f ξα160.81241.21 164.03 187.78 241.21 241.21 130.55 149.34min s A(0.2%)160 160 160 160 160 160 160 160二、次梁（塑性方案设计）2kN m ×1.8m=5.378kN/m次梁自重 1.2×253kN m ×0.2m ×(0.45m-0.06m)=2.34 kN/m梁侧抹灰1.2×173kNm ×0.02m ×（0.45m-0.06m ）=0.318kN/mg=8.036kN/m活载设计值板传来 q=4.92kNm ×1.8m=8.82 kN/m 合计 g+q=16.856kN/m内力计算 计算跨度 边跨：n l =5.4-0.12-0.25/2=5.155mn l +a/2=5.155+0.24/2=5.275m 1.025n l =1.025×5.155=5.284m故取0l =5.275m中间跨：n l =5.4-0.25=5.15m取0l =n l =5.15m跨度差 （5.275-5.15）/5.15=2.4%<10%说明可以按照等跨度进行计算，计算简图见下：连续次梁各截面弯矩及剪力计算见表：截面 边跨跨内 离端第二个支座离端第二跨跨内中间跨内 中间支座弯矩计算系数m α 1/11 -1/11 1/16 -1/14 M=m α（g+q ）20l /(KN.m)50.23-50.2327.94-31.93连续次梁剪力计算见表：v α(g+q)n l /(kN)'f b ⨯ b+0s =200mm+1600mm=1800mm 梁高h=450mm,0h =450-40=410mm由于新规范保护层厚度定义修改为最外层钢筋边界离构件边界的距离，故此时应该严格考虑箍筋的直径，取箍筋直径为6mm ，受力钢筋假设直径为18mm,则此时s a =25mm （保护层厚度）+6mm （箍筋直径）+9mm （受力筋半径）=40mm 。

'f h1αc f 'f b 'f h 0h 'f h ⨯⨯⨯⨯ KN.m>50.23KN.m ，即中和轴位于翼缘内，属于第一类T 形截面，故跨内截面均属于第一类T 形截面。

支座按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，0h =450mm-65mm=385mm ，其他中间支座均按照布置一排纵向筋考虑，取0h =450mm-40mm=410mm 。

有yf =360N/2mm ，最小配筋率，45tf /yf %=0.196%<0.2%，故取0.2%。

mins A =0.2%⨯200⨯450=1802mm连续次梁正截面承载力计算：截面 边跨跨内 离端第二支座离端第二跨跨内中间跨跨内 中间支座 M(kN.m)50.2350.2327.9431.93'210/()s c f M f b h αα=(210/()sc M f bh αα=)0.01020.1015 0.0058 0.0569ξ=sα⨯--2110.0102 0.1072 0.0058 0.05860'1/s f c y A b h f f ξα=(01/s c y A bh f f ξα=)342.06 382.94 189.85 222.86选配钢筋214、 112214、112312312实配钢筋面积(2mm )421421339339连续次梁斜截面承载力计算：w h /b=410/200<4 h β=1截面 端支座内侧离端第二支座外侧离端第二支座内侧 中间支座内测外侧 V/kN 0.250cc f bh β342.35>V321.48>V321.48>V342.35>V0.7h β0t f bh90.12>V 84.62>V 84.62>V 90.12>V 选用箍筋2 6 2 6 2 6 2 6 1sv sv nA A =57575757s=hoA f sv yv /(V-0.70t f bh )构造配筋 构造配筋 构造配筋 构造配筋 实配箍筋间距300300300300次梁配筋示意图：三、主梁（弹性方案设计）已知柱截面尺寸为400mm ×400mm,主梁相关尺寸及支承情况如下图所示：1、荷载恒载设计值由次梁传来 8.036kN/m ×5.4m=43.394kN主梁自重（折算为集中荷载）1.2×253kNm ×0.25m ×(0.65m-0.06m) ×1.8m=7.965kN梁侧抹灰（折算为集中荷载）1.2×173kNm ×0.02m ×(0.65m-0.06m) ×1.8m=0.867kNG=52.226kN活载设计值：由次梁传来 Q=8.82kN/m ×5.4m=47.628kN 合计G+Q=99.854kN内力计算边跨：n l =5.4m-0.12m-0.4m/2=5.08m0l =1.025n l +b/2=1.025×5.08+0.4/2=5.41m<n l +a/2+b/2=5.08+0.36/2+0.4/2=5.46m取0l =5.41m中间跨：n l =5.4-0.4=5.0m0l =c l =n l +b=5.0+0.4=5.4>1.05n l =1.05×5.0=5.25m 故取0l =5.25m跨度差（5.41-5.25）/5.25=3%<10%,故可以按照等跨连续梁计算。

由于主梁线刚度较柱线刚度大得多，故可以视主梁为铰支，柱顶上连续梁计算简图如下：主梁弯矩计算，剪力计算如下图：弯矩计算表序号计算简图边跨跨内中间支座中间跨跨内K1M /(kN.m) K BM (CM)/(kN.m)K 2M/(kN.m)1 0.244(0.155) 68.94(43.79) -0.267 -73.210.067 18.932 0.289 74.47 -0.133 -33.26-33.263 -11.09 -0.133 -33.260.200 51.534 0.229 59.01 -0.311-0.089-77.76-22.250.170 43.805 0.274 70.60 -0.1780.044-44.5111.00-14.84最不利组合1+2 143.41-106.47-14.33 1+3 57.85-106.4770.46 1+4 127.95-150.97（-95.46）62.73 1+5 139.54-117.72（-62.21） 4.09剪力计算表序号计算简图端支座内侧中间支座外侧中间支座内侧K AV /DV(kN)K BV左（CV右）/ (kN)K BV右（CV左）/ (kN)1 0.733-0.73332.28-32.28-1.2671.267-66.1766.171-152.23-52.232 0.866-0.86641.25-41.25-1.1341.134-54.0154.013 -0.1330.133-6.336.33-0.1330.133-6.336.331-147.63-47.634 0.6890.08932.824.24-1.3110.133-62.446.331.222-0.77858.20-37.055 0.822-0.04439.15-2.10-1.178-0.044-56.11-2.100.2220.22210.5710.57最不利组合1+2 79.53（-79.53）-120.18(120.18）52.23(-52.23) 1+3 31.95(-31.95)-72.50(72.50)99.86(-99.86) 1+4 71.10(-34.04)-128.61(72.50)110.43(-89.28)1+5 77.43(-40.38)-122.28(64.07)62.80(-41.66)主梁的弯矩包络图及剪力包络图如下：设计截面对应弯矩最大值：截面边跨跨内中间支座中间跨跨内M(kN.m) 143.41 -150.97 70.46 -14.33设计截面对应剪力最大值截面端支座内侧中间支座外侧中间支座内侧V(kN) 79.53 128.61 110.433、截面承载力计算判别T形截面类型，其翼缘计算宽度为：边跨'fb=1/3l=5.411/3=1.803m<b+s=250mm+5155mm=5.405m并取0h=650-40=610mm中间跨'fb=1/3l=5.2501/3=1.75m<b+s=250mm+5150mm-400mm=5.4m并取0h=650-40=610mm，'fh=60mm。