单向板肋形楼盖设计案例
某水电站副厂房楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形结构。

其平面尺寸为
22.5m×18.0m，平面布置如图1 所示。

楼板上层采用20mm厚的水泥砂浆抹面，外墙采用240mm厚砖墙，不设边柱，板在墙上的搁置长度为120mm，次梁和主梁在墙上的搁置长度为240mm。

板上可变荷载标准值qk=6 kN/m 2 。

混凝土强度等级为C20，梁中受力钢筋为HRB335 级，其余钢筋为PRB235 级。

初步拟定尺寸：板跨为 2.5m，板厚为100mm；次梁的跨度为 6.0m，其截面尺寸为200mm×500mm；主梁跨度为7.5m，其截面尺寸300mm×800mm。

按刚度要求，板厚h≥l/40 =2500/40=63mm，次梁高度h≥l/25=240mm，主梁高度h≥l/15=500mm，拟定尺寸均满足刚度要求。

该厂房为3级水工建筑物，基本组合时的安全系数K=1.25。

试为此楼盖配置钢筋并绘出结构施工图。

（一）板的设计
1.计算简图
板的尺寸及其支承情况如图2（a）所示。

计算跨度：边跨ln1=2500–120–200/2=2280mm
l01=ln1+b/2+h/2=2280+200/2+100/2=2430mm
l01=ln1+a/2+b/2=2280+120/2+200/2=2440mm
l01=1.1ln1=1.1×2280=2508mm
应取L01= 2430mm，但为了计算方便和安全，取L01=2500mm
中间跨L02=lc=2500mm
两跨相差（L02–L01）/L02=（2500–2430）/2500=2.8 %＜10 %，应按等跨来考虑，
9 跨按5 跨计算。

其计算简图如图2（b）所示。

图 2 连续板的构造及计算简图
2.荷载计算:
在垂直于次梁的方向取1m宽的板带作为板的计算单元。

永久荷载：100mm厚钢筋混凝土板自重25×1.0×0.1=2.5kN/m
20mm厚水泥砂浆面层重20×1.0×0.02=0.4kN/m
永久荷载标准值gk=2.5+0.4=2.9kN/m
可变荷载：可变荷载的标准值qk=6.0kN/m
折算荷载：gk′=gk+qk/2=2.9+6.0/2=5.9kN/m
qk′=qk/2=6.0/2=3.0kN/m
3.内力计算
连续板的剪力一般由混凝土承担，不需要进行斜截面承载力计算，亦不需设
置腹筋。

弯矩计算结果见表1。

支座边缘的弯矩值：
V0 = [ 2 / ) 15 . 1 ( n k k l q g ] =(5.9+1.15×3.0) ×2.3/2 =10.75kN
MB′=–（MB–0.5bV0）=–（6.44–0.5×0.2×10.75）=–5.37kN·m
MC′=–（MC–0.5bV0）=–（5.31–0.5×0.2×10.75）=–4.24kN·m
4.配筋计算
b=1000mm，h=100mm，h0=75mm，fc=9.6N/mm 2 ，fy=210N/mm 2 ，承载力安全系数K=1.25，计算结果列于表2。

注：中间板带的中间跨及中间支座考虑拱的作用，其弯矩可以减小20%配置钢筋。

连续板中配筋要求：①直径不宜超过两种，直径差值不小于2mm；②采用弯
起式配筋时，各跨间钢筋间距宜相等或成倍数，以使钢筋上弯后，在支座上面钢
筋间距较为均匀。

板的配筋示意图如图9–26 所示。

连续板的构造钢筋：①分布钢筋选用Ф6@250；②沿垂直板跨方向的板边为Ф6@200，平行于板跨方向的板边为Ф6@200；③垂直于主梁的板面附加钢筋选
用Ф8@200。

④墙角附加钢筋Ф6@200，双向配置于四个墙角的板面。

配筋图见
图3。

（二）次梁设计
1.计算简图
次梁设计时，取其中相邻板中心线之间部分作为计算单元。

本例为三跨连续
梁。

次梁构造及计算简图如图4（a）、（b）所示。

计算跨度：边跨ln1=6000–240/2–300/2=5730mm l01=ln1+a/2+b/2=6000mm
l01=1.05ln1=1.05×5730=6017mm
取l01=6000mm
中间跨ln2=lc–a=6000–300=5700mm
l02 =lc =6000mm
l02 =1.05ln2=1.05×5700=5985mm
两者相差很小，为计算方便，取l02 =6000mm。

