C
AD
•
O
B
7
例2、如图 A， B中 C ，顶 C在 点 AB边上 的射影 D， 为且 CD 2 ADDB ， 求证A ：B是 C 直角三角形
C
A
D
B
8
D
B
BC2＝
AB·BD
4
问题：能否用勾股 定理证明射影定理
C
A
AC2＝AB·AD CD2＝AD·BD
D
B
BC2＝ AB·BD
5
直角三角形射影定理 直
角三角形一条直角边的平方等
于该直角边在斜边上的射影与
斜边的乘积，斜边上的高的平
方等于两条直角边的在斜边上
射影的乘积
C
A
D
B6
例 1、如图 O上 ， 一 C圆 在 点直 A上 B 径的射 为 D， AD 2， D B8，C 求 、 DA和 CB的 C 长
直角三角形的射影定理
1
一、射影的概念
从一点向一直线所引垂线的垂足， 叫做这个点在这条直线上的正射影。 如下图
A•
M
•
A'
N
2
一条线段在直线上的正射影，是 指线段的两个端点在这条直线上的正 射影间的线段，如下图
B •
A•
M
A• '
•
B'
AC2＝AB·AD CD2＝AD·BD