2.荷载计算
永久荷载：板传来荷载 2.9×2.5=7.25kN/m
次梁梁肋自重0.2×（0.5–0.1）×25=2kN/m
永久荷载标准值gk =7.25+2 =9.25kN/m
可变荷载：可变荷载标准值qk =6×2.5=15kN/m 折算荷载：gk′=gk+qk/4=9.25+15/4=13.00kN/m qk′= 3qk/4=3×15/4=11.25kN/m
3.内力计算
（1）弯矩计算值的计算及结果列于表3。

支座边缘的弯矩设计值MB′
V0 =（gk′+qk′）ln/2=（13.00+11.25）×5.7/2=69.11kN
MB′=–（MB－0.5bV0）=–（101.29－0.5×0.3×69.11）=90.92kN·m
（2）支座剪力计算值的计算及结果列于表4。

4.配筋计算
（1）计算翼缘宽度bf′。

根据整浇楼盖的受力特点，板所在梁上截面参与次梁
受力，因此，在配筋设计时，次梁跨中截面按T形截面设计，翼缘计算宽度
bf′=l0 /3=6000/3=2000mm
bf′=b+sn=2500mm
取bf′=2000，荷载计算单元如图4（c）所示。

次梁支座截面因承受负弯矩（上面受拉，下面受压）而按矩形截面计算。

（2）正截面承载力计算。

b=200mm，h=500mm，h0=460mm，fc=9.6N/mm 2 ，ft=1.1N/mm 2 ，fy=300N/mm 2 ，承载力安全系数K=1.25，计算结果见表5。

（3）斜截面承载力计算。

计算结果见表6。

次梁的配筋图见图5所示。

板和次梁的钢筋表见表7。

说明：
（1）图中尺寸单位均为mm；
（2）板、次梁及主梁均采用C20混凝土；
（3）梁内纵向受力钢筋、腰筋采用HRB335 级，其它钢筋均为HPB235 级；
（4）板的混凝土净保护层c=20mm，梁的混凝土净保护层c=30mm，钢筋端
部的保护层为20mm；
（5）钢筋半圆弯钩的长度为6.25d；
（6）钢筋总用量没有考虑钢筋的搭接和损耗（损耗一般按5%计）。

（三）主梁设计
1.计算简图
主梁的构造及计算简图如图6所示。

图 6 主梁的构造及计算简图
计算跨度：边跨ln1 =7500–120–400/2=7180mm
l01 =lc=7500mm
l01 =1.05ln1=1.05×7180=7539mm
取小值，l01=7500mm
中间跨ln2 =7500–400=7100mm
l02 =lc=7500mm
l02 =1.05ln2 =1.05×7100=7455mm
应取l02 = 7455mm，但是跨度相差不超过10%，采用等跨计算，取l02 =7500mm。

内力可按三跨连续梁内力系数表来计算。

2.荷载计算
永久荷载：由次梁传来荷载9.25×6=55.50kN
主梁梁肋自重0.3×（0.8–0.1）×7.5/3×25=13.13kN
永久荷载标准值Gk=55.50+13.13=68.63kN
可变荷载：可变荷载标准值Qk=15×6=90kN
3.内力计算
根据弹性方法，集中荷载作用下连续梁的内力按下式计算
M=α1Gkl0+1.15α2Qkl0 V=β1Gk+1.15β2Qk
Gkl0 =68.63×7.5=514.73kN·m
Qkl0 =90×7.5=675kN·m
式中α1、α2、β1、β2 可查附录四表格。

计算结果见表8、表9。

注：M1a =M1－MB /3；M2b =M2－(MB－MC) /3，其中MB 、MC 均以正值代入。

可变荷载的最不利组合位置见图7。

图7 可变荷载的最不利组合主梁的弯矩包络图和剪力包络图见图8